ЛЕКЦИЯ 2. Мысленное математическое моделирование простейшего непрерывного процесса – движения «сосредоточенных
масс»
В чем простота? – в 1D функциях u(t), v(t), a(t), F(t) .
Модель движения сосредоточенной массы - одномерная: ищем закон движения u(t).
Модель равновесия стержня, балки – одномерная: ищем функцию перемещения (прогиба) оси u(x),
или ищем три компонента вектора перемещения u(x), v(x), w(x).
Модель движения стержня – двумерная : ищем функцию u(x, t) или пару функций u(x, t), v(x, t), или тройку функций u(x, t), v(x, t), w(x, t).
Модель равновесия пластины (плиты) с поперечной нагрузкой – двумерная, ищем функцию w(x, y) .
Модель движения этой плиты (например, поперечные колебания) трехмерная: ищем функцию w(x, y, t)
Объемная модель движения элемента конструкции – четырехмерная, искомые функции u(x, y, z, t), v(x, y, z, t), w(x, y, z, t)
Общепринятые обозначения: velocity – скорость, acceleration – ускорение, Force – сила