Проверка выборки на наличие грубых ошибок

наличие грубых ошибок осуществляется
по теореме Фишера:

- среднеквадратическое отклонение случайной величины, определяемое:

здесь Nв - число выборки; nот - число отклонений, проверяемых на ошибку выборки.

(1)

канале нагнетания составило 9;10;11;7;8;14;17;12;7;10;5;13;9;10;12;8;9 мс.
Проверить однородность статистической выборки на наличие грубых ошибок при уровне значимости α = 0,05.

Решение:
1. Выстраивается вариационный ряд и подсчитывается число наблюдений Nв, попавших в выборку:

5;7;7;8;8;9;9;9;10;10;10;11;12;12;13;14;17.
Nв = 17

2. Определяется объем выборки без двух сомнительных ее крайних членов

N(0) = Nв – nот = 17 – 2 = 15

3. Вычисляется среднее арифметическое значение выборки без учета
сомнительных наблюдений:

мс;

сомнительных значений:

где

=(7-9,9)2 + (7-9,9)2 + (8-9,9)2 + (8-9,9)2 + (9-9,9)2 + (9-9,9)2 +
(9-9,9)2 + (10-9,9)2 + (10-9,9)2 + (10-9,9)2 + (11-9,9)2 + (12-9,9)2 + (12-9,9)2 + (13-9,9)2 + (14-9,9)2= 62,95;

5. Определяется значение t - распределения Стьюдента для уровня значимости
α = 0,05 и числа степеней свободы r = N(0) – 1 = 15 – 1 = 14

6. Вычисляется правый член неравенства (1)