Функции: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная Справочный материал для учащихся Составила: учите

Линейная функция

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b,

Свойства линейной
функции
y=kx+b

D(y)=R

E(y)=R

k=0

b=0

D(y)=R; E(y)=R
y-четная функция

y- нечетная функция

k>0

k<0

y-возрастает
на R

y-убывает
на R

y<0 при
y>0

Частные случаи линейной функции

Прямая пропорциональность
y = kx
у
k
х

Взаимное расположение графиков линейных функций

Если k1=k2, графики функций
y = k1x+b1

Построение графика линейной функции y=kx+b с помощью элементарных преобразований графика функции

Обратная пропорциональность

Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида
где x

Свойства функции

у-нечетная функция

k>0

k<0

y<0 при x<0
y>0 при x>0

у возрастает на
и на

y<0 при

Квадратичная функция

Квадратичной называется функция, которую можно задать формулой
вида у=ах2+вх+с,

График квадратичной функции

a>0, D>0 a>0, D=0 a>0, D<0
у