Фильтрация и модуляция сигналов

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Фильтрация и модуляция сигналов

Содержание

2. Лекция 10 Фильтрация и модуляция сигналов
3. Фильтрация сигналов Операция выделения из спектра сигнала определенной полосы частот называется фильтрацией. Спектром сигнала обычно называют
4. Классификация фильтрации по роду преобразований на: аналоговую цифровую, по расположению полос пропускания — на фильтрацию низких
5. Фильтрация сигналов
6. Характеристики реальных фильтров частотой среза; шириной полосы пропускания; неравномерностью характеристики в полосе пропускания; крутизной ската характеристики
7. В общем случае передаточную функцию фильтра нижних частот п -го порядка можно представить в виде: H(s)
8. Фильтры Баттерворта - характеризуются максимально плоской АЧХ в полосе пропускания в сочетании с высокой крутизной затухания
9. У эллиптического фильтра АЧХ характеризуется равномерными пульсациями как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения.
10. 1 — фильтр Баттерворта; 2 — фильтр Чебышева; 3 — инверсный фильтр Чебышева; 4 — эллиптический
11. Активный фильтр нижних частот первого порядка (а) Принципиальная схема, (б) Амплитудно-частотная характеристика
12. Модуляция сигналов Модуля́ция (лат. modulatio — размеренность, ритмичность) — процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного
13. Виды модуляции сигналов
14. Виды модуляции сигналов амплитудная частотная фазовая Частотная Амплитудная Фазовая
15. Импульсная модуляция
16. Широтно-импульсная модуляция (ШИМ, англ. Pulse-width modulation (PWM)) — приближение желаемого сигнала (многоуровневого или непрерывного) к действительным
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Лекция 10 Фильтрация и модуляция сигналов

Слайд 3

Фильтрация сигналов
Операция выделения из спектра сигнала определенной полосы частот называется фильтрацией.

Спектром сигнала обычно называют функцию, показывающую зависимость интенсивности различных гармоник в составе сигнала от частоты этих гармоник. Спектр периодического сигнала — это зависимость коэффициентов ряда Фурье от частот гармоник, которым эти коэффициенты соответствуют. Для непериодического сигнала спектр — это преобразование Фурье сигнала.
Критерием оптимальности принято считать обеспечение максимума отношения сигнал-шум.

Слайд 4

Классификация фильтрации
по роду преобразований на:
аналоговую
цифровую,
по расположению полос пропускания

— на фильтрацию
низких частот (ФНЧ) (Low Pass)
высоких частот (ФВЧ) (High Pass)
Полоснопропускающие (полосовые) (Band Pass)
полоснозадерживающие (заграждающую) схема(Band Stop).

Слайд 5

Фильтрация сигналов

Слайд 6

Характеристики реальных фильтров
частотой среза;
шириной полосы пропускания;
неравномерностью характеристики в полосе пропускания;
крутизной ската

характеристики в области перехода от полосы пропускания к полосе задерживания
добротность, под которой понимают отношение центральной частоты фильтра к полосе его пропускания (полосовой).

Слайд 7

В общем случае передаточную функцию фильтра нижних частот п -го порядка

можно представить в виде:
H(s) = K0 / (1+ a1s + a2s2 + ... +ansn)
В зависимости от вида полинома в знаменателе различают фильтры Баттерворта, Бесселя, Чебышева и др.

Слайд 8

Фильтры Баттерворта - характеризуются максимально плоской АЧХ в полосе пропускания в

сочетании с высокой крутизной затухания (крутизной АЧХ вне полосы пропускания). Управление величиной коэффициента передачи и перестройка по частоте в широком диапазоне осуществляются в этих фильтрах проще, чем в других фильтрах, поскольку при каскадном соединении все секции настраиваются на одну и ту же частоту.
Фильтры Чебышева - обеспечивают наивысшую крутизну затухания. Недостаток - потерей равномерности АЧХ в полосе пропускания (на АЧХ появляются колебательные выбросы). Чем выше крутизна затухания, тем сильнее неравномерность. В зависимости от допустимого уровня неравномерности АЧХ в полосе пропускания используются различные таблицы для расчета этих фильтров. Поскольку амплитуда всех этих колебаний одинакова, то фильтр Чебышева называют также фильтром равномерных пульсаций.
В инверсном фильтре Чебышева АЧХ монотонно изменяется в полосе пропускания и пульсирует в полосе заграждения.

Слайд 9

У эллиптического фильтра АЧХ характеризуется равномерными пульсациями как в полосе пропускания,

так и в полосе заграждения.
Фильтры Бесселя - наилучшая аппроксимация ищется не для амплитудно-частотной, а для фазо- частотной характеристики фильтра. Для того чтобы фильтр не искажал сигнала, спектр которого лежит в полосе пропускания, требуется, чтобы запаздывание выходного сигнала относительно входного было одинаковым для всех гармоник. Поскольку фазовый сдвиг измеряется в долях периода рассматриваемой гармоники, то постоянство времени запаздывания равносильно линейной частотной зависимости фазового сдвига выходного сигнала относительно входного сигнала фильтра.
Фильтр Бесселя обеспечивает наилучшее приближение реальной фазо- частотной характеристики к идеальной линейной зависимости, соответствующей постоянному запаздыванию. Фильтры Бесселя обладают максимально плоской характеристикой группового времени запаздывания (производная от ФЧХ по частоте.) при воздействии на фильтр ступенчатого сигнала. Однако крутизна затухания фильтра невелика.

Слайд 10

1 — фильтр Баттерворта; 2 — фильтр Чебышева; 3 — инверсный

фильтр Чебышева; 4 — эллиптический фильтр; 5 — фильтр Бесселя

Слайд 11

Активный фильтр нижних частот первого порядка
(а) Принципиальная схема, (б) Амплитудно-частотная

характеристика

Слайд 12

Модуляция сигналов
Модуля́ция (лат. modulatio — размеренность, ритмичность) — процесс изменения одного или нескольких

параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения).

Слайд 13

Виды модуляции сигналов

Слайд 14

Виды модуляции сигналов
амплитудная
частотная
фазовая
Частотная
Амплитудная
Фазовая

Слайд 15

Импульсная модуляция

Слайд 16

Широтно-импульсная модуляция (ШИМ, англ. Pulse-width modulation (PWM)) — приближение желаемого сигнала (многоуровневого

или непрерывного) к действительным бинарным сигналам (с двумя уровнями - вкл/выкл), так, что, в среднем, за некоторый отрезок времени, их значения равны. Формально, это можно записать так:
,
где x(t) - желаемый входной сигнал в пределе от t1 до t2, а ∆Ti - продолжительность i -го ШИМ импульса, каждого с амплитудой A. ∆Ti подбирается таким образом, что суммарные площади (энергии) обеих величин приблизительно равны за достаточно продолжительный промежуток времени, равны также и средние значения величин за период:
.
Управляемыми "уровнями", как правило, являются параметры питания силовой установки, например, напряжение импульсных преобразователей /регуляторов постоянного напряжения/или скорость электродвигателя. Для импульсных источников x(t) = Uconst стабилизации.