Прямые и плоскости

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА: ПОСТРОИТЬ ПРОЕКЦИИ ОТРЕЗКА

АВ=50, φ=30º, ψ=45º; xA>xB; yA>yB; zA

А(40,55,5)

ВОПРОС 1

Какая геометрическая фигура используется для определения проекций отрезка в задаче

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ

По расположению относительно друг друга прямые могут:
быть параллельными
пересекаться
скрещиваться
У

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ И ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

k2

k1

52

51

m и n - скрещивающиеся прямые

1 и

ВЫВОДЫ

По положению относительно плоскостей проекций различают:
прямые общего положения (непараллельные и неперпендикулярные

ВЫВОДЫ
Прямые частного положения и их отрезки на соответствующих проекциях дают натуральные

ПЛОСКОСТЬ

Задание плоскости
Следы плоскости
Плоскости общего и частного положения
Особые линии плоскости

СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ

απ2 - фронтальный след плоскости α

απ1 - горизонтальный след плоскости

СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ

ВОПРОС 2

Что такое - след плоскости?

ПЛОСКОСТИ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

Плоскости общего положения - это плоскости, неперпендикулярные и

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Плоскости, параллельные плоскостям проекций
Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций (ПРОЕЦИРУЮЩИЕ)

ПЛОСКОСТИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ

Плоскость α (ΔАВС) параллельна горизонтальной плоскости проекций Π1

Проекция

ПЛОСКОСТИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ

Плоскость ΔАВС параллельна Π1 - горизонтальная плоскость

ПЛОСКОСТИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ

Плоскость ΔАВС параллельна Π2 - фронтальная плоскость

ПЛОСКОСТИ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ

Плоскость ΔАВС параллельна Π3 - профильная плоскость проекций

ВОПРОС 3

Что собой представляет и как расположена фронтальная проекция горизонтальной плоскости?

ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПЛОСКОСТИ

Плоскость α (ΔАВС) перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций Π1

Плоскость α

ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПЛОСКОСТИ

Плоскость ΔАВС перпендикулярна Π1 - горизонтально-проецирующая плоскость

ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПЛОСКОСТИ

Плоскость ΔАВС перпендикулярна Π2 - фронтально-проецирующая плоскость

ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПЛОСКОСТИ

Плоскость ΔАВС перпендикулярна Π3 - профильно-проецирующая плоскость

ВОПРОС 4

Как расположена вырожденная проекция фронтально-проецирующей плоскости относительно оси Х?

ОСОБЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ. ГОРИЗОНТАЛЬ ПЛОСКОСТИ

Горизонталь плоскости - прямая принадлежащая заданной плоскости

ОСОБЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ. ФРОНТАЛЬ ПЛОСКОСТИ

Фронталь плоскости - прямая принадлежащая плоскости и

ОСОБЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ. ГОРИЗОНТАЛЬ ