Алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей

система мировых координат.
Алгоритмы пространства изображений: за основу берется система двумерных экранных координат.

Z

X

Алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей служат для определения ребер, поверхностей или тел, которые видимы или невидимы для наблюдателя, находящегося в заданной точке пространства.

каждая грань есть выпуклый многогранник.
Из каждого тела удаляются рёбра и грани, являющиеся нелицевыми.
Каждое из оставшихся видимых рёбер каждого тела сравнивается с каждым из оставшихся видимых тел для определения того, какая его часть экранируется этими телами.

Временные затраты ~ N2, где N – число всех граней сцены.

Если вектор нормали грани составляет с вектором направления проецирования тупой угол, эта грань невидима и называется нелицевой. Пересечение двух нелицевых граней даёт невидимое (нелицевое) ребро.

видеопамяти, его расстояние до картинной плоскости вдоль направления проектирования z (глубину). Изначально массив глубин инициализируется +∞. Для вывода на картинную плоскость произвольной грани она переводится в свое растровое представление на картинной плоскости и для каждого пиксела этой грани находится его глубина. В случае, если эта глубина меньше значения глубины, хранящегося в z-буфере, пиксель рисуется и его глубина заносится в z-буфер.

Скорость работы алгоритма зависит от предварительной сортировки объектов сцены по глубине.
Обычно информацию о глубине следует обрабатывать с высокой точностью, аппаратные реализации z-буфера обычно 32-разрядные.

вычисление глубины каждого пикселя на сканирующей строке можно осуществить итерационным методом.

аX+ bY + cZ + d = 0

(X,Y,Z) – экранные координаты!

Z = –(аX + bY + d)/с

Для сканирующей строки Y = const, X1 = X + Δх

Тогда Z1 – Z = а (X – X1)/с, подставив выражение для X1 : Z1 = Z – (a/c) Δx

Учитывая, что Δx = 1, получаем: Z1 = Z – (а/с).

о том, пусто ли оно, или его содержимое достаточно просто для визуализации. Если это не так, то окно разбивается на фрагменты до тех пор, пока содержимое подокна не станет достаточно простым для визуализации, или его размер не достигнет требуемого предела разрешения
Алгоритм художника
Каждая выводимая грань сразу же закрашивается, причём грани выводятся в порядке приближения к картинной плоскости. Таким образом, грани, расположенные ближе к плоскости экрана, выводятся позже и закрывают собой ранее построенное изображение.

объектов сцены. Если такой первичный луч попадает в прозрачный объект, то преломляясь и теряя интенсивность, он идёт дальше и, возможно, попадает на другой объект, в свою очередь отражаясь от него. Так, многократно отражаясь и преломляясь, какая-то часть лучей приходят в точку наблюдения – т.е. эти лучи определяют цвет некоторых пикселей экранной плоскости.

forward ray tracing

продляется от наблюдателя вглубь трехмерной сцены, и для каждой траектории выполняется проверка на пересечение со всеми объектами сцены и с отсекающими плоскостями. Расчёт цвета пикселя P* в общем случае определяется освещённостью всех поверхностей сцены, видимых по лучу зрения с учётом многократного отражения, преломления и поглощения.

tracing (DRT)

способ расчета пикселя изображения

предварительное сравнение интенсивности в точках

случайный выбор позиции по субпикселю и разброса для угла в каждом луче зрения

– размытые отражения)
translucency (размытая прозрачность)
penumbra (мягкая тень с размытыми краями)
depth of field (размывание объектов в зависимости от их положения относительно фокуса камеры)
motion blur (истинное размытие в движении)

Мягкие тени в DRT получаются в результате вычисления видимости лучей, направленных на источник освещения. Освещенность точки вычисляется как интенсивность освещения, умноженная на отношение количества достигших источника лучей к общему количеству испущенных из точки лучей. 

расчетов методами трассировки лучей и излучательности

progressive refinement (сортировка фрагментов по освещенности)
wavelet radiosity (вариация размеров фрагментов)
Stochastic Relaxation Radiosity (SRR, решение СЛАУ методом Монте-Карло)
Global Illumination using Photon Maps (метод «фотонных карт»)

Метод фотонных карт состоит в расчете изображения трехмерных объектов в два прохода. На первом проходе выполняется прямая трассировка испущенных источником света полных траекторий лучей от момента их испускания источником через все возможные многократные взаимодействия с поверхностями и до момента поглощения света какой-либо из них. Результат отслеживания траекторий сохраняется в записях "фотонных карт" поверхностей. На втором проходе выполняется расчет освещенности пикселей изображения методом обратного рейтресинга со стохастическим сэмплингом с использованием данных фотонных карт.