Интеграл. Площадь криволинейной трапеции» - презентация по Алгебре

х2 и прямыми у = 0, х = 1, х = 2.

Алгоритм решения:
1.Начертим все линии. Заштрихуем образованную ими криволинейную трапецию. Сделаем запись:
Фигура является криволинейной трапецией
2.Найдём одну из первообразных функции f(x) = х2 :

,

3. По чертежу определим значения
a и b

4.Подставим полученные значения в формулу для нахождения площади криволинейной трапеции и вычислим

a = 1 b = 2

(кв.ед.)

х

задание 1

вида

Площадь криволинейной трапеции равна пределу интегральных сумм, Sк.т. = lim Sn или интегралу

Интегралом функции f (х) от a до b называется предел интегральных сумм

Формула Ньютона- Лейбница

 

Задание 2: Вычислить интеграл:

= 0, х = 1, х = 2.

Фигура является криволинейной трапецией

(кв.ед)

абсцисс
Заштриховать фигуру, полученную при пересечении графиков
Найти криволинейные трапеции, пересечение или объединение которых есть данная фигура.
Вычислить площадь каждой из них
Найти разность или сумму площадей