Передаточные функции типовых соединений звеньев САУ

Июль 22, 2022

Главная
Разное
Передаточные функции типовых соединений звеньев САУ

Содержание

2. Передаточные функции типовых соединений звеньев САУ а – последовательное б - параллельное в – с обратной
3. Теорема Мэзона (Мейсона)
4. Эквивалентные структурные преобразования Критерий эквивалентности исходной и преобразованной схем (фрагментов): операция преобразования не должна изменять ни
5. Эквивалентные структурные преобразования
6. Эквивалентные структурные преобразования
7. Эквивалентные структурные преобразования
8. Логарифмические частотные характеристики разомкнутых систем Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема которой имеет вид К такой
9. В случае, если или для всех значений t, то говорят, что система автоматического управления разомкнута –
10. В этом случае модули и аргументы передаточных функций системы и звеньев связаны между собой соотношением
11. Отсюда следует, что логарифмические амплитудно-частотные характеристики разомкнутой системы определяются как
12. Из сказанного следует, что для построения логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы автоматического управления нужно: 1. передаточную
13. Пример 5. Построить логарифмические частотные характеристики системы с передаточной функцией Решение. Передаточную функцию разомкнутой системы W(s)
14. Затем строим логарифмические частотные характеристики каждого из этих звеньев и производим их графическое сложение (см. рис.1).
16. Пример 6 Построить логарифмическую амплитудно-частотную характеристику системы, передаточная функция которой Решение. Представим передаточную функцию разомкнутой системы
17. Асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика состоит из пяти асимптотических логарифмических амплитудно-частотных характеристик пяти элементарных звеньев.
18. Определим сопрягающие частоты: Пусть постоянные времени таковы, что Отметим эти частоты на оси ω (частот). Напомним,
19. Напоминание. При построении асимптотической логарифмической амплитудно-частотной характеристики элементарных звеньев при частотах, меньших сопрягающей частоты, под корнем
20. Это уравнение второй асимптоты.
22. Её наклон изменился на и обусловлен апериодическим звеном. Вторую асимптоту проводят от конца первой асимптоты до
23. Третью асимптоту проводят от конца второй асимптоты до третьей сопрягающей частоты с наклоном (-20 дБ/дек). Это
24. Теперь можно сформулировать общее правило построение асимптотической амплитудно-частотной характеристики системы с передаточной функцией Правило построения асимптотических
25. 2. Представить передаточную функцию W(s) разомкнутой системы управления в виде 3. Определить сопрягающие частоты и значение
27. Если какая-либо сопрягающая частота является кратной и ее кратность равна µ (имеется µ одинаковых элементарных звеньев),
29. Скачать презентацию

Слайд 2

Передаточные функции типовых соединений звеньев САУ
а – последовательное б - параллельное
в

– с обратной связью

Слайд 3

Теорема Мэзона (Мейсона)

Слайд 4

Эквивалентные структурные преобразования
Критерий эквивалентности исходной и преобразованной схем (фрагментов): операция преобразования

не должна изменять ни одной из передаточных функций Wtj(p) = Zi(p)/ Vi(p), i = 1..l , j = 1…q, связывающих каждый вход v, с каждым выходом Zj. Соблюдение условия эквивалентности при выполнении преобразований отдельных частей структурной схемы гарантирует, что и вся схема на любом этапе ее преобразования будет удовлетворять этому условию

Пример структурного преобразование: а - исходная схема; б - эквивалентная схема

Слайд 5

Эквивалентные структурные преобразования

Слайд 6

Эквивалентные структурные преобразования

Слайд 7

Эквивалентные структурные преобразования

Слайд 8

Логарифмические частотные
характеристики разомкнутых систем
Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема

которой имеет вид

К такой структурной схеме (расчётной схеме) можно привести любую систему автоматического управления с помощью правил зования структурных схем.

Слайд 9

В случае, если или для всех значений t, то говорят, что

система автоматического управления разомкнута – отсутствует главная обратная связь.
Передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления W(s). Ее, как правило, можно представить в виде

Слайд 10

В этом случае модули и аргументы передаточных функций системы и звеньев
связаны

между собой соотношением

Слайд 11

Отсюда следует, что логарифмические амплитудно-частотные характеристики разомкнутой системы определяются как

Слайд 12

Из сказанного следует, что для построения логарифмических частотных характеристик разомкнутой

системы автоматического управления нужно:
1. передаточную функцию разомкнутой системы представить в виде произведения элементарных звеньев;
2. построить логарифмические частотные характеристики элементарных звеньев системы, и затем эти характеристики графически суммировать.

Слайд 13

Пример 5. Построить логарифмические частотные характеристики системы с передаточной функцией
Решение. Передаточную

функцию разомкнутой системы W(s) можно представить в виде последовательного соединения элементарных звеньев:

Слайд 14

Затем строим логарифмические частотные характеристики каждого из этих звеньев и производим

их графическое сложение (см. рис.1).
Можно предположить несколько иной, более простой порядок построения логарифмической амплитудно-частотной характеристики разомкнутой системы, как в примере 6

Слайд 15

Слайд 16

Пример 6 Построить логарифмическую амплитудно-частотную характеристику системы, передаточная функция которой
Решение. Представим

передаточную функцию разомкнутой системы W(s) в виде

Слайд 17

Асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика состоит из пяти асимптотических логарифмических амплитудно-частотных характеристик

пяти элементарных звеньев.

