О минимаксных подходах в задачах безопасности. Аннотация

Август 12, 2022

Главная
ОБЖ
О минимаксных подходах в задачах безопасности. Аннотация

Содержание

2. Высшая школа экономики, Москва, 2013 Аннотация фото фото В статье исследуется модель управляемого полумарковского процесса с
3. Высшая школа экономики, Москва, 2013 Проблема безопасности фото фоо фото Безопасность - свойство процесса функционирования системы.
4. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофами фото фото о Однородная четырехмерная
5. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Модель защиты фото фото о Процесс атак описывается процессом Пуассона с
6. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Модель защиты фото фото о В начальный момент времени начинается эксплуатация
7. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофами фото фото о = 0,
8. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Построение полумарковского ядра фото фото о
9. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофами фото фото о Воспользуемся формулой:
10. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофами фото фото о Предельным переходом
11. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Распределение моментов катастроф фото фото о
12. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Распределение моментов катастроф фото фото о -- условная вероятность того, что
13. Высшая школа экономики, Москва, 2018 Распределение моментов катастроф фото фото о - вероятность того, что на
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Высшая школа экономики, Москва, 2013
Аннотация
фото
фото
В статье исследуется модель управляемого полумарковского
процесса

с катастрофами применительно к проблеме
безопасности.
Создается математическая модель
Вводятся характеристики (показатели) безопасности.
Устанавливается связь характеристик надежности и
характеристик безопасности.
Анализируется ситуация выбора оптимальной стратегии
управления в условиях неполной информации о характеристиках
надежности системы.

Слайд 3

Высшая школа экономики, Москва, 2013
Проблема безопасности
фото
фоо
фото
Безопасность - свойство процесса функционирования системы.
Основная

проблема заключается в выработке стратегии управления процессами функционирования и существования (эволюции) субъектов, которая обеспечивала бы оптимальное в каком-то смысле течение этих процессов

Слайд 4

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофами
фото
фото
о
Однородная четырехмерная

Марковская цепь:

Начальное распределение:

Переходные вероятности:

Слайд 5

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Модель защиты
фото
фото
о
Процесс атак описывается процессом Пуассона с

параметром λ:

Время безотказной работы:

Слайд 6

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Модель защиты
фото
фото
о
В начальный момент времени начинается эксплуатация

системы
и назначается плановая профилактика системы через ν ≥ 0,
распределенное по закону

Если к назначенному времени ν = τ система не отказала, то начинается профилактика системы длительностью

Если отказ произошел до назначенного момента ν = τ
(произошло событие ), то начинается аварийное
обновление системы длительностью

Слайд 7

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофами
фото
фото
о
=

0, если система в данных момент находится в обновленном
состоянии и исправно функционирует

= 1, если в данных момент происходит профилактика
системы

= 2, если в данных момент происходит аварийное восстановление системы

Таким образом, множество состояний:

Множество управлений:

Слайд 8

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Построение полумарковского ядра
фото
фото
о

Слайд 9

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофами
фото
фото
о
Воспользуемся формулой:
Тогда

Слайд 10

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофами
фото
фото
о
Предельным переходом

получаем переходные вероятности состояний
Вложенной цепи Маркова:

Слайд 11

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Распределение моментов катастроф
фото
фото
о

Слайд 12

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Распределение моментов катастроф
фото
фото
о
-- условная вероятность того,

что процесс перешел в состояние j, и на этом переходе не произошло катастрофы при условии, что процесс пребывал в состоянии i.

, где

Слайд 13

Высшая школа экономики, Москва, 2018
Распределение моментов катастроф
фото
фото
о
- вероятность того, что

на периоде не произошло катастрофы при условии, что процесс пребывал в состоянии i.

- катастрофа произойдет с вероятностью 1

- катастрофа произойдет с вероятностью 0

О минимаксных подходах в задачах безопасности. Аннотация

Содержание

Высшая школа экономики, Москва, 2013АннотацияфотофотоВ статье исследуется модель управляемого полумарковского процесса

Высшая школа экономики, Москва, 2013Проблема безопасностифотофоофотоБезопасность - свойство процесса функционирования системы.Основная

Высшая школа экономики, Москва, 2018Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофамифотофотооОднородная четырехмерная

Высшая школа экономики, Москва, 2018Модель защитыфотофотооПроцесс атак описывается процессом Пуассона с

Высшая школа экономики, Москва, 2018Модель защитыфотофотооВ начальный момент времени начинается эксплуатация

Высшая школа экономики, Москва, 2018Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофамифотофотоо =

Высшая школа экономики, Москва, 2018Построение полумарковского ядрафотофотоо

Высшая школа экономики, Москва, 2018Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофамифотофотооВоспользуемся формулой:Тогда

Высшая школа экономики, Москва, 2018Построение управляемого полумарковского процесса с катастрофамифотофотооПредельным переходом

Высшая школа экономики, Москва, 2018Распределение моментов катастроффотофотоо

Высшая школа экономики, Москва, 2018Распределение моментов катастроффотофотоо -- условная вероятность того,

Высшая школа экономики, Москва, 2018Распределение моментов катастроффотофотоо - вероятность того, что

Похожие презентации