Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратах

Сентябрь 14, 2022

Главная
Алгебра
Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратах

Содержание

2. Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратах Электродинамические силы в режиме трехфазного КЗ содержат четыре составляющие: 1)
3. Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратах При КЗ развиваются значительные электродинамические силы (механические напряжения), которые могут:
4. Методы расчета электродинамических усилий ЭДУ определяется как результат взаимодействия проводника с током и магнитного поля (индукции)
5. Первый метод Направление ЭДУ, действующего на элемент с током dF = i dl х B =
6. Закон Био-Савара-Лапласа Индукция в точке М, создаваемая током, проходящим по всему проводнику l2
7. Второй метод Направление ЭДУ, действующего на элемент с током dW /dx > 0, т.е. сила F,
8. Электродинамические силы между параллельными проводниками бесконечной длины l – длина участка; а – расстояние между проводниками
9. ЭДУ между параллельными проводниками Если k = тогда
10. ЭДУ между параллельными проводниками Для 2-х проводников разной длины l1 ≠ l2 с любым сдвигом
11. Круглая и кольцевая формы сечения проводников не влияют на ЭДУ, т.к. магнитные силовые линии вокруг проводников
12. При прямоугольной форме сечения размеры влияют на ЭДУ, т.к. магнитные силовые линии около провод-ников являются не
13. ЭДУ, действующие на перемычку (900) При h → ∞ Сила, действующая на dx dFx = iBxdx
14. ЭДУ, действующие на перемычку (900) l1 l2 Если l2→∞, то полная сила, действующая на проводник конечной
15. ЭДУ, действующие на перемычку (петля) При h → ∞ при h конечном
16. Электродинамические силы в кольцевом витке и между кольцевыми витками Общая радиальная сила, действующая на виток Электродинамическая
17. Для витка прямоугольного сечения Для витка круглого сечения, при R » r R
18. Силы взаимодействия между двумя витками
19. i r1 r2 F1 F2 B F2 = μ0 i2 ln r2/r1 = 10-7 i2 ln
20. Электродинамические усилия в месте изменения сечения Для проводника круглого сечения полная сила, действующая по оси проводника
21. Электродинамические силы при переменном токе Однофазная система переменного тока. Ток изменяется по закону Iт – амплитудное
22. Электродинамические силы в однофазной системе переменного тока
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратах
Электродинамические силы в режиме трехфазного КЗ содержат

четыре составляющие:
1) постоянную составляющую;
2)периодическую составляющую, меняющуюся с двойной промышленной частотой от взаимодействия периодических составляющих тока;
3) непериодическую составляющую с частотой 50 Гц от взаимодействия периодической составляющей тока в одном проводнике и свободной составляющей в другом проводнике;
4) апериодическую составляющую от взаимодействия свободных составляющих тока.

Слайд 3

Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратах
При КЗ развиваются значительные электродинамические силы (механические

напряжения), которые могут: деформировать или разрушить обмотки; токоведущие части и опорные конструкции ЭА; изоляторы, с помощью которых проводники укреплены к заземленным частям аппарата и др.
Электродинамические силы пропорциональны квадрату тока и могут превысить более чем в 4000 раз соответствующие нормальные значения. В сильноточных аппаратах электродинамические силы могут достигать десятков тысяч Ньютон.
Влияние электродинамических сил при включении на существующее короткое замыкание сказывается в большей степени, чем при отключении.

Слайд 4

Методы расчета электродинамических усилий
ЭДУ определяется как результат взаимодействия проводника с током

и магнитного поля (индукции) по правилу Ампера.
Применяется тогда, когда можно определить аналитически индукцию в любой точке проводника, для которого необходимо определить силу (F).
2. Основан на использовании энергетического баланса
системы проводников с током, т.е. на изменении запаса магнитной энергии токоведущего контура.
Применяется тогда, когда известны аналитические зависимости (формулы), связывающие индуктивность и взаимоиндуктивность контуров с их геометрическими параметрами, т.е. в витках и катушках ЭА.

Слайд 5

Первый метод
Направление ЭДУ, действующего на элемент с током
dF = i

dl х B = iBdlsinβ

На элементарный проводник длиной dl, с током i, находящийся в магнитном поле с индукцией В, созданной другим проводником действует усилие

β – угол между векторами элемента dl и индукцией B, измеряемый по кратчайшему расстоянию между ними. За направление dl принимается направление тока в элементе.

B определяется по закону Био-Савара-Лапласа.

При β=900 F = = В*I*L

Слайд 6

Закон Био-Савара-Лапласа
Индукция в точке М, создаваемая током, проходящим по всему проводнику

Слайд 7

Второй метод
Направление ЭДУ, действующего на элемент с током
dW /dx >

0, т.е. сила F, действующая на токоведущие части, направлена так, чтобы электромагнитная энергия системы возрастала.

