По таким правилам уравнение (11) преобразуется к виду
откуда легко определяется дискретная
передаточная функция (ДПФ) импульсной системы в полиномиальной форме как отношение изображений выходного сигнала к входному при нулевых начальных условиях
условием физической реализации передаточной функции ДПФ является m≤n, т.е., степень полинома числителя не должна превышать степень полинома знаменателя. Если это условие не выполняется, это означает, что выходной сигнал опережает входной, что невозможно с диалектической точки зрения.
Разностные уравнения. Связь между разностными уравнениями и дискретными передаточными функциями
Полином Gn(z) в знаменателе ДПФ называется характеристическим полиномом (Denominator), ур-ние
– характеристическим уравнением, а его корни
– дискретными полюсами (Poles), или собственными числами (Eigen Value) системы.
Полином Hm(z) в числителе ДПФ называют полиномом воздействия (Numerator). Корни уравнения
называются дискретными нулями (Zeros):
(15)
(16)