Комплексный чертеж плоскости. Плоскость на чертеже

Сентябрь 4, 2022

Главная
Алгебра
Комплексный чертеж плоскости. Плоскость на чертеже

Содержание

2. Классификация плоскостей
3. Плоскость общего положения – плоскость не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.
4. Взаимная принадлежность точки, прямой и плоскости Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в
5. Прямая принадлежит плоскости, если она: 1. Проходит через две точки плоскости; 2. Проходит через одну точку
6. Плоскости частного положения Плоскости, параллельные или перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются плоскостями частного положения. К
7. Горизонтально проецирующая плоскость Г ⊥⊥ П1 - горизонтально проецирующая плоскость. Г⊥ П1 ⇒ Г1 - прямая
8. Фронтально проецирующая плоскость - это плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций: Σ ⊥⊥ П2 Σ(а || b)
9. Если плоскость перпендикулярна одновременно двум плоскостям проекций, а, следовательно, параллельна третьей, то она называется плоскостью уровня.
10. Особые линии плоскости Линии уровня плоскости Прямая, принадлежащая плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонталью
11. Линии наибольшего наклона плоскости. 1.Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная ее горизонталям, называется линией ската g
12. 2.Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная ее фронталям, называется линией наибольшего наклона к П2 (е). С
13. Прямая, параллельная плоскости Прямая, // плоскости, если она // прямой, лежащей в этой плоскости. Решение:
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Классификация плоскостей

Слайд 3

Плоскость общего положения – плоскость не параллельная и не перпендикулярная ни

одной из плоскостей проекций.

Слайд 4

Взаимная принадлежность точки, прямой и плоскости
Точка принадлежит плоскости, если

она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

Задача: Плоскость Σ задана пересекающимися прямыми а и b. Точка М(М2 )
принадлежит плоскости. Найти М1.
Краткая запись условия задачи: Σ(а ∩ b), М(М2 )∈ Σ ; М1 = ?

Решение.

Слайд 5

Прямая принадлежит плоскости, если она:
1. Проходит через две точки плоскости;
2. Проходит

через одну точку плоскости и параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

Задача: Плоскость Г задана ΔАВС.
Точка М(М1) принадлежит Г. Найти М2.
М(М1)∈ Г(АВС). М2 = ?

Решение.

Слайд 6

Плоскости частного положения
Плоскости, параллельные или перпендикулярные одной из плоскостей проекций,

называются плоскостями частного положения.
К ним относятся:
Проецирующие плоскости
Плоскости уровня

Слайд 7

Горизонтально проецирующая плоскость
Г ⊥⊥ П1 - горизонтально проецирующая плоскость.
Г⊥ П1 ⇒

Г1 - прямая линия, главная проекция.
∠β - угол наклона плоскости Г к П2.

Слайд 8

Фронтально проецирующая плоскость - это плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций: Σ ⊥⊥

П2

Σ(а || b) ⊥⊥ П2 - фронтально проецирующая плоскость. Σ ⊥ П2 ⇒ Σ2 - главная проекция.
∠α - угол наклона плоскости Σ к П1. Прямые а и b ⊂ Σ ⇒ а2, b2 = Σ 2
Точка М ∈ Σ ⇒ М2 = Σ2

Слайд 9

Если плоскость перпендикулярна одновременно двум плоскостям проекций, а, следовательно, параллельна третьей,

то она называется плоскостью уровня.

Слайд 10

Особые линии плоскости Линии уровня плоскости
Прямая, принадлежащая плоскости и

параллельная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонталью плоскости:
h ⊂ Σ(АВС), h // П1.
Прямая, принадлежащая плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций, называется фронталью плоскости:
f ⊂ Σ(АВС), f // П2

Слайд 11

Линии наибольшего наклона плоскости. 1.Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная ее горизонталям,

называется линией ската g (линией наибольшего наклона к П1 ). С помощью неё определяется угол наклона плоскости общего положения к П1.

Задача.
Определить угол наклона
Плоскости Σ(АВС) к П1

Слайд 12

2.Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная ее фронталям, называется линией наибольшего

наклона к П2 (е).
С помощью неё определяется угол наклона плоскости общего положения к П2.

Слайд 13

Прямая, параллельная плоскости
Прямая, // плоскости, если она // прямой, лежащей в

этой плоскости.

Решение:

Комплексный чертеж плоскости. Плоскость на чертеже

Содержание

Классификация плоскостей

Плоскость общего положения – плоскость не параллельная и не перпендикулярная ни

Взаимная принадлежность точки, прямой и плоскости Точка принадлежит плоскости, если

Прямая принадлежит плоскости, если она:1. Проходит через две точки плоскости;2. Проходит

Плоскости частного положения Плоскости, параллельные или перпендикулярные одной из плоскостей проекций,

Горизонтально проецирующая плоскостьГ ⊥⊥ П1 - горизонтально проецирующая плоскость.Г⊥ П1 ⇒