Сила взаимодействия двух взаимосвязанных контуров

Энергия для двух контуров

Слайд 8

Электродинамические силы между параллельными проводниками бесконечной длины
l – длина участка; а

– расстояние между проводниками с токами i1 и i2

Слайд 9

ЭДУ между параллельными проводниками
Если
k =
тогда

Слайд 10

ЭДУ между параллельными проводниками
Для 2-х проводников разной длины l1 ≠ l2

с любым сдвигом

Слайд 11

Круглая и кольцевая формы сечения проводников не влияют на ЭДУ, т.к.

магнитные силовые линии вокруг проводников представляют собой окружности и можно считать, что ток сосредоточен в геометрической оси проводника.
Поверхностный эффект в проводниках круглого сечения не сказывается на ЭДУ, а эффект близости, смещающий токи в проводниках, вызывает увеличение ЭДУ при встречных токах и уменьшение – при согласованных.

Слайд 12

При прямоугольной форме сечения размеры влияют на ЭДУ, т.к. магнитные силовые

линии около провод-ников являются не окружностями, а овалами. Это влияние учитывается с помощью кривых Двайта, по которым находится коэффициент формы kф, после чего ЭДУ находится по формуле

Fx = 10-7i1i2 kkф

Слайд 13

ЭДУ, действующие на перемычку (900)
При h → ∞
Сила, действующая на dx

dFx = iBxdx
Индукция от проводника h → ∞ в точке на расстоянии х от его оси
Bx = μ0i /4πx

при h конечном

Fх = 10-7i2 ln a/r

Слайд 14

ЭДУ, действующие на перемычку (900)
l1
l2
Если l2→∞, то полная сила, действующая на

проводник конечной длины l1

Если l2 конечной длины, то полная сила, действующая на проводник конечной длины l1

Слайд 15

ЭДУ, действующие на перемычку (петля)
При h → ∞
при h конечном

Слайд 16

Электродинамические силы в кольцевом витке и между кольцевыми витками
Общая радиальная сила, действующая

на виток

Электродинамическая сила Fx, стремящаяся разорвать виток

Слайд 17

Для витка прямоугольного сечения
Для витка круглого сечения, при R » r
R

Слайд 18

Силы взаимодействия между двумя витками

Слайд 19

i
r1
r2
F1
F2
B
F2 = μ0 i2 ln r2/r1 = 10-7 i2 ln

r2/r1
4π

Электродинамические усилия в месте изменения сечения

Электродинамическая сила F, возникающая при изменении сечения, зависит только от отношения радиусов (сечений) и не зависит от длины и формы перехода, направления токов.

Слайд 20

Электродинамические усилия в месте изменения сечения
Для проводника круглого сечения полная сила,

действующая по оси проводника

Для некруглого сечения

Слайд 21

Электродинамические силы при переменном токе
Однофазная система переменного тока. Ток изменяется по

закону

Iт – амплитудное значение.
Учитывая, что sin2ωt = (1 – cos 2ωt)/2, мгновенное значение электродинамической силы между отдельными частями проводника

Слайд 22

Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратах

Содержание

Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратахЭлектродинамические силы в режиме трехфазного КЗ содержат

Электродинамические усилия (ЭДУ) в электрических аппаратахПри КЗ развиваются значительные электродинамические силы (механические

Методы расчета электродинамических усилийЭДУ определяется как результат взаимодействия проводника с током

Первый методНаправление ЭДУ, действующего на элемент с током dF = i

Закон Био-Савара-ЛапласаИндукция в точке М, создаваемая током, проходящим по всему проводнику

Второй методНаправление ЭДУ, действующего на элемент с током dW /dx >

Электродинамические силы между параллельными проводниками бесконечной длиныl – длина участка; а

ЭДУ между параллельными проводникамиЕслиk =тогда

ЭДУ между параллельными проводникамиДля 2-х проводников разной длины l1 ≠ l2

Круглая и кольцевая формы сечения проводников не влияют на ЭДУ, т.к.

При прямоугольной форме сечения размеры влияют на ЭДУ, т.к. магнитные силовые

ЭДУ, действующие на перемычку (900)При h → ∞Сила, действующая на dx

ЭДУ, действующие на перемычку (900)l1l2Если l2→∞, то полная сила, действующая на

ЭДУ, действующие на перемычку (петля)При h → ∞при h конечном

Электродинамические силы в кольцевом витке и между кольцевыми виткамиОбщая радиальная сила, действующая

Для витка прямоугольного сеченияДля витка круглого сечения, при R » rR