Переходные процессы в цепях второго порядка

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Переходные процессы в цепях второго порядка

Содержание

2. так как Решение уравнения ищем: Определяем свободную составляющую: характеристическое уравнение. корни характеристического уравнения. Введём понятие критического
3. Если то имеет место апериодический процесс. Свободная составляющая определяется Принуждённая составляющая определяется при Общий вид реакции:
4. переходное напряжение на ёмкости. переходной ток в индуктивности. переходное напряжение на индуктивности. переходное напряжение на резисторе.
5. Включение последовательной RLC-цепи на постоянное напряжение. Критический процесс. Если то имеет место критический процесс. Свободная составляющая
6. переходное напряжение на ёмкости. переходной ток в индуктивности. переходное напряжение на индуктивности. переходное напряжение на резисторе.
7. Решение определяем в виде: Составим второе уравнение для определения неизвестных коэффициентов: Из нулевых начальных условий получим
8. Переходное напряжение на ёмкости: переходный ток в индуктивности; переходное напряжение на резисторе; переходное напряжение на резисторе;
9. Представим на графике соответствующие переходные напряжения: Квазипериод: Декремент затухания: Логарифмический декремент затухания:
10. Напряжение при переходном процессе в колебательном режиме может превысить ЭДС– это надо учитывать. Физическое пояснение колебательного
11. Отключение источника в последовательной RLC цепи Все процессы идут в обратном направлении: емкость разряжается. Характер процесса
12. Операторный метод анализа переходных процессов. Преобразования Лапласа кусочно-непрерывная однозначная функция. Введём комплексную переменную: Преобразованием Лапласа функции
13. имеет ограниченный показатель роста, то есть оригинал, изображение. Для сокращений записи преобразований используем: Обратное преобразование Лапласа:
14. 5. Запаздывание. Если 6. Смещение. Если 7. Свёртка. Если Предельные соотношения:
15. Расчёт переходных процессов операторным методом В случае нулевых начальных условий: Применим преобразование Лапласа, получим: Закон Ома
16. I и II законы Кирхгофа в операторной форме соответственно: В случае ненулевых начальных условиях, то есть
18. Скачать презентацию

Слайд 2

так как
Решение уравнения ищем:
Определяем свободную составляющую:
характеристическое уравнение.
корни характеристического уравнения.
Введём

понятие критического сопротивления, определяемого из условия:

Слайд 3

Если то имеет место апериодический процесс.
Свободная составляющая определяется
Принуждённая составляющая определяется

при
Общий вид реакции:
Для определения A1 и A2 составим ещё одно уравнение:
Поскольку
Определим постоянные интегрирования из начальных условий:
При этом, образуется система алгебраический уравнений:
откуда
После подстановки и алгебраических преобразований получим:

Слайд 4

переходное напряжение на ёмкости.
переходной ток в индуктивности.
переходное напряжение

на индуктивности.
переходное напряжение на резисторе.

Слайд 5

Включение последовательной RLC-цепи на постоянное напряжение. Критический процесс.
Если то имеет

место критический процесс.
Свободная составляющая определяется
Общий вид реакции:
Для определения A1 и A2 составим еще одно уравнение:
поскольку
так как
получаем систему: откуда

Слайд 6

переходное напряжение на ёмкости.
переходной ток в индуктивности.
переходное

напряжение на индуктивности.
переходное напряжение на резисторе.
Колебательный процесс.
Если то имеет место колебательный процесс.
где

Слайд 7

Решение определяем в виде:
Составим второе уравнение для определения неизвестных коэффициентов:
Из нулевых

начальных условий получим систему уравнений:
Поскольку
После преобразований получим уравнение:
Откуда
Последнее выражение приведем к виду:
следовательно

Слайд 8

Переходное напряжение на ёмкости:
переходный ток в индуктивности;
переходное напряжение на резисторе;

переходное напряжение на
резисторе;
переходное напряжение на ин индуктивности.

Слайд 9

Представим на графике соответствующие переходные напряжения:
Квазипериод:
Декремент затухания:
Логарифмический декремент затухания:

Слайд 10

Напряжение при переходном процессе в колебательном режиме может
превысить ЭДС– это

надо учитывать. Физическое пояснение колебательного процесса.
Колебания возникают, когда есть хорошая возможность обмена энергией
разных видов – здесь при малом сопротивлении магнитная
энергия индуктивности легко переходит в электрическую энергию емкости и
наоборот.

Слайд 11

Отключение источника в последовательной RLC цепи
Все процессы идут в

обратном направлении: емкость разряжается.
Характер процесса также определяется корнями характеристического
уравнения (сравниваются R и Rкр). Ток меняет направление, соответственно
меняют знак, а остается того же знака.

Слайд 12

Операторный метод анализа переходных процессов. Преобразования Лапласа
кусочно-непрерывная однозначная
функция.
Введём

комплексную переменную:
Преобразованием Лапласа функции является функция комплексной переменной вида:
Интеграл такого типа абсолютно сходится в полуплоскости

Слайд 13

имеет ограниченный показатель роста, то есть
оригинал, изображение.
Для сокращений записи

преобразований
используем:
Обратное преобразование Лапласа:
Свойства преобразования Лапласа:
Линейность. Если
2. Дифференцирование оригинала. Если
3. Интегрирование оригинала. Если
4. Сжатие. Если

Слайд 14

5. Запаздывание. Если
6. Смещение. Если
7. Свёртка. Если
Предельные соотношения:

Слайд 15

Расчёт переходных процессов операторным методом
В случае нулевых начальных условий:
Применим преобразование Лапласа,

получим:
Закон Ома в операторной форме при нулевых
начальных условиях:
где операторное сопротивление.
операторная проводимость.

Слайд 16

I и II законы Кирхгофа в операторной форме соответственно:
В случае ненулевых

начальных условиях, то есть
Применяя преобразование Лапласа, получим:
Изображение для тока:

Переходные процессы в цепях второго порядка

Содержание

так какРешение уравнения ищем:Определяем свободную составляющую:характеристическое уравнение. корни характеристического уравнения.Введём

Если то имеет место апериодический процесс. Свободная составляющая определяетсяПринуждённая составляющая определяется

переходное напряжение на ёмкости. переходной ток в индуктивности. переходное напряжение

Включение последовательной RLC-цепи на постоянное напряжение. Критический процесс. Если то имеет

переходное напряжение на ёмкости. переходной ток в индуктивности. переходное

Решение определяем в виде:Составим второе уравнение для определения неизвестных коэффициентов:Из нулевых

Переходное напряжение на ёмкости: переходный ток в индуктивности; переходное напряжение на резисторе;

Представим на графике соответствующие переходные напряжения: Квазипериод: Декремент затухания: Логарифмический декремент затухания:

Напряжение при переходном процессе в колебательном режиме может превысить ЭДС– это

Отключение источника в последовательной RLC цепи Все процессы идут в

Операторный метод анализа переходных процессов. Преобразования Лапласа кусочно-непрерывная однозначная функция. Введём

имеет ограниченный показатель роста, то есть оригинал, изображение. Для сокращений записи

5. Запаздывание. Если6. Смещение. Если7. Свёртка. Если Предельные соотношения:

Расчёт переходных процессов операторным методомВ случае нулевых начальных условий:Применим преобразование Лапласа,

I и II законы Кирхгофа в операторной форме соответственно:В случае ненулевых

Похожие презентации