Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена

Август 26, 2022

Главная
Алгебра
Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена

Содержание

2. Виды квадратных уравнений
3. Решить эти уравнения х2 – 3х = 0 5х – 10х2 = 0 3х2 – 27
4. Квадратный трёхчлен ОПРЕДЕЛЕНИЕ Многочлен вида ах2 + вх + с, где х переменная, а, в, с
5. Значение квадратного трёхчлена Значение квадратного трёхчлена неоднозначно, оно зависит от значения переменной. 5х2 – 9х +
6. Корни квадратного трёхчлена Определение Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной, при котором значение этого трёхчлена равно
7. Вывод Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 + вх + с, надо решить квадратное
8. Полные квадратные уравнения ах2 + вх + с Д = в2 – 4ас ; х1,2 =
9. Неполные квадратные уравнения ах2 + вх = 0 х(ах + в) = 0 х = 0
10. Приведённые квадратные уравнения х2 + вх + с = 0 Удобно решать по теореме, обратной теореме
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Виды квадратных уравнений

Слайд 3

Решить эти уравнения
х2 – 3х = 0
5х –

10х2 = 0
3х2 – 27 = 0
1/2х2 = 9
7х2 + 14 = 0
х2 + 5х + 6 = 0
х2 – 11х + 30 = 0
7х – 4х2 – 3 = 0
11х2 + 9х – 2 = 0
10х2 – 7х – 3 = 0

Слайд 4

Квадратный трёхчлен
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Многочлен вида ах2 + вх + с, где

х переменная, а, в, с – некоторые числа, при а≠0, называется квадратным трёхчленом
Примеры: 3х2 – 5х + 1
4х2 + х (4х2 + х + 0)
7х2 – 8 (7х2 – 0х – 8)

Слайд 5

Значение квадратного трёхчлена
Значение квадратного трёхчлена неоднозначно, оно зависит от значения

переменной.
5х2 – 9х + 4
х = 0; 5·02 - 9·0 + 4 =
= 4
х = 1; 5·12 - 9·1 + 4 =
= 0
х = 2; 5·22 - 9·2 + 4 =
= 6
х = 0,8; 5·0,82 - 9·0,8 + 4 =
= 0

Слайд 6

Корни квадратного трёхчлена

Определение
Корнем квадратного трёхчлена
называется значение переменной,
при котором значение этого
трёхчлена

равно 0.

Слайд 7

Вывод
Для того, чтобы найти корни
квадратного трёхчлена
ах2 + вх

+ с,
надо решить квадратное уравнение
ах2 + вх + с = 0.
Если квадратное уравнение не имеет
корней, то и квадратный трёхчлен
не имеет корней.

Слайд 8

Полные квадратные уравнения
ах2 + вх + с
Д = в2

– 4ас ; х1,2 = (-в ± √Д)/2а
Если в – чётное число, то
Д = (в/2)2 – ас ; х1,2 = (-в/2 ± √Д)/а
Если а + в + с = 0, то х1 = 1 ; х2 = с/а
Если а – в + с = 0, то х1 = -1;х2=-с/а

Слайд 9

Неполные квадратные уравнения

ах2 + вх = 0
х(ах +

в) = 0
х = 0 или ах + в =0
х = -в/а
Ответ: х1=0;х2=-в/а
ах2 + с = 0
ах2 = - с
х2 = -с/а
При –с/а > 0
х1,2 = ± √-с/а
При -с/а < 0
решений нет

Слайд 10

Приведённые квадратные уравнения
х2 + вх + с = 0
Удобно

решать по теореме, обратной
теореме Виета:
если х1 + х2 = -в
х1 · х2 = с ,
то х1 и х2 - корни квадратного
уравнения

Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена

Содержание

Виды квадратных уравнений

Решить эти уравнения х2 – 3х = 0 5х –

Квадратный трёхчлен ОПРЕДЕЛЕНИЕ Многочлен вида ах2 + вх + с, где

Значение квадратного трёхчлена Значение квадратного трёхчлена неоднозначно, оно зависит от значения

Корни квадратного трёхчлена ОпределениеКорнем квадратного трёхчленаназывается значение переменной,при котором значение этоготрёхчлена

Вывод Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 + вх

Полные квадратные уравнения ах2 + вх + с Д = в2

Неполные квадратные уравнения ах2 + вх = 0 х(ах +

Приведённые квадратные уравнения х2 + вх + с = 0 Удобно

Похожие презентации