Спряжение глагола в узком смысле

числам в настоящем и будущем простом времени изъявительного наклонения

Формальным показателем спряжения является личное глагольное окончание.
В наст. и буд. простом времени глагол располагает двумя наборами окончаний (двумя парадигмами), которые и называются 1 и 2 спряжением.

в любой личной форме (кроме 1-го лица).
Если окончание ударное, то определить спряжение можно сразу.
Если окончание безударное, то обращаемся к форме инфинитива.
! Сам инфинитив спряжения не имеет, так как у инфинитива нет личных глагольных окончаний. Инфинитив лишь помогает определить, какая гласная – Е или И – будет писаться в личных формах

(строить, лечить, кормить, красить и др.), кроме брить, стелить;
4 глагола на -ать: гнать, держать, слышать, дышать и производные от них;
7 глаголов на -еть: вертеть, смотреть, терпеть, видеть, зависеть, ненавидеть, обидеть и производные от них.

К 1-му спряжению принадлежат все остальные глаголы:
глаголы на -ать (кроме указанных 4): звать, драться, рисовать и др.;
глаголы на -еть (кроме указанных 7): зеленеть, жалеть, хорошеть и др.;
глаголы с другими гласными (кроме И): рыть, тронуть, колоть, мочь и др.;
глаголы с согласными перед -ть, -ти: лезть, красть, грести и др.

Наряду с ним в языке существует также инфинитивная форма стелить.
Однако все личные и причастные формы образуются от инфинитива стлать, то есть имеют показатели 1-го спряжения: стел-ю, стел-ешь, стел-ет, стел-ем, стел-ете, стел-ют; стел-ющ-ий-ся.

спряжение бесприставочных.
Особых оговорок требует приставка вы- в глаголах сов. вида. Эта приставка перетягивает ударение на себя: бро′сить – вы′бросить, лечи′ть – вы′лечить, лете′ть – вы′лететь.
Чтобы определить ударность/безударность личного окончания у глаголов с такой приставкой, необходимо её отбросить.
Если без приставки глагол имеет ударное личное окончание, то спряжение определяется по окончанию.
Если без приставки окончание личной формы безударное, то для определения спряжения надо обратиться к инфинитиву.

– лет-и′т → личное окончание ударное и сразу показывает на 2 спряжение.
Он выбросит всё лишнее.
Вы′бросит – бро′с-ит → личное окончание остаётся безударным, значит, смотрим на форму инфинитива – бросить, инфинитив на -ить, значит, 2 спряжение.

формы по 1-му спряжению, а формы прошедшего времени образуют от основы на -И, подобно глаголам 2-го спряжения: зижд-ет-ся, зижд-ут-ся, но зижди-л-ся; зыбл-ет-ся, зыбл-ют-ся, но зыби-л-ся.
Глаголы есть, дать, создать и их производные являются глаголами архаического спряжения: в формах ед. числа они имеют особые окончания: ем, ешь, ест; дам, дашь, даст.

они изменяются частично по 1-му, частично по 2-му спряжению: хоч-у, хоч-ешь, хоч-ет, хот-им, хот-ите, хот-ят; бег-у, беж-ишь, беж-ит, беж-им, беж-ите, бег-ут.
К этому же разряду примыкает глагол чтить, который в форме 3 л. мн. числа имеет вариантивные формы чт-ут и чт-ят.

ещё целый ряд форм, которые имеют какие-либо отклонения от стандартных образцов и требуют к себе особого внимания при установлении особенностей их спряжения.
Традиционное правило определения спряжения не является единственным, которым можно руководствоваться, тем более что во многих отношениях оно неудовлетворительно.

Е и И в личных окончаниях глагола только в том случае, если пишущий уже знает, какая именно гласная пишется в основе инфинитива.
Однако при написании инфинитива человек часто испытывает не меньшие затруднения, если гласная в основе инфинитива является безударной: гладИ/Еть, тревожИ/Еть, ворочИ/Е/Ать, клеИ/Е/Ять и т.д.

// О современной русской орфографии. М., 1964. С. 134–136.

Усекаемые глаголы – это глаголы с ОИ на гласную, которая при образовании ОНВ усекается, отбрасывается: кури-ть – кур-ят, виде-ть – вид-ят.
Неусекаемые глаголы – это глаголы с ОИ на гласную, которая при образовании ОНВ сохраняется: беле-ть – беле-ют, вороча-ть – вороча-ют.
При этом учитывается прежде всего графический, буквенный вид основы.
Правило применимо не для всех гласных, а лишь для Е, И, Я и А после шипящих. Необходимо учитывать соседство данных безударных гласных с другими буквами.

Не все безударные гласные в конце основы инфинитива требуют специального внимания. Так, самый распространённый элемент -а после твёрдых согласных усваивается без труда, автоматически – в силу употребительности соответствующих моделей морфологического состава глаголов. Ср.: делать, прыгать, думать… или с суффиксами -ыва/ива – ова: рассказывать, рассматривать, командовать и т.д. … Трудность представляет разграничение в безударном положении букв Е, И, Я (А после шипящих).

усекаемый, позиция после парной мягкой согласной → следует писать И: фальшивить.
Обнадёжи/еть – ?
Обнадёж…-ть – обнадёж-…т – усекаемый, позиция после шипящей → следует писать И: обнадёжить.

неусекаемый, позиция после шипящей → следует писать А: ворочать.
Строи/еть – ?
Стро…-ть – стро-…т – усекаемый, позиция после О → следует писать И: строить.
Реи/е/ять – ?
Ре…-ть – ре-…т – усекаемый, позиция после ej → следует писать Я: реять.

позиция после ej → следует писать Я: реять.
Клеи/е/ять – ?
Кле…-ть – кле-…т – усекаемый, позиция после ej → следует писать Я, но это исключение, надо запомнить: клеить.
Обиде/ить – ?
Обид…-ть – обид-…т – усекаемый, позиция после парной мягкой согласной → следует писать И, но это исключение, надо запомнить: обидеть.

спряжения

Из числа глаголов с безударными личными окончаниями ко 2 спряжению относятся:
– все глаголы на -ить (искл.: брить, зиждиться);
– все усекаемые глаголы на -еть (искл.: хотеть);
– все усекаемые глаголы на -ать после шипящей;
– глагол гнать.
Все остальные глаголы – 1-го спряжения.

есть формальный показатель спряжения в узком смысле: личное глагольное окончание.

Писать, несите, несёте, поют, спал, шьём, дышим, пенится, пениться, скажете, скажите, вручите, вручаете, отдохнул бы, поесть, чеканьте, чеканите, выздоровеют, ненавидишь, слезем, летишь, лечишь, кормлю, заржавеет, опостылеешь, стелют, удалиться, удалится, удаться, удастся, оставьте, спрячьте, намажете, намажьте, деревенеть, дышите, летите.

скажите, вручите/вручите, вручаете, отдохнул бы, поесть, чеканьте, чеканите, выздоровеют, ненавидишь, слезем, летишь, лечишь, кормлю, заржавеет, опостылеешь, стелют, удалиться, удалится, удаться, удастся, оставьте, спрячьте, намажете, намажьте, деревенеть, дышите/дышите, летите/летите.