Слайд 18

Определим сопрягающие частоты:
Пусть постоянные времени таковы, что
Отметим эти частоты на оси

ω (частот). Напомним, что на этой оси масштаб логарифмический.
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика определяется уравнением:

Слайд 19

Напоминание. При построении асимптотической логарифмической амплитудно-частотной характеристики элементарных звеньев при частотах,

меньших сопрягающей частоты, под корнем оставляют только единицу, а остальными членами пренебрегают. При частотах, больших сопрягающей частоты, оставляют члены с наивысшей степенью ω.

Слайд 20

Это уравнение второй асимптоты.

Слайд 21

Слайд 22

Её наклон изменился на и обусловлен апериодическим звеном.
Вторую асимптоту проводят

от конца первой асимптоты до второй сопряжённой частоты согласно ее уравнению с наклоном

Это уравнение третьей асимптоты. Её наклон изменяется на +20 дБ/дек и обуславливается форсирующим звеном первого порядка.

Слайд 23

Третью асимптоту проводят от конца второй асимптоты до третьей сопрягающей частоты

с наклоном (-20 дБ/дек).

Это уравнение последней, четвертой асимптоты. Её наклон изменяется по отношению к третьей асимптоте на и обуславливается колебательным звеном.

Слайд 24

Теперь можно сформулировать общее правило построение асимптотической амплитудно-частотной характеристики системы с

передаточной функцией

Правило построения асимптотических амплитудно-частотных характеристик разомкнутых систем автоматического управления.

1. Передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления имеет вид:

Слайд 25

2. Представить передаточную функцию W(s) разомкнутой системы управления в виде
3. Определить

сопрягающие частоты и значение 20lgk и наносят значения сопрягающих частот на ось ω и отмечают точку с координатами .

Слайд 26

Слайд 27

Если какая-либо сопрягающая частота является кратной и ее кратность равна µ

(имеется µ одинаковых элементарных звеньев), то изменение наклона при этой частоте в µ раз больше, чем при соответствующей простой частоте.
Для колебательных звеньев необходимо выполнить поправки в соответствии с графиками, шаблонами и т.п., можно по формуле:

Передаточные функции типовых соединений звеньев САУ

Содержание

Передаточные функции типовых соединений звеньев САУа – последовательное б - параллельноев

Теорема Мэзона (Мейсона)

Эквивалентные структурные преобразованияКритерий эквивалентности исходной и преобразованной схем (фрагментов): операция преобразования

Эквивалентные структурные преобразования

Эквивалентные структурные преобразования

Эквивалентные структурные преобразования

Логарифмические частотные характеристики разомкнутых систем Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема

В случае, если или для всех значений t, то говорят, что

В этом случае модули и аргументы передаточных функций системы и звеньевсвязаны

Отсюда следует, что логарифмические амплитудно-частотные характеристики разомкнутой системы определяются как

Из сказанного следует, что для построения логарифмических частотных характеристик разомкнутой

Пример 5. Построить логарифмические частотные характеристики системы с передаточной функциейРешение. Передаточную

Затем строим логарифмические частотные характеристики каждого из этих звеньев и производим

Пример 6 Построить логарифмическую амплитудно-частотную характеристику системы, передаточная функция которойРешение. Представим

Асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика состоит из пяти асимптотических логарифмических амплитудно-частотных характеристик

Определим сопрягающие частоты: Пусть постоянные времени таковы, чтоОтметим эти частоты на оси

Напоминание. При построении асимптотической логарифмической амплитудно-частотной характеристики элементарных звеньев при частотах,

Это уравнение второй асимптоты.

Её наклон изменился на и обусловлен апериодическим звеном. Вторую асимптоту проводят

Третью асимптоту проводят от конца второй асимптоты до третьей сопрягающей частоты

Теперь можно сформулировать общее правило построение асимптотической амплитудно-частотной характеристики системы с

2. Представить передаточную функцию W(s) разомкнутой системы управления в виде3. Определить

Если какая-либо сопрягающая частота является кратной и ее кратность равна µ

Похожие презентации

Передаточные функции типовых соединений звеньев САУ
а – последовательное б - параллельное
в

Эквивалентные структурные преобразования
Критерий эквивалентности исходной и преобразованной схем (фрагментов): операция преобразования

Логарифмические частотные
характеристики разомкнутых систем
Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема

В этом случае модули и аргументы передаточных функций системы и звеньев
связаны

Пример 5. Построить логарифмические частотные характеристики системы с передаточной функцией
Решение. Передаточную

Пример 6 Построить логарифмическую амплитудно-частотную характеристику системы, передаточная функция которой
Решение. Представим

Определим сопрягающие частоты:
Пусть постоянные времени таковы, что
Отметим эти частоты на оси

Её наклон изменился на и обусловлен апериодическим звеном.
Вторую асимптоту проводят

2. Представить передаточную функцию W(s) разомкнутой системы управления в виде
3. Определить