Асимметричные криптосистемы. Криптосистема шифрования данных RSA

Сентябрь 7, 2022

Главная
Алгебра
Асимметричные криптосистемы. Криптосистема шифрования данных RSA

Содержание

2. Ассиметричные криптосистемы Эффективными системами криптографической защиты данных являются асимметричные криптосистемы, называемые также криптосистемами с открытым ключом.
3. Ассиметричные криптосистемы Первый ключ является открытым и может быть опубликован для использования всеми пользователями системы, которые
4. Обобщенная схема асимметричной криптосистемы
5. В этой асимметричной криптосистеме применяют два различных ключа: - Кв - открытый ключ отправителя А; -
6. Алгоритм RSA Под простым числом понимают такое число, которое делится только на 1 и на само
7. Алгоритм RSA Чтобы использовать алгоритм RSA ,надо сначала сгенерировать открытый и секретный ключи, выполнив следующие шаги.
8. Алгоритм RSA Далее, чтобы зашифровать данные по известному ключу {e,n}, необходимо разбить шифруемый текст на блоки,
9. Алгоритм RSA Чтобы расшифровать эти данные, используя секретный ключ{d,n}, необходимо выполнить следующие вычисления: В результате будет
10. Пример использования метода RSA Приведем простой пример использования метода RSA для шифрования сообщения “ЕДА”. Для простоты
11. Пример использования метода RSA 5.Представим шифруемое сообщение как последовательность целых чисел в диапазоне 0…32. Пусть буква
12. Пример использования метода RSA Попытаемся расшифровать сообщение{30,14,1} , полученное в результате зашифрования по известному ключу, на
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Ассиметричные криптосистемы
Эффективными системами криптографической защиты данных являются асимметричные криптосистемы, называемые

также криптосистемами с открытым ключом. В таких системах для зашифрования данных используется один ключ, а для расшифрования - другой ключ (отсюда и название асимметричные).

Слайд 3

Ассиметричные криптосистемы
Первый ключ является открытым и может быть опубликован для

использования всеми пользователями системы, которые зашифровывают данные. Расшифрование данных с помощью открытого ключа невозможно. Для расшифрования данных получатель зашифрованной информации
использует второй ключ, который является секретным. Разумеется, ключ расшифрования не может быть определен из ключа зашифрования.

Слайд 4

Обобщенная схема асимметричной криптосистемы

Слайд 5

В этой асимметричной криптосистеме применяют два различных ключа:
- Кв - открытый

ключ отправителя А;
- кв - секретный ключ получателя В.
Генератор ключей целесообразно располагать на стороне получателя В (чтобы не пересылать секретный ключ кв по незащищенному каналу). Значения ключей Кв и кв зависят от начального состояния генератора ключей. Раскрытие секретного ключа кв по известному открытому ключу Кв должно быть вычислительно неразрешимой задачей.

Слайд 6

Алгоритм RSA
Под простым числом понимают такое число, которое делится только

на 1 и на само себя. Взаимно простыми числами называют такие числа, которые не имеют ни одного общего делителя, кроме 1. Под результатом операции I mod понимают остаток от целочисленного деления i на j.

Слайд 7

Алгоритм RSA
Чтобы использовать алгоритм RSA ,надо сначала сгенерировать открытый и секретный

ключи, выполнив следующие шаги.
1.Выбрать два очень больших простых числа p и q.
2.Определить n как результат умножения p на q(n=pq).
3.Выбрать большое случайное число d. Оно должно быть взаимно простым с результатом умножения m=(p-1)(q-1).
4.Определить такое число e, для которого является истинным следующее соотношение:
e d (mod m)=1
5.Назвать открытым ключом числа e и n ,а секретным ключом –числа d и n

Слайд 8

Алгоритм RSA
Далее, чтобы зашифровать данные по известному ключу {e,n}, необходимо

разбить шифруемый текст на блоки, каждый из которых может быть представлен в виде числа M(i)=0,1,…,n-1;зашифровать текст, рассматриваемый как последовательность чисел M(i) по формуле

Слайд 9

Алгоритм RSA
Чтобы расшифровать эти данные, используя секретный ключ{d,n}, необходимо выполнить

следующие вычисления:
В результате будет получено множество чисел M(i), которое представляет собой исходный текст.

Слайд 10

Пример использования метода RSA
Приведем простой пример использования метода RSA для

шифрования сообщения “ЕДА”. Для простоты будем использовать очень маленькие числа(на практике используются намного большие числа).
1.Выберем p = 3 и q=11.
2.Определим n =3*11=33.
3.Найдем (p-1)(q-1)=20. Следовательно , в качестве d выберем любое число , которое является взаимно простым с 20, например d = 3.
4.Выберем число e. В качестве такого числа может быть взято любое число , для которого удовлетворяется соотношение e*3mod(20)=1,например e = 7.

Слайд 11

Пример использования метода RSA
5.Представим шифруемое сообщение как последовательность целых чисел

в диапазоне 0…32. Пусть буква Е изображается числом 6, буква Д – числом 5, а буква А – числом 1. Тогда сообщение можно представить в виде последовательности чисел 651. Зашифруем сообщение , используя ключ{7,33}:

Слайд 12

Пример использования метода RSA
Попытаемся расшифровать сообщение{30,14,1} , полученное в результате

зашифрования по известному ключу, на основе секретного ключа {3,33}:
Таким образом , в результате расшифрования сообщения получено исходное сообщение “ЕДА”.

Асимметричные криптосистемы. Криптосистема шифрования данных RSA

Содержание

Ассиметричные криптосистемы Эффективными системами криптографической защиты данных являются асимметричные криптосистемы, называемые

Ассиметричные криптосистемы Первый ключ является открытым и может быть опубликован для

Обобщенная схема асимметричной криптосистемы

В этой асимметричной криптосистеме применяют два различных ключа: - Кв - открытый

Алгоритм RSA Под простым числом понимают такое число, которое делится только

Алгоритм RSAЧтобы использовать алгоритм RSA ,надо сначала сгенерировать открытый и секретный

Алгоритм RSA Далее, чтобы зашифровать данные по известному ключу {e,n}, необходимо

Алгоритм RSA Чтобы расшифровать эти данные, используя секретный ключ{d,n}, необходимо выполнить

Пример использования метода RSA Приведем простой пример использования метода RSA для

Пример использования метода RSA 5.Представим шифруемое сообщение как последовательность целых чисел

Пример использования метода RSA Попытаемся расшифровать сообщение{30,14,1} , полученное в результате

Похожие презентации