Композиция двух соответствий Отображение множеств Композиция функций Суперпозиция функций

Композиция двух соответствий

пр2Q=пр1Р

Композиция соответствий
pq=(X, Z, Q P), Q P⊆X×Z

Композиция n-соответствий

Отображение типа Х→Х
q=(X, Q), где Q⊆Х2.
Пусть q и р

Композиция n-соответствий

рq(x)=p(q(x))
для любого х∈Х.
В частном случае, если р=q, получаем отображения:
q2(x)=q(q(x)),
q3(x)=q(q2(x))
В общем

x

Функция

Пусть f: X→Y – функция.
D(f) область определения функции

f: X→Y,
Х={железная дорога, автобус, катер},
Y={9000, 8000, 10000}.

Х:={1, 2, 3}

Формула

Если f=(X, Y, Qf), то
Qf={(x, y)∈X×Y | y=f(x)}={(x, f(x))∈X×Y}

Композиция функций

f: X→Y и g: Y→Z.
Функция h: X→Z является композицией функций f и

Суперпозиция

Функция, полученная из f1,…, fn некоторой подстановкой их друг в друга

f2(x)=x2,.
f3(x)=1+x, .
f4(x)=x1/2

,

, f(x)=f4(f3(f2(f1(x))))=f4f3f2f1(x),

f(х)=|х|