Электрические цепи синусоидального тока

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Электрические цепи синусоидального тока

Содержание

2. 1. Основные параметры, характеризующие синусоидальные токи, напряжения и ЭДС Токи, напряжения и ЭДС, значения которых периодически
3. Аналитическое представление синусоидальных величин Переменный электрический ток – это ток, изменяющийся с течением времени. Значение этой
4. Переменный синусоидальный сигнал характеризуется: периодом Т, который выражается в секундах (с), частотой f - величиной, обратной
5. Мгновенное значения тока: i = Im sin (ωt + ψi), где i – мгновенное значение тока,
6. Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС. u = Um sin (ωt + ψu), e =
7. Временная диаграмма Графическое представление синусоидальных величин в виде временной диаграммы достаточно наглядно, но из-за сложности построения
8. i = Im sin (ωt + ψi), Синусоидальные величины принято изображать графиками в виде зависимости от
9. Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС. u = Um sin (ωt + ψu), e =
10. Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения) ψi, ψe, ψu – это значение фазы в момент времени t
11. Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение переменного тока (ЭДС, напряжения) за период
13. Среднее значение синусоидальной функции за период Т равно нулю. Среднее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) определяют
15. Представление синусоидальных величин вращающимися векторами Для представления синусоидально изменяющейся величины a=Amsin(ωt+ψ) с начальной фазой ψ вращающимся
16. Если радиус-вектор вращать с постоянной угловой скоростью ω против направления движения часовой стрелки, то его проекция
17. Цепь переменного тока с резистивным элементом В резистивном элементе происходит преобразование электрической энергии в тепловую. Элементы,
18. Если к активному сопротивлению приложено синусоидальное напряжение то и ток изменяется по синусоидальному закону где или
19. Ток в цепи с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, т.к. их начальные фазы равны
21. Активная мощность Мощность в цепи с активным сопротивлением изменяется по величине, но не изменяется по направлению.
22. Количественно мощность в цепи с активным сопротивлением определяется Единица активной мощности
23. Цепь переменного тока с индуктивным элементом Индуктивный элемент создает магнитное поле. L – индуктивность, Гн (Генри)
24. Если ток синусоидальный i = Im sin ωt, то тогда u = ULm sin (ωt+π/2) ULm=ωL
26. Реактивная мощность в цепи с индуктивностью Мгновенная мощность для цепи с идеальной катушкой индуктивности определяется Мощность
27. Среднее значение этой мощности за период, т.е. активная потребляемая мощность, равно нулю. В 1-ю и 3-ю
28. Цепь с емкостным элементом Емкостный элемент создает электрическое поле. C – емкость элемента, Ф (Фарад)
29. Если в цепи проходит ток i=Imsin ωt, то тогда напряжение то есть напряжение отстает от тока
30. Математическое выражение закона Ома Знаменатель этого выражения является ёмкостным сопротивлением Ёмкостное сопротивление - это противодействие, которое
31. Реактивная мощность в цепи с идеальным конденсатором Мгновенная мощность в цепи с конденсатором Мощность изменяется по
34. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Основные параметры, характеризующие синусоидальные токи, напряжения и ЭДС
Токи, напряжения и

ЭДС, значения которых периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называют синусоидальными (гармоническими).
По сравнению с постоянным током синусоидальный имеет ряд преимуществ:
производство, передача и использование электрической энергии наиболее экономичны при синусоидальном токе;
в цепях синусоидального тока относительно просто преобразовывать форму напряжения, а также создавать трехфазные системы напряжения.
В зависимости от типа решаемой задачи синусоидальные величины представляют:
- в виде аналитических выражений; - графически, посредством временной или векторной диаграмм;

Слайд 3

Аналитическое представление синусоидальных величин
Переменный электрический ток – это ток, изменяющийся

с течением времени.
Значение этой величины в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением тока i.

Слайд 4

Переменный синусоидальный сигнал характеризуется:
периодом Т, который выражается в секундах (с),
частотой

f - величиной, обратной периоду, выражается в герцах (Гц). В России f =50 Гц
круговой частотой ω = 2πf (рад/с).

Слайд 5

Мгновенное значения тока:
i = Im sin (ωt + ψi),
где i –

мгновенное значение тока, А;
Im – амплитудное значение тока, А;
ω – круговая (угловая) частота, рад/с;
t – время, с;
ψi – начальная фаза тока.

Слайд 6

Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.
u = Um sin (ωt

+ ψu),
e = Em sin (ωt + ψe)

Для расчета электрических цепей аналитические выражения синусоидальных величин неудобны, т. к. алгебраические действия с тригонометрическими функциями приводят к громоздким вычислениям.

