Динамические задачи. Сопротивление материалов

при меньших нагрузках, чем при статическом действии внешних сил).

В конструкциях возникают колебания и вибрации (предельные нагрузки снижаются еще более).

Высокие скорости деформирования (некоторые пластичные материалы разрушаются хрупко, без заметных остаточных деформаций).

сечении каната;
Р и m – вес и масса кабины лифта и каната.

В соответствии с принципом Даламбера введем силу инерции

умноженному на коэффициент динамичности.

Нормальное напряжение в поперечном сечении каната

статическое нормальное напряжение σст

Условие прочности

Предел текучести, если конструкция эксплуатируется относительно редко.

Предел выносливости при большом числе рабочих циклов

отношению к периоду собственных колебаний), то совокупность механических явлений называется ударом.

Упругий буфер должен остановить груз, движущийся горизонтально со скоростью v.

где с – жёсткость линейно упругого буфера.

с

его наибольшего обжатия

К моменту полной остановки груза имеем Т = 0 и U = Umax. По закону сохранения энергии можно записать

одновременным уменьшением осадки.
И, наоборот: с уменьшением жёсткости (с увеличением податливости λ = 1/с) возрастает осадка буфера и уменьшается действующее усилие.

конце вращается маховик с угловой скоростью ω

Пусть имеется устройство, которое позволяет сцепить вращающийся маховик со свободным концом стержня. Стержень закручивается.

силе F сопоставим обобщённую силу М (вращающий момент), перемещению х – обобщённое перемещение φ (угол закручивания), жёсткости с – обобщённую жёсткость

массе m – момент инерции маховика относительно оси вращения х

где m – масса маховика, ρ – расстояние элементарной массы dm от оси вращения х.

тяжести на упругий буфер

Потенциальная энергия положения

Р – вес груза, H – расчётная высота падения.

Знак «плюс» соответствует нижнему положению груза при колебаниях, где сила веса и сила инерции совпадают по направлению

соответствует случаю, когда на буфер аккуратно укладывается рассматриваемый груз весом Р.

0, получаем Кд = 2.
Следовательно, если груз медленно довести до соприкосновения с упругой системой, а затем внезапно сбросить, то усилие в системе удваивается по сравнению со спокойным укладыванием этого груза.

коэффициент запаса, который несколько больше нормативного коэффициента запаса, принятого для конструкций, работающих при статическом действии нагрузок.

В качестве предельного напряжения σпред принимают либо предел выносливости σR (при многократных ударах), либо предел текучести σт.

надрез

V-образный надрез

ТП