Расчет прочности нормальных сечений

Содержание

Слайд 2

1. Расчет прочности нормальных сечений Рассмотрим для примера однопролетную железобетонную балку,

1. Расчет прочности нормальных сечений

Рассмотрим для примера однопролетную железобетонную

балку, свободно лежащую на двух опорах, симметрично загруженную двумя сосредоточенными силами. Участок балки между грузами находится в условиях чистого изгиба; в его пределах действует только изгибающий момент М, поперечная сила равна нулю.

Рис. 8.1. Схема изгибаемого железобетонного элемента

Слайд 3

В сечениях, нормальных к продольной оси элементов – изгибаемых, внецентренно сжатых,

В сечениях, нормальных к продольной оси элементов – изгибаемых, внецентренно сжатых,

внецентренно растянутых – при двузначной эпюре напряжений в стадии III характерно одно и то же НДС. В расчетах прочности элементов усилия, воспринимаемые сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяют по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условий работы.
Слайд 4

Рис. 8.2. К расчету прочности сечений любой симметричной формы

Рис. 8.2. К расчету прочности сечений
любой симметричной формы

Слайд 5

2. Общий случай расчета нормальных сечений Основные предпосылки: 1. растянутый бетон

2. Общий случай расчета нормальных сечений

Основные предпосылки:
1. растянутый бетон в

деформировании сечения не учитывается;
2. эпюра напряжений бетона в сжатой зоне принимается прямоугольной;
3. сжатая зона ограничена линией, параллельной нейтральной оси (нейтральному слою), но не совпадающей с ней;
4. рабочая высота сечения принимается для каждого арматурного слоя индивидуально;
5. распределение напряжения в арматуре осуществляется с использованием гипотезы плоских сечений;
6. соотношение между условной линией, ограничивающей сжатую зону, и фактическим нейтральным слоем учитывается коэффициентом полноты эпюры напряжений.
Слайд 6

– определяется по формуле 26 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции».

– определяется по формуле 26 СНиП 2.03.01-84*
«Бетонные и железобетонные

конструкции».

(8.3)

Рис. 8.3. К определению ω – коэффициента полноты эпюры напряжений

Слайд 7

Высоту сжатой зоны для сечений, деформирующихся по случаю 1, когда в

Высоту сжатой зоны для сечений, деформирующихся по случаю 1, когда в

растянутой арматуре и сжатом бетоне достигнуты предельные сопротивления, определяют из уравнения равновесия:

(8.4)

При изгибе уравнение моментов запишется как

(8.5)

Слайд 8

Распределение напряжений по высоте сечений происходит линейно: (8.6)

Распределение напряжений по высоте сечений происходит линейно:

(8.6)

Слайд 9

предельная деформация в бетоне сжатой зоны (8.7) где предельная деформация в

предельная деформация в бетоне сжатой зоны

(8.7)

где предельная деформация в

арматуре сжатой зоны.

При центральном сжатии принимают, что , тогда относительная высота сжатой зоны равна

Слайд 10

Тогда (8.8) напряжение в i-ом стержне продольной арматуры: (8.9) где предельное

Тогда

(8.8)

напряжение в i-ом стержне продольной арматуры:

(8.9)

где предельное напряжение

в арматуре сжатой зоны;

коэффициент отношения сопротивления арматуры в упругой зоне к общему сопротивлению арматуры.

Слайд 11

Рис. 8.4. К определению βRs

Рис. 8.4. К определению βRs

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

При механическом, а также автоматизированных электротермическом, электромеханическом способах предварительного напряжения арматуры

При механическом, а также автоматизированных электротермическом, электромеханическом способах предварительного напряжения арматуры

классов A-IV (A600), A-V (A800), A-VI (А1000):

(8.10)

где предварительное напряжение в i-ом стержне продольной арматуры, принимаемое при коэффициенте который назначается в зависимости от расположения стержня.

Для арматуры классов B-II (В500), Bp-II (В1500), K-7 (К 1400, К1500), K-19 (К1500)

при

(8.11)

Слайд 15

Рис. 8.5. Эмпирическая зависимость между предельными напряжениями в арматуре и высотой сжатой зоны в стадии III

Рис. 8.5. Эмпирическая зависимость между предельными напряжениями в арматуре и высотой

сжатой зоны в стадии III
Слайд 16

Из подобия треугольников ABC ~ EDC: (8.12) (8.13) (8.14)

Из подобия треугольников ABC ~ EDC:

(8.12)

(8.13)

(8.14)

Слайд 17

Определение граничной высоты сжатой зоны Принимаем предположение, что . Тогда и уравнение (8.9) преобразуется: (8.15) или

Определение граничной высоты сжатой зоны

Принимаем предположение, что .

Тогда и

уравнение (8.9) преобразуется:

(8.15)

или

Слайд 18

(8.16) (8.17) условное напряжение, которое при выполнении закона Гука соответствует граничной высоте сжатой зоны.

(8.16)

(8.17)

условное напряжение, которое при выполнении закона Гука соответствует граничной

высоте сжатой зоны.
Слайд 19

Рис. 8.6. К определению σsRu

Рис. 8.6. К определению σsRu

Слайд 20

напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов: A-I (А240), A-II

напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов:

A-I (А240), A-II

(А300), A-III (А400), Bp-I (Вр500)
B-II (В1500), Bp-II (Вр1500), K-7 (К1400, К1500), K-19 (К1500)