Примеры решения задач по теоретическим основам электротехники (ТОЭ)

Построить график зависимости тока в катушке от времени. Найти амплитуду тока.

Амплитуда тока определяется по закону полного тока

По ней протекает синусоидальный ток

частотой

Построить график зависимости напряжения на зажимах катушки от времени. Найти амплитуду этого напряжения.

Кривая намагничивания ферромагнитного сердечника представлена в виде таблицы

Напряжение можно рассчитать используя выражение

Определить параметры схемы замещения катушки

если известны показания приборов

Из схемы замещения следует, что активная мощность показываемая ваттметром складывается из мощности, выделяющейся в проводах обмотки ( rобм ) , и мощности потерь в стали ( в сердечнике катушки )- Ro .

Напряжение на сопротивлении обмотки

По мощности в стали можно определить ток

Используя векторную диаграмму

можно определить ток намагничивания

Параметры схемы замещения

решение

следовательно

Таким образом нагрузка ЧТП в согласованном режиме представляет собой активно
индуктивное сопротивление

решение

Для решения воспользуемся характеристической постоянной передачи ЧТП

Входное сопротивление ЧТП в режиме короткого замыкания равно

и заданы характеристические параметры звена

Рассчитать входное сопротивление цепной схемы с согласованной нагрузкой и меру
передачи цепной схемы

2. При одинаковых звеньях цепной схемы ее мера передачи равна

решение

Длина электромагнитной волны распространяющейся в воздушном пространстве
равна

Здесь

скорость электромагнитной волны, распространяющейся в воздушном пространстве, равная скорости света

Входное сопротивление линии без потерь зависит от длины линии и частоты
гармонического колебания волны в ней. В режиме холостого хода это сопротивление
чисто реактивное, то есть может быть либо индуктивностью, либо емкостью.
График зависимости этого сопротивления от длины линии имеет вид

волновое сопротивление линии

решение

При расчете переходного процесса используется понятие коэффициента отражения
от конца линии (от нагрузки) и от генератора

В момент второго отражения от конца линии

В момент второго отражения от генератора

В установившемся режиме

По методу зеркальных отображений электростатическое поле от заряженного провода над поверхностью земли рассчитывается как поле от двух заряженных осей в воздушном пространстве, но уже при отсутствии проводящей земли. По определению емкость на единицу длины

где

напряжение между линией и землей

напряжение между линией и землей равно разности потенциалов провода и земли.
Потенциал земли равен нулю, поэтому

Расчет проводится на основании расчета электростатического поля заряженной линии
с линейными плотностями и по методу зеркальных отображений

Потенциал в точке N от двух пар заряженных линий по методу наложения равен

Полученная система уравнений связывает потенциалы проводов линии и заряды на них

Коэффициенты называются потенциальные коэффициенты

Частичные емкости двухпроводной воздушной линии определяются через коэффициенты электростатической индукции

величину и направление вектора напряженности магнитного поля можно определить по закону полного тока

по закону полного тока

Магнитное поле от двухпроводной линии с током плоско –параллельное. Векторный потенциал такого поля имеет только z- составляющую и определяется по формуле

магнитный поток в рамке можно вычислить через векторный потенциал вдоль контура рамки с помощью интеграла