Комбинационные асинхронные устройства

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Комбинационные асинхронные устройства

Содержание

2. Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства Комбинационные схемы: Выходы комбинационных схем зависят только от текущих значений на
3. Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства Схема является комбинационной, если она состоит из соединенных между собой элементов
4. Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства Схема является комбинационной, если она состоит из соединенных между собой элементов
5. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства
6. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства
7. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства
8. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства
9. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства
10. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Порядок операций при анализе булевых уравнений Инверсия И
11. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Минтерм и Макстерм Минтерм (minterm, элементарная конъюнктивная форма)
12. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Дизъюнктивная форма Таблица истинности для функции N переменных
13. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Дизъюнктивная форма Просуммировав нужные нам минтермы, получим логическое
14. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Конъюктивная форма Таблица истинности для функции N переменных
15. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Конъюктивная форма Перемножив нужные нам макстермы, получим логическое
16. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Конъюктивная и дизъюнктивная формы Задача: написать совершенную дизъюнктивную
17. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Аксиомы булевой алгебры
18. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Теоремы булевой алгебры для одной переменной
19. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Теоремы булевой алгебры для одной переменной: схемотехнический эквивалент
20. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Теоремы булевой алгебры для одной переменной: схемотехнический эквивалент
21. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Теоремы булевой алгебры для одной переменной: схемотехнический эквивалент
22. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Теоремы булевой алгебры для нескольких переменных
23. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Теорема де Моргана: схемотехнические эквиваленты
24. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Теорема де Моргана: словами Перемещение инверсии назад (от
25. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства Пример минимизации логического выражения
26. Комбинационные асинхронные устройства Булевы уравнения и логические устройства От логики к логической схеме NOTA NOTB NOTC
27. Комбинационные асинхронные устройства Правила рисования логических схем Входы изображаются на левой (или верхней) части схемы; Выходы
28. Комбинационные асинхронные устройства Карты Карно Карты Карно представляют собой наглядный метод для упрощения булевых уравнений. Карты
29. Комбинационные асинхронные устройства Карты Карно Таблица истинности и карта Карно для функции трех переменных. Верхняя строка
30. Комбинационные асинхронные устройства Карты Карно Каждая клетка карты Карно соответствует строке таблицы истинности и содержит значение
31. Комбинационные асинхронные устройства Карты Карно Как и раньше, мы могли бы использовать булеву алгебру для минимизации:
32. Комбинационные асинхронные устройства Карты Карно Переменные, для которых прямая и комплементарная формы попадают в один овал,
33. Комбинационные асинхронные устройства Карты Карно Карты Карно обеспечивают простой визуальный способ минимизации логических выражений. Просто обведите
34. Комбинационные асинхронные устройства Карты Карно Правила для нахождения минимального уравнения из карт Карно: Использовать меньше всего
35. Комбинационные асинхронные устройства Пример разработки Задача: разработать декодер семисегментного индикатора. Декодер получает на вход четырехбитные данные
36. Комбинационные асинхронные устройства Разработка декодера Строим таблицу истинности
37. Комбинационные асинхронные устройства Разработка дешифратора Каждый из семи выходов является независимой функцией от четырех переменных. Карты
38. Комбинационные асинхронные устройства Разработка декодера Обводим первичные импликанты и записываем оптимизированные уравнения
39. Комбинационные асинхронные устройства Разработка декодера Остается зарисовать схемы, соответствующие разработанным уравнениям или VHDL код: SA (NOT(D3)
40. Комбинационные асинхронные устройства Мультиплексор Мультиплексор передает на выход один из нескольких входных сигналов данных, основываясь на
41. Комбинационные асинхронные устройства Мультиплексор -- Поведенческое описание на VHDL process(S, D0, D1) begin case S is
42. Комбинационные асинхронные устройства Мультиплексор на четыре входа: варианты
43. Комбинационные асинхронные устройства Мультиплексор на четыре входа: VHDL- код library ieee; use ieee.std_logic_1164.all; entity mux4 is
44. Комбинационные асинхронные устройства Дешифратор В общем случае у дешифратора имеется N входов и 2N выходов. Он
45. Комбинационные асинхронные устройства Дешифратор 2 х 4 -- описание на VHDL Y0 Y1 Y2 Y3
46. Комбинационные асинхронные устройства Компаратор равенства выдает один выходной сигнал, показывая, равны ли А и В (A=B).
47. Комбинационные асинхронные устройства Однобитный полусумматор выдает арифметическую сумму двух однобитных данных:
48. Комбинационные асинхронные устройства Однобитный полный сумматор выдает арифметическую сумму двух однобитных данных с переносом от младшего
49. Комбинационные асинхронные устройства Сумматор с последовательным переносом Строится из однобитных полных сумматоров (в первом разряде- однобитный
51. Скачать презентацию

Слайд 2

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства
Комбинационные схемы:
Выходы комбинационных схем зависят только от

текущих значений на входах;
Другими словами, такие схемы комбинируют текущие значения входных сигналов для получения значения на выходе.

Слайд 3

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства
Схема является комбинационной, если
она состоит из соединенных

между собой элементов и выполнены
следующие условия:
- Каждый элемент схемы сам является комбинационным;
- Каждое соединение схемы является или входом, или подсоединено к одному выходу другого элемента схемы;
- Схема не содержит циклических путей: каждый путь в схеме проходит через любое соединение не более одного раза.

Слайд 4

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства
Схема является комбинационной, если
она состоит из соединенных

Слайд 5

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Слайд 6

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Слайд 7

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Слайд 8

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Слайд 9

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Слайд 10

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Порядок операций при анализе булевых

уравнений
Инверсия
И
Или

Слайд 11

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Минтерм и Макстерм
Минтерм (minterm, элементарная

конъюнктивная форма) –
это произведение, включающее все входы функции.
Макстерм (maxterm, элементарная дизъюнктивная форма) –
это сумма всех входов функции.

Слайд 12

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Дизъюнктивная форма
Таблица истинности для функции

N переменных содержит 2N
строк, по одной для каждой возможной комбинации значений
входов. Каждой строке в таблице истинности соответствует минтерм, который имеет значение ИСТИНА

Слайд 13

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Дизъюнктивная форма
Просуммировав нужные нам
минтермы,

получим логическое
выражение в совершенной
дизъюнктивной
форме.

Слайд 14

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Конъюктивная форма
Таблица истинности для функции

N переменных содержит 2N
строк, по одной для каждой возможной комбинации значений
входов. Каждой строке в таблице
истинности соответствует
макстерм, который имеет
значение ЛОЖЬ

Слайд 15

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Конъюктивная форма
Перемножив нужные нам макстермы,

получим логическое выражение в
совершенной конъюктивной форме.

Слайд 16

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Конъюктивная и дизъюнктивная формы
Задача: написать

совершенную дизъюнктивную и
совершенную конъюктивную формы для функции
эквивалентности.

Слайд 17

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Аксиомы булевой алгебры

Слайд 18

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для одной

переменной

Слайд 19

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для одной

переменной: схемотехнический эквивалент

Слайд 20

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для одной

переменной: схемотехнический эквивалент

Последовательные цепочки инверторов используются
в шинных формирователях

Слайд 21

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для одной

переменной: схемотехнический эквивалент

Слайд 22

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для нескольких

переменных

Слайд 23

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теорема де Моргана: схемотехнические эквиваленты

Слайд 24

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теорема де Моргана: словами
Перемещение инверсии

назад (от выхода) или вперед (от входов) меняет тип элемента с И на ИЛИ и наоборот;
Перемещение инверсии с выхода назад ко входам приводит к тому, что на всех входах появляется инверсия;
Перемещение инверсии со всех входов элемента к выходу приводит к появлению инверсии на выходе.

Слайд 25

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Пример минимизации логического выражения

Слайд 26

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
От логики к логической схеме
NOTA

<= NOT(A); MINTERM1 <= NOTA AND NOTB AND NOTC;
NOTB <= NOT(b); MINTERM2 <= A AND NOTB AND NOTC;
NOTC <= NOT(C); MINTERM3 <= A AND NOTB AND C;
Y <= MINTERM1 OR MINTERM2 OR MINTERM3;

Слайд 27

Комбинационные асинхронные устройства
Правила рисования логических схем
Входы изображаются на левой (или верхней)

части схемы;
Выходы изображаются на правой (или нижней) части схемы;
Всегда, когда это возможно, элементы необходимо изображать слева направо;
Проводники лучше изображать прямыми линиями, чем линиями с множеством углов (неровные рваные линии отвлекают внимание: приходится следить за тем, куда ведут провода, а не думать о том, что делает схема);
Проводники всегда должны соединяться в виде буквы «Т»;
Проводники, пересекающиеся без точки, не имеют соединения друг с другом.

Слайд 28

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Карты Карно представляют собой наглядный метод для упрощения

булевых уравнений. Карты Карно очень удобны в случаях, когда уравнение содержит до четырёх переменных. Но, что более важно, они дают понимание сути при работе с логическими выражениями.
Логическая минимизация осуществляется путем склейки термов. Два терма, включающие в себя импликанту P и два логических значения некоторой переменной A, объединяются, при этом переменная A исключается. Карты Карно позволяют легко находить термы, которые можно склеить, располагая их в виде таблицы.

Слайд 29

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Таблица истинности и карта Карно для функции трех

переменных. Верхняя строка дает 4 возможных значения для переменных A и B. Левая колонка дает 2 возможных значения переменной C.

Слайд 30

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Каждая клетка карты Карно соответствует строке таблицы истинности

и содержит значение функции Y из этой строки.Например, верхняя левая клетка соответствует первой строке таблицы истинности и показывает, что значение функции Y будет равно 1, когда ABC=000. Как и каждая строка в таблице истинности, каждая клетка карты Карно представляет собой отдельный минтерм.

Слайд 31

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Как и раньше, мы могли бы использовать булеву

алгебру для минимизации:
Карты Карно помогают нам делать это упрощение графически, обводя единицы в соседних
клетках овалами.
Для каждого овала мы пишем
соответствующую ему
импликанту.

Слайд 32

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Переменные, для которых прямая и комплементарная формы попадают

в один овал, исключаются из импликанты.

Слайд 33

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Карты Карно обеспечивают простой визуальный способ минимизации логических

выражений. Просто обведите все прямоугольные блоки с единицами на карте, используя наименьшее возможное число овалов. Каждый овал должен быть максимально большим. Затем прочитайте все импликанты, которые обведены.
Максимально возможный овал является первичной импликантой.

Слайд 34

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Правила для нахождения минимального уравнения из карт Карно:

Использовать меньше всего овалов, необходимых для покрытия всех 1;
Все клетки в каждом овале обязаны содержать 1;
Каждый овал должен охватывать блок, число клеток которого в каждом направлении равно степени двойки (то есть 1, 2 или 4);
Каждый овал должен настолько большим, насколько это возможно;
Овал может связывать края карты Карно;
Единица на карте Карно может быть обведена сколько угодно раз, если это позволяет уменьшить число овалов, которые будут использоваться.

Слайд 35

Комбинационные асинхронные устройства
Пример разработки
Задача: разработать декодер
семисегментного индикатора.
Декодер получает на

вход четырехбитные
данные D[3:0] и формирует семь выходов для
управления светодиодами для показа цифр
от 0 до 9.
Семь выходов часто называют сегментами
от a до g, или Sa–Sg

Слайд 36

Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Строим таблицу истинности

Слайд 37

Комбинационные асинхронные устройства
Разработка дешифратора
Каждый из семи выходов является независимой функцией от

четырех переменных. Карты Карно для выходов Sa и Sb:

Слайд 38

Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Обводим первичные импликанты и записываем оптимизированные уравнения

Слайд 39

Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Остается зарисовать схемы, соответствующие разработанным уравнениям или VHDL

код:
SA <= (NOT (D3) AND D1) OR
(NOT(D3) AND D2 AND D0) OR
(D3 AND NOT(D2) AND NOT(D1)) OR
(NOT (D2) AND NOT (D1) AND NOT (D0));
SB <= (NOT(D3) AND NOT(D2)) OR
(NOT(D2) AND NOT (D1)) OR
(NOT (D3) AND NOT(D1) AND NOT (D0));

Слайд 40

Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор
Мультиплексор передает на выход один из нескольких входных сигналов данных,

основываясь на сигнале выбора: Для двухвходового мультиплексора:
Если S = 0, выход Y = D0, Если S = 1, то выход Y = D1. S также называют управляющим сигналом, так как он управляет поведением мультиплексора.

Слайд 41

Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор
-- Поведенческое описание на VHDL
process(S, D0, D1)
begin
case S is

when "0" => Y <= D0;
when "1" => Y <= D1;
when others => Y <= "U";
end case;
end process;
-- "U" означает неопределенность

Слайд 42

Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор на четыре входа: варианты

Слайд 43

Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор на четыре входа: VHDL- код
library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all;
entity mux4

is
port(a, b, c, d: in std_logic_vector(7 downto 0);
s: in std_logic_vector(1 downto 0);
x: out std_logic_vector(7 downto 0));
end mux4;
architecture cond_arch of mux4 is
begin
x <= a when (s = "00") else
b when (s = "01") else
c when (s = "10") else
d;
end cond_arch;
-- Конструкция when else должна быть исчерпывающей !

Слайд 44

Комбинационные асинхронные устройства
Дешифратор
В общем случае у дешифратора имеется N входов и

2N выходов. Он выдает единицу строго на один из выходов в зависимости от набора входных значений.

Слайд 45

Комбинационные асинхронные устройства
Дешифратор 2 х 4
-- описание на VHDL
Y0 <= NOT

(A0) AND NOT (A1);
Y1 <= NOT (A0) AND A1 ;
Y2 <= A0 AND NOT (A1);
Y3 <= A0 AND A1 ;

Слайд 46

Комбинационные асинхронные устройства
Компаратор равенства
выдает один выходной сигнал, показывая, равны ли А

и В (A=B).
Схема компаратора равенства:

-- описание на VHDL
EQUAL <= XOR (A0,B0) AND XOR (A1,B1) AND XOR (A2,B2) AND XOR (A3,B3);

EQUAL <= '1' when 'A '= 'B' else '0';

if ('A' = 'B') then EQUAL <= '1'; elsif EQUAL <= '0'; end if;

Слайд 47

Комбинационные асинхронные устройства
Однобитный полусумматор
выдает арифметическую сумму двух однобитных данных:

Слайд 48

Комбинационные асинхронные устройства
Однобитный полный сумматор
выдает арифметическую сумму двух однобитных данных с

переносом от младшего разряда:

Слайд 49

Комбинационные асинхронные устройства
Сумматор с последовательным переносом
Строится из однобитных полных сумматоров (в

первом разряде- однобитный полусумматор)

Комбинационные асинхронные устройства

Содержание

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройстваКомбинационные схемы:Выходы комбинационных схем зависят только от

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройстваСхема является комбинационной, еслиона состоит из соединенных

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройстваСхема является комбинационной, еслиона состоит из соединенных

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваПорядок операций при анализе булевых

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваМинтерм и Макстерм Минтерм (minterm, элементарная

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваДизъюнктивная формаТаблица истинности для функции

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваДизъюнктивная форма Просуммировав нужные нам минтермы,

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваКонъюктивная форма Таблица истинности для функции

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваКонъюктивная формаПеремножив нужные нам макстермы,

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваКонъюктивная и дизъюнктивная формыЗадача: написать

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваАксиомы булевой алгебры

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваТеоремы булевой алгебры для одной

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваТеоремы булевой алгебры для одной

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваТеоремы булевой алгебры для одной

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваТеоремы булевой алгебры для одной

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваТеоремы булевой алгебры для нескольких

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваТеорема де Моргана: схемотехнические эквиваленты

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваТеорема де Моргана: словамиПеремещение инверсии

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваПример минимизации логического выражения

Комбинационные асинхронные устройстваБулевы уравнения и логические устройстваОт логики к логической схемеNOTA

Комбинационные асинхронные устройстваПравила рисования логических схемВходы изображаются на левой (или верхней)

Комбинационные асинхронные устройстваКарты КарноКарты Карно представляют собой наглядный метод для упрощения

Комбинационные асинхронные устройстваКарты КарноТаблица истинности и карта Карно для функции трех

Комбинационные асинхронные устройстваКарты КарноКаждая клетка карты Карно соответствует строке таблицы истинности

Комбинационные асинхронные устройстваКарты КарноКак и раньше, мы могли бы использовать булеву

Комбинационные асинхронные устройстваКарты КарноПеременные, для которых прямая и комплементарная формы попадают

Комбинационные асинхронные устройстваКарты КарноКарты Карно обеспечивают простой визуальный способ минимизации логических

Комбинационные асинхронные устройстваКарты КарноПравила для нахождения минимального уравнения из карт Карно:

Комбинационные асинхронные устройстваПример разработкиЗадача: разработать декодер семисегментного индикатора. Декодер получает на

Комбинационные асинхронные устройстваРазработка декодераСтроим таблицу истинности

Комбинационные асинхронные устройстваРазработка дешифратораКаждый из семи выходов является независимой функцией от

Комбинационные асинхронные устройстваРазработка декодераОбводим первичные импликанты и записываем оптимизированные уравнения

Комбинационные асинхронные устройстваРазработка декодераОстается зарисовать схемы, соответствующие разработанным уравнениям или VHDL

Комбинационные асинхронные устройстваМультиплексорМультиплексор передает на выход один из нескольких входных сигналов данных,

Комбинационные асинхронные устройстваМультиплексор-- Поведенческое описание на VHDLprocess(S, D0, D1)begincase S is

Комбинационные асинхронные устройстваМультиплексор на четыре входа: варианты

Комбинационные асинхронные устройстваМультиплексор на четыре входа: VHDL- кодlibrary ieee;use ieee.std_logic_1164.all;entity mux4

Комбинационные асинхронные устройстваДешифраторВ общем случае у дешифратора имеется N входов и

Комбинационные асинхронные устройстваДешифратор 2 х 4-- описание на VHDLY0 <= NOT

Комбинационные асинхронные устройстваКомпаратор равенствавыдает один выходной сигнал, показывая, равны ли А

Комбинационные асинхронные устройстваОднобитный полусумматорвыдает арифметическую сумму двух однобитных данных:

Комбинационные асинхронные устройстваОднобитный полный сумматорвыдает арифметическую сумму двух однобитных данных с

Комбинационные асинхронные устройстваСумматор с последовательным переносомСтроится из однобитных полных сумматоров (в

Похожие презентации

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства
Комбинационные схемы:
Выходы комбинационных схем зависят только от

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства
Схема является комбинационной, если
она состоит из соединенных

Лекция 3. Комбинационные асинхронные устройства
Схема является комбинационной, если
она состоит из соединенных

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Порядок операций при анализе булевых

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Минтерм и Макстерм
Минтерм (minterm, элементарная

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Дизъюнктивная форма
Таблица истинности для функции

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Дизъюнктивная форма
Просуммировав нужные нам
минтермы,

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Конъюктивная форма
Таблица истинности для функции

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Конъюктивная форма
Перемножив нужные нам макстермы,

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Конъюктивная и дизъюнктивная формы
Задача: написать

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Аксиомы булевой алгебры

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для одной

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для одной

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для одной

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для одной

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теоремы булевой алгебры для нескольких

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теорема де Моргана: схемотехнические эквиваленты

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Теорема де Моргана: словами
Перемещение инверсии

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
Пример минимизации логического выражения

Комбинационные асинхронные устройства
Булевы уравнения и логические устройства
От логики к логической схеме
NOTA

Комбинационные асинхронные устройства
Правила рисования логических схем
Входы изображаются на левой (или верхней)

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Карты Карно представляют собой наглядный метод для упрощения

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Таблица истинности и карта Карно для функции трех

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Каждая клетка карты Карно соответствует строке таблицы истинности

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Как и раньше, мы могли бы использовать булеву

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Переменные, для которых прямая и комплементарная формы попадают

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Карты Карно обеспечивают простой визуальный способ минимизации логических

Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Правила для нахождения минимального уравнения из карт Карно:

Комбинационные асинхронные устройства
Пример разработки
Задача: разработать декодер
семисегментного индикатора.
Декодер получает на

Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Строим таблицу истинности

Комбинационные асинхронные устройства
Разработка дешифратора
Каждый из семи выходов является независимой функцией от

Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Обводим первичные импликанты и записываем оптимизированные уравнения

Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Остается зарисовать схемы, соответствующие разработанным уравнениям или VHDL

Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор
Мультиплексор передает на выход один из нескольких входных сигналов данных,

Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор
-- Поведенческое описание на VHDL
process(S, D0, D1)
begin
case S is

Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор на четыре входа: варианты

Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор на четыре входа: VHDL- код
library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all;
entity mux4

Комбинационные асинхронные устройства
Дешифратор
В общем случае у дешифратора имеется N входов и

Комбинационные асинхронные устройства
Дешифратор 2 х 4
-- описание на VHDL
Y0 <= NOT

Комбинационные асинхронные устройства
Компаратор равенства
выдает один выходной сигнал, показывая, равны ли А

Комбинационные асинхронные устройства
Однобитный полусумматор
выдает арифметическую сумму двух однобитных данных:

Комбинационные асинхронные устройства
Однобитный полный сумматор
выдает арифметическую сумму двух однобитных данных с

Комбинационные асинхронные устройства
Сумматор с последовательным переносом
Строится из однобитных полных сумматоров (в