Содержание
- 2. Возвращаясь к диаграмме Эйлера-Венна для двух множеств , с точки зрения логики, вместо одной предметной переменной
- 3. Аппарат логики Буля оперирует с логическими (Булевыми) переменными, которые могут принимать только два значения: 0 и
- 4. Основные логические действия соответствуют простейшим операциям над множествами, это: инверсия, или отрицание, дизъюнкция, или логическое сложение,
- 5. При этом следует особо выделить функции одной и двух переменных, которые играют в алгебре Буля весьма
- 6. Булевых функций одной переменной всего четыре. Нулевая (const”0”) – значение функции равно нулю, каким бы ни
- 7. Функции двух переменных 1. - конъюнкция, логическое «и»; 2. - дизъюнкция, логическое «или»; 3. - штрих
- 8. 7. - запрет а, «b, но не а» 8. - импликация а, «если b, то а»
- 9. Из всех функций двух переменных десять являются самостоятельными и зависят как от переменной а, так и
- 10. Постулаты (аксиомы) логики Буля Если x ≠ 1, то = 0; если x = 0, то
- 11. В качестве основных законов алгебры Буля чаще других используют следующие : Нулевого множества: 0 ∧ a
- 12. 6. Коммутативности(переместительный): a ∨ b = b ∨ a; a ∧ b = b ∧ a;
- 13. 10. Склеивания: (a ∧ b) ∨ (a ∧b) = a; (a ∨ b) ∧ (a ∨b)
- 14. 13. Разложения: f (a, b, c,..., x) = [a ∧ f (1,b,c,...,x)] ∨ [a∧ f (0,b,c,...,x)];
- 15. Формы представления булевых функций Элементарная конъюнкция (дизъюнкция) – это логическое произведение (сумма) любого числа независимых логических
- 16. Дизъюнкция любого числа элементарных конъюнкций называется дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ), например: (a ∧ b ∧c )∨(b
- 17. Теоремы разложения можно применить ко всем переменным, определяющим булеву функцию, тогда, например, используя первую теорему разложения
- 18. Разложения функции на конституенты нуля: f(a,b,c)=[a + b + c + f(0,0,0) ]·[a + b +
- 19. Раскладывая булевы функции на конституенты, мы получаем совершенные формы представления функций. Таким образом, совершенной дизъюнктивной формой
- 20. Для перехода из ДНФ в СДНФ необходимо следующее: 1. Ввести недостающие переменные в каждую конъюнкцию умножением
- 21. Алгоритм перехода из КНФ в СКНФ 1. Ввести недостающие переменные в каждую дизъюнкции, используя закон дополнительности
- 22. Одной из самых распространенных форм представления булевых функций является таблица истинности (таблица состояний).Пример – табл.1. Функция
- 23. Такие значения функции называются фиктивными (Ф). Пример задания не полностью определенной функции представлен в табл. 2.
- 24. Десятичное число, соответствующее двоичному набору логических переменных, называется десятичным эквивалентом. Таким образом, булеву функцию можно представить
- 25. По таблице истинности можно получить совершенные формы записи булевых функций. Так, для записи в виде СДНФ
- 26. Для записи в форме СКНФ нужно выбрать из таблицы нулевые наборы переменных, проинвертировать переменные в каждом
- 27. Число единиц в таблице истинности всегда будет совпадать с числом заштрихованных областей на диаграмме Эйлера-Венна. Если
- 28. Матрица Карно представляет собой специально организованные таблицы соответствия, обладающие тем замечательным свойством, что любые две соседние
- 29. Еще одним свойством матриц Карно является то, что при увеличении количества переменных на единицу, матрица увеличивается
- 30. Матрицы Карно для разного числа переменных На рисунке показаны соответственно матрицы Карно для двух, трех, четырех
- 32. Скачать презентацию