Содержание
- 2. Рассмотрим некоторую непрерывную на конечном отрезке [a,b] функцию y=f(x). Разделим отрезок [a,b] на n частей (необязательно
- 4. Из точек деления восставим перпендикуляры к оси абсцисс до их пересечения с графиком функции в точках,
- 5. На каждом из отрезков [x0, x1], [x1, x2], [x2, x3], …, [xn-2, xn-1], [xn-1, xn] (эти
- 6. Составим сумму произведений значений функции y=f (x) в точках ci , где индекс i – номер
- 7. или, в сокращенной записи
- 8. где символ означает суммирование по индексу i , последовательно изменяющемуся от 1 до n включительно.
- 9. Сумма In называется интегральной суммой функции y=f(x) на отрезке [a,b].
- 10. Определение: Если существует конечный предел интегральной суммы функции y=f(x) на отрезке [a,b] при стремлении к 0
- 12. Процесс вычисления определенного интеграла называется интегрированием. Функция f(x) – подынтегральная функция, x – переменная интегрирования. Числа
- 13. Если функция f(x) непрерывна в замкнутом интервале [a,b], то ее n-ная интегральная сумма стремится к пределу
- 14. Основное отличие определенного интеграла от неопределенного: Неопределенный интеграл – это семейство первообразных функций; Определенный интеграл –
- 15. Определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, т.е. плоской фигуры, ограниченной сверху графиком непрерывной функции у= f(x)
- 18. 2. Свойства определенного интеграла
- 24. 3. Формула Ньютона-Лейбница
- 26. а) Метод разложения (непосредственного интегрирования) 4. Основные методы вычисления определенных интегралов.
- 27. б) Метод замены переменной (подстановки)
- 28. в) Метод интегрирования по частям
- 31. Скачать презентацию