Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных концентрических сфер

ОСНОВНОЙ ПРИНЦИП
Сфера с поверхностями вращения оси которых проходят через ЦЕНТР СФЕРЫ,

Сечение сферы и цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси вращения – окружность

УСЛОВИЯ при которых задачу можно решать способом концентрических сфер

1. ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПОВЕРХНОСТИ

Пересечение конуса и цилиндра

Построить линию пересечения поверхностей

А2

Минимальная сфера вписана в большую поверхность R min

R

42

52

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ЦИЛИНДРЫ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОСЯМИ пересекаются по образующим

КОНУСЫ С ОБЩЕЙ ВЕРШИНОЙ пересекаются по двум образующим (2 прямые линии)

ЕСЛИ ДВЕ ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПО ОДНОЙ ПЛОСКОЙ КРИВОЙ,

ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ИМЕЮЩИЕ ДВЕ ТОЧКИ КАСАНИЯ, ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПО ДВУМ КРИВЫМ

Цилиндр – диаметр 30 мм, длина 70 мм
Конус - касается цилиндра,

ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ОПИСАННЫЕ ИЛИ ВПИСАННЫЕ В ДРУГУЮ ПОВЕРХНОСТЬ 2 ПОРЯДКА,

Поверхность второго порядка – сфера

Сфера диаметром 40 мм

Цилиндр диаметром 40мм
Длина 80 мм

Конус диаметром 80мм
Высота 70 мм

40

С2

12

22

32

42

О2

Построить линию пересечения поверхностей