Определение допускаемых напряжений. Особенности расчета косозубых цилиндрических передач, конических, планетарных, волновых

Сталь 45, термообработка нормализация до твёрдости 190…210 НВ.

менее твёрдого (МПа):

где σН0 – предел контактной выносливости при пульсирующем (отнулевом) цикле напряжений, МПа;
KHL – коэффициент долговечности;
SH – коэффициент безопасности.
Для нормализованных, улучшенных и объёмно закаленных материалов передачи можно принять :

– число циклов перемены напряжений зубьев
колеса за весь срок службы.

При N2> NH0 принимают KHL = 1

Значение числа циклов NH0

Коэффициент безопасности SH = 1,1

колеса, МПа:

где σF0i – предел выносливости материала при пульсирующем (отнулевом) цикле напряжений при изгибе, МПа:

для нереверсируемых передач KFC = 1, для реверсируемых передач KFC = 0,75;
SF = 1,75 – коэффициент безопасности.

где m = 6 – для улучшенных зубчатых колёс;
m = 9 – для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев;
NF0= 5⋅106 – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости;
Ni - число циклов перемены напряжений зубьев шестерни или колеса за весь срок службы.

1

.

Коэффициент безопасности SF1 = 1,75

1

.

Коэффициент безопасности SF2 = 1,75

условия контактной прочности:

где Кн = 1,3 – коэффициент расчётной нагрузки;
ψа = 0,4 - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.

в зацепление не сразу по всей длине, как в прямозубой, а постепенно; передаваемая нагрузка распределяется на несколько зубьев. В результате по сравнению с прямозубой повышается нагрузочная способность, увеличивается плавность работы передачи и уменьшается шум.
С увеличением угла наклона β  линии зуба плавность зацепления и нагрузочная способность передачи увеличиваются, но при этом увеличивается и осевая сила Fа, что нежелательно.
Поэтому в косозубых передачах принимают угол  β ≈ 8…20о, в шевронных до β ≈ 40о

передачи предназначены для передачи вращательного движения между валами, геометрические оси которых пересекаются.
Наиболее часто угол между осями валов составляет 90°, передачи с таким углом принято называть ортогональными.

Переменные размеры сечения зубьев колес в конической передаче по длине обусловливают большую трудность изготовления (отсюда ниже точность) и меньшую несущую способность передачи (в среднем на 15%).
Конусная образующая поверхность зубчатого венца вызывает появление осевых сил на валах передачи, что является причиной усложнения конструкции опор и всей передачи в целом.
Конус, аналогичный начальному цилиндру цилиндрического колеса, называют начальным конусом.
Угол между осью начального конуса и его образующей называют углом начального конуса (δ1 – угол начального конуса ведущего колеса; δ2 – угол начального конуса ведомого колеса).

среднего и
внешнего
дополнительных
конусов

зубчатого колеса 2 дополнительных конуса – внешний, наиболее удаленный от точки пересечения осей колес и внутренний, расположенный ближе к этой точке.
Ширина зубчатого венца конического колеса (b) – часть образующей делительного конуса колеса между дополнительными конусами.
Сечение зубьев поверхностью дополнительного конуса называют торцевым сечением.
Различают внешнее, среднее и внутреннее торцевые сечения.
Для передач с прямыми и косыми зубьями стандартизуются и в конструкторской документации указываются относящиеся к внешнему торцевому сечению параметры, но в расчетах используются параметры, относящиеся к среднему (медиальному) торцевому сечению.

числе стандартизованные) параметры относятся к среднему (медиальному) торцевому сечению.
Расстояние от вершины делительного конуса до пересечения его образующей с образующей внешнего дополнительного конуса называют внешним конусным расстоянием (Rе), а расстояние от вершины делительного конуса до пересечения его образующей с образующей среднего (медиального) дополнительного конуса называют медиальным конусным расстоянием (R).
Для сопряженных (находящихся в зацеплении) зубчатых колес
Rе1= Rе2 и
R1= R2.

к плоскости серединного сечения зубчатого венца.
Соотношения между силами, действующими на зубе шестерни бу­дут следующими:

А силы на колесе
выражаются через силы
на шестерне
Fr2 = Fa1
и Fa2 = Fr1.

Тангенциальная составляющая выражается в этом случае с помощью конструктивных параметров передачи следующим образом:

делительный диаметр зубчатого колеса, поскольку именно он определяет в конечном итоге максимальный габаритный размер передачи.

где Kd = 165 – вспомогательный коэффициент;
T2 – вращающий момент на зубчатом колесе (на выходном валу), Нм; KHβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, зависящий от твердости поверхностей зубьев и характера закрепления валов, несущих зубчатые колеса передачи; [σ]H – допускаемые контактные напряжения для материалов из которых изготовлены зубчатые колеса;
vH – коэффициент, учитывающий ослабление зубьев конической передачи по сравнению с цилиндрической, для прямозубой конической передачи vH = 0,85;
u − необходимое передаточное число конической зубчатой передачи
Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса следует округлить до ближайшего стандартного значения.

с перемещающимися геометрическими осями.

Планетарная передача (кинематическая схема):
1 – солнечное колесо;
2 – сателлит;
3 – эпицикл; H – водило.

3.8. ДРУГИЕ ТИПЫ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

один эпицикл и одно водило. Главной кинематической характеристикой простого планетарного ряда является его кратность
K = z3/z1, где z3 – количество зубьев эпицикла;
а z1 – количество зубьев солнечного колеса.
Кратность простого планетарного ряда равна передаточному числу обращённой передачи - передачи от солнечной шестерни к эпициклу при заторможенном водиле.
По количеству планетарных рядов планетарные передачи бывают одно-, двух-, и многорядные. Число центральных колёс обозначается цифрой и буквой K, далее в обозначении передачи через тире указывается число водил, равное количеству планетарных рядов, и буква H (цифра 1 в обозначении опускается).
Согласно этой классификации представленная на рис. кинематическая схема будет соответствовать передаче 2К-Н.

стойкой, называют дифференциальным.
Он обладает двумя степенями свободы, то есть требует для однозначного характера движения всех своих звеньев подвода движения извне к двум из этих звеньев.
Если же в планетарном дифференциальном механизме одно из звеньев соединить со стойкой (сообщить ему постоянную скорость вращательного движения равную 0 радиан в секунду), то дифференциальный механизм превращается в передачу.
Связывание со стойкой (или между собой) разных звеньев дифференциального планетарного ряда ведёт к изменению передаточного числа планетарной передачи.
Применив этот приём к простому планетарному ряду, можно получить 7 вариантов передачи с различными передаточными отношениями, представленными в таблице.

потере нескольких зубьев на одном из центральных колёс);
3) высокий КПД при относительно больших передаточных числах;
4) отсутствие поперечной нагрузки на основных валах;
5) возможность изменения передаточного числа
без вывода зубчатых колёс из зацепления;
6) возможность отсоединения вала двигателя от трансмиссии
при использовании фрикционов коробки передач
(коробка передач одновременно выполняет роль главного фрикциона);
7) мало шума;
8) высокую скорость переключения передач,
способствущую повышению темпа движения машины.
Недостатки планетарных передач:
1) необходимость повышенной точности изготовления вследствие наличия избыточных связей (наличия «лишних» сателлитов);
2) резкое снижение КПД при больших передаточных числах.

даже при небольших нагрузках.
Их применяют, главным образом, в кинематических 
цепях приборов.

гибкое и жёсткое звенья и обеспечивающие передачу и преобразование движения за счёт деформирования гибкого звена.
Передача была запатентована американским инженером
Массером в 1959 г.
В волновых передачах в зацеплении всегда несколько пар зубьев, которые ещё и перемещаются по окружности, за счёт чего достигается огромное передаточное отношение (обычно U 60 ÷ 300, известны конструкции с U > 1000).