Проекции отрезков прямой

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Проекции отрезков прямой

Содержание

2. ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ Прямая общего положения не имеет проекций, параллельных или перпендикулярных осям координат.
3. Проекции отрезка прямой АВ - отрезок прямой общего положения
4. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ Прямая АВ параллельна горизонтальной плоскости проекций Z = const
5. ФРОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ Прямая АВ параллельна фронтальной плоскости проекций y = const
6. ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ Прямая АВ параллельна профильной плоскости проекций x = const
7. Проецирующие прямые – перпендикулярны одной из плоскостей проекций АВ - горизонтально-проецирующая прямая Прямая АВ перпендикулярна горизонтальной
8. АВ - фронтально-проецирующая прямая АВ перпендикулярна фронтальной плоскости проекций
9. АВ - профильно-проецирующая прямая Прямая АВ перпендикулярна профильной плоскости проекций
10. Следы прямой Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекции называются следами прямой. Точка пересечения прямой с
11. Следы прямой М- горизонтальный след прямой АВ N - фронтальный след прямой АВ
12. Следы прямой N - фронтальный след прямой АВ М - горизонтальный след прямой АВ
13. Способы задания прямой 1. По координатам точек концов отрезка прямой (проекциям отрезка прямой). 2. Параметрами отрезка
14. Способ прямоугольного треугольника Натуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого
15. Способ прямоугольного треугольника ΔАВ - разность расстояний до плоскости α точек А и В.
16. α
17. Способ прямоугольного треугольника. Прямая задача Дано: А1В1 и А2В2 Определить: НВАВ и углы наклона отрезка АВ
18. Способ прямоугольного треугольника. Обратная задача Дано: НВАВ, ϕ=30, ψ=45 . А(40,50,5) ХА YA>YB, ZA Построить проекции
19. ВЫВОДЫ По положению относительно плоскостей проекций различают: - прямые общего положения (непараллельные и неперпендикулярные плоскостям проекций),
20. ВЫВОДЫ Проекции прямых частного положения дают ответы на вопросы позиционных и метрических задач. Способ прямоугольного треугольника
21. Контрольные вопросы Как по заданным проекциям отрезка определить его натуральную величину? Как по заданным проекциям отрезка
23. Скачать презентацию

Слайд 2

ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
Прямая общего положения не имеет проекций, параллельных

или перпендикулярных осям координат.
Прямые частного положения параллельны или перпендикулярны относительно какой-либо плоскости проекций.
Параллельные прямые – линии уровня.
Такие прямые имеют проекции, параллельные или перпендикулярные осям координат.

Слайд 3

Проекции отрезка прямой
АВ - отрезок прямой общего положения

Слайд 4

ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
Прямая АВ параллельна горизонтальной плоскости проекций
Z = const

Слайд 5

ФРОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
Прямая АВ параллельна фронтальной плоскости проекций
y = const

Слайд 6

ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
Прямая АВ параллельна профильной плоскости проекций
x = const

Слайд 7

Проецирующие прямые – перпендикулярны одной из плоскостей проекций
АВ - горизонтально-проецирующая прямая
Прямая

АВ перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций

Слайд 8

АВ - фронтально-проецирующая прямая
АВ перпендикулярна фронтальной плоскости проекций

Слайд 9

АВ - профильно-проецирующая прямая
Прямая АВ перпендикулярна профильной плоскости проекций

Слайд 10

Следы прямой
Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекции называются следами прямой.

Точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций называется горизонтальным следом прямой.
Точка пересечения прямой с фронтальной плоскостью проекций называется фронтальным следом прямой.

Слайд 11

Следы прямой
М- горизонтальный след прямой АВ
N - фронтальный след прямой АВ

Слайд 12

Следы прямой
N - фронтальный след прямой АВ
М - горизонтальный след прямой

АВ

Слайд 13

Способы задания прямой
1. По координатам точек концов отрезка прямой (проекциям отрезка

прямой).
2. Параметрами отрезка прямой линии:
- натуральной величиной отрезка (НВ);
- углами наклона к плоскостям проекций - ϕ (π₁) и ψ (π₂);
ϕ- угол между линией отрезка и горизонтальной плоскостью (π₁);
ψ- угол между линией отрезка и фронтальной плоскостью (π₂).

Слайд 14

Способ прямоугольного треугольника
Натуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного

треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на любую плоскость проекций, другим – разность расстояний концов отрезка до той же плоскости проекций.

Слайд 15

Способ прямоугольного треугольника
ΔАВ - разность расстояний до плоскости α точек А

и В.

Слайд 16

α

Слайд 17

Способ прямоугольного треугольника. Прямая задача
Дано: А1В1 и А2В2
Определить: НВАВ и

углы наклона отрезка АВ к П1 -ϕ, к П2 - ψ.

Слайд 18

Способ прямоугольного треугольника. Обратная задача
Дано: НВАВ, ϕ=30, ψ=45 .
А(40,50,5)
ХА<ХВ,
YA>YB,
ZA
Построить проекции отрезка

АВ.

Слайд 19

ВЫВОДЫ
По положению относительно плоскостей проекций различают:
- прямые общего положения (непараллельные и

неперпендикулярные плоскостям проекций),
- прямые частного положения: параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций.

Слайд 20

ВЫВОДЫ
Проекции прямых частного положения дают ответы на вопросы позиционных и метрических

задач.
Способ прямоугольного треугольника поясняет связи между натуральной величиной отрезка, его проекциями и углами наклона к плоскостям проекций.

Слайд 21

Контрольные вопросы
Как по заданным проекциям отрезка определить его натуральную величину?
Как

по заданным проекциям отрезка определить углы наклона его к плоскостям проекций?

Проекции отрезков прямой

Содержание

ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯПрямая общего положения не имеет проекций, параллельных

Проекции отрезка прямойАВ - отрезок прямой общего положения

ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯПрямая АВ параллельна горизонтальной плоскости проекцийZ = const

ФРОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯПрямая АВ параллельна фронтальной плоскости проекцийy = const

ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯПрямая АВ параллельна профильной плоскости проекцийx = const

Проецирующие прямые – перпендикулярны одной из плоскостей проекцийАВ - горизонтально-проецирующая прямаяПрямая

АВ - фронтально-проецирующая прямаяАВ перпендикулярна фронтальной плоскости проекций

АВ - профильно-проецирующая прямаяПрямая АВ перпендикулярна профильной плоскости проекций

Следы прямойТочки пересечения прямой линии с плоскостями проекции называются следами прямой.

Следы прямойМ- горизонтальный след прямой АВN - фронтальный след прямой АВ

Следы прямойN - фронтальный след прямой АВМ - горизонтальный след прямой

Способы задания прямой1. По координатам точек концов отрезка прямой (проекциям отрезка

Способ прямоугольного треугольникаНатуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного

Способ прямоугольного треугольникаΔАВ - разность расстояний до плоскости α точек А

α

Способ прямоугольного треугольника. Прямая задачаДано: А1В1 и А2В2 Определить: НВАВ и

Способ прямоугольного треугольника. Обратная задачаДано: НВАВ, ϕ=30, ψ=45 .А(40,50,5)ХА<ХВ,YA>YB,ZAПостроить проекции отрезка

ВЫВОДЫПо положению относительно плоскостей проекций различают:- прямые общего положения (непараллельные и

ВЫВОДЫПроекции прямых частного положения дают ответы на вопросы позиционных и метрических

Контрольные вопросыКак по заданным проекциям отрезка определить его натуральную величину? Как

Похожие презентации