Слайд 7

Временная диаграмма
Графическое представление синусоидальных величин в виде временной диаграммы достаточно

наглядно,
но из-за сложности построения синусоид и операций с ними применяется сравнительно редко.

Слайд 8

i = Im sin (ωt + ψi),
Синусоидальные величины принято изображать графиками

в виде зависимости от ωt. На данном графике ψi >0.

Слайд 9

Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.
u = Um sin (ωt

+ ψu), e = Em sin (ωt + ψe)

На данных графиках ψu<0, ψe=0.

Слайд 10

Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения)
ψi, ψe, ψu – это значение

фазы в момент времени t = 0.
Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одной и той же частоты называют сдвигом фаз.
Сдвиг фаз между напряжением и током определяется вычитанием начальной фазы тока из начальной фазы напряжения:
φ = ψu – ψi

Слайд 11

Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение переменного

тока (ЭДС, напряжения) за период Т.

Слайд 12

Слайд 13

Среднее значение синусоидальной функции
за период Т равно нулю.
Среднее значение переменного

тока (ЭДС, напряжения) определяют за положительный полупериод

Слайд 14

Слайд 15

Представление синусоидальных величин вращающимися векторами
Для представления синусоидально изменяющейся величины a=Amsin(ωt+ψ) с

начальной фазой ψ вращающимся вектором построим радиус-вектор Am этой величины длиной, равной амплитуде Am и под углом ψ к горизонтальной оси. Это будет его исходное положение в момент начала отсчета t=0.

Слайд 16

Если радиус-вектор вращать с постоянной угловой скоростью
ω против направления движения

часовой стрелки, то его проекция на вертикальную ось будет равна Amsin(ωt+ψ) .
Применение вращающихся векторов позволяет компактно представить на одном рисунке совокупность различных синусоидально изменяющихся величин одинаковой частоты.

Слайд 17

Цепь переменного тока с резистивным элементом
В резистивном элементе происходит преобразование электрической

энергии в тепловую.
Элементы, обладающие активным сопротивлением R, нагреваются при прохождении через них тока.

Слайд 18

Если к активному сопротивлению приложено синусоидальное напряжение
то и ток изменяется

по синусоидальному закону

где

или в действующих значениях

Слайд 19

Ток в цепи с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением,

т.к. их начальные фазы равны

Слайд 20

Слайд 21

Активная мощность
Мощность в цепи с активным сопротивлением изменяется по величине, но

не изменяется по направлению.
Эта мощность (энергия) необратима.
От источника она поступает к потребителю и полностью преобразуется в другие виды мощности (энергии), т.е. потребляется.
Такая потребляемая мощность называется активной.
Поэтому и сопротивление R, на котором происходит подобное преобразование, называется активным.

Слайд 22

Количественно мощность в цепи с активным сопротивлением определяется
Единица активной мощности

Слайд 23

Цепь переменного тока с индуктивным элементом
Индуктивный элемент создает магнитное поле.
L –

индуктивность, Гн (Генри)

Слайд 24

Если ток синусоидальный i = Im sin ωt, то тогда
u

= ULm sin (ωt+π/2)

ULm=ωL Im
Величина ХL =ωL – индуктивное сопротивление, Ом.
Напряжение на индуктивном элементе по фазе опережает ток на угол φ= π/2.

Слайд 25

Слайд 26

Реактивная мощность в цепи с индуктивностью
Мгновенная мощность для цепи с идеальной

катушкой индуктивности определяется

Мощность в цепи синусоидального тока с идеальной катушкой индуктивности изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой

Слайд 27

Среднее значение этой мощности за период,
т.е. активная потребляемая мощность, равно

нулю.
В 1-ю и 3-ю четверти периода мощность источника накапливается в магнитном поле индуктивности,
а во 2-ю и 4-ю – возвращается к источнику.
Мощность не потребляется, а колеблется между источником и катушкой индуктивности, загружая источник и провода.

Такая колеблющаяся мощность, в отличие от активной, называется реактивной.

Слайд 28

Цепь с емкостным элементом
Емкостный элемент создает электрическое поле.
C – емкость элемента,

Ф (Фарад)

Слайд 29

Если в цепи проходит ток i=Imsin ωt, то тогда напряжение
то

есть напряжение отстает от тока на угол π/2.

Слайд 30

Математическое выражение закона Ома
Знаменатель этого выражения является ёмкостным сопротивлением
Ёмкостное сопротивление -

это противодействие, которое оказывает напряжение заряженного конденсатора напряжению, приложенному к нему.

или

Слайд 31

Реактивная мощность в цепи с идеальным конденсатором
Мгновенная мощность в цепи с

конденсатором

Мощность изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой.

Слайд 32

Электрические цепи синусоидального тока

Содержание

1. Основные параметры, характеризующие синусоидальные токи, напряжения и ЭДС Токи, напряжения и

Аналитическое представление синусоидальных величин Переменный электрический ток – это ток, изменяющийся

Переменный синусоидальный сигнал характеризуется:периодом Т, который выражается в секундах (с), частотой

Мгновенное значения тока:i = Im sin (ωt + ψi),где i –

Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.u = Um sin (ωt

Временная диаграмма Графическое представление синусоидальных величин в виде временной диаграммы достаточно

i = Im sin (ωt + ψi),Синусоидальные величины принято изображать графиками

Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.u = Um sin (ωt

Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения) ψi, ψe, ψu – это значение

Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение переменного

Среднее значение синусоидальной функции за период Т равно нулю.Среднее значение переменного

Представление синусоидальных величин вращающимися векторамиДля представления синусоидально изменяющейся величины a=Amsin(ωt+ψ) с

Если радиус-вектор вращать с постоянной угловой скоростью ω против направления движения

Цепь переменного тока с резистивным элементомВ резистивном элементе происходит преобразование электрической

Если к активному сопротивлению приложено синусоидальное напряжение то и ток изменяется

Ток в цепи с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением,

Активная мощностьМощность в цепи с активным сопротивлением изменяется по величине, но

Количественно мощность в цепи с активным сопротивлением определяется Единица активной мощности

Цепь переменного тока с индуктивным элементомИндуктивный элемент создает магнитное поле.L –

Если ток синусоидальный i = Im sin ωt, то тогда u

Реактивная мощность в цепи с индуктивностьюМгновенная мощность для цепи с идеальной

Среднее значение этой мощности за период, т.е. активная потребляемая мощность, равно

Цепь с емкостным элементомЕмкостный элемент создает электрическое поле.C – емкость элемента,

Если в цепи проходит ток i=Imsin ωt, то тогда напряжение то

Математическое выражение закона ОмаЗнаменатель этого выражения является ёмкостным сопротивлениемЁмкостное сопротивление -

Реактивная мощность в цепи с идеальным конденсаторомМгновенная мощность в цепи с

Похожие презентации

1. Основные параметры, характеризующие синусоидальные токи, напряжения и ЭДС
Токи, напряжения и

Аналитическое представление синусоидальных величин
Переменный электрический ток – это ток, изменяющийся

Переменный синусоидальный сигнал характеризуется:
периодом Т, который выражается в секундах (с),
частотой

Мгновенное значения тока:
i = Im sin (ωt + ψi),
где i –

Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.
u = Um sin (ωt

Временная диаграмма
Графическое представление синусоидальных величин в виде временной диаграммы достаточно

i = Im sin (ωt + ψi),
Синусоидальные величины принято изображать графиками

Аналогично выражаются мгновенные значения напряжения и ЭДС.
u = Um sin (ωt

Начальная фаза тока (ЭДС, напряжения)
ψi, ψe, ψu – это значение

Среднее значение синусоидальной функции
за период Т равно нулю.
Среднее значение переменного

Представление синусоидальных величин вращающимися векторами
Для представления синусоидально изменяющейся величины a=Amsin(ωt+ψ) с

Если радиус-вектор вращать с постоянной угловой скоростью
ω против направления движения

Цепь переменного тока с резистивным элементом
В резистивном элементе происходит преобразование электрической

Если к активному сопротивлению приложено синусоидальное напряжение
то и ток изменяется

Активная мощность
Мощность в цепи с активным сопротивлением изменяется по величине, но

Количественно мощность в цепи с активным сопротивлением определяется
Единица активной мощности

Цепь переменного тока с индуктивным элементом
Индуктивный элемент создает магнитное поле.
L –

Если ток синусоидальный i = Im sin ωt, то тогда
u

Реактивная мощность в цепи с индуктивностью
Мгновенная мощность для цепи с идеальной

Среднее значение этой мощности за период,
т.е. активная потребляемая мощность, равно

Цепь с емкостным элементом
Емкостный элемент создает электрическое поле.
C – емкость элемента,

Если в цепи проходит ток i=Imsin ωt, то тогда напряжение
то

Математическое выражение закона Ома
Знаменатель этого выражения является ёмкостным сопротивлением
Ёмкостное сопротивление -

Реактивная мощность в цепи с идеальным конденсатором
Мгновенная мощность в цепи с