Преобразование графиков функций Учитель математики Шахова Т. А. Гимназия №3 Г. Мурманск

Содержание

Параллельный перенос вдоль оси Параллельный перенос вдоль оси OY
Параллельный перенос вдоль

Параллельный перенос вдоль оси OY

y=f(x) → y=f(x)+a
(x0;y0) → (x0;y0+a)

y=sin x y=sin x+2

Параллельный перенос вдоль оси ОХ

y=f(x) → y=f(x-a)
(x0;y0) → (x0+a;y0)

y=sinx y=sin(x-a)

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY

y=f(x) → y=kf(x),

y=sinx y=2sinx y=1/2sinx

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ

y=f(x) → y=f(kx),

y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)

Симметричное отображение относительно оси OY

y=f(x) → y=-f(x)
(x0;y0) → (x0;-y0)

y=cosx y=-cosx

Симметричное отображение относительно оси OХ

y=f(x) → y=f(-x)
(x0;y0) → (-x0;y0)

y=tgx y=tg(-x)

Построение графика y=|f(x)|

Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика

y=cosx y=|cosx|

Построение графика y=f(|x|)
f(x), если х 0
y=f(|x|)=
f(-x), если х<0
Для

y=sinx y=sin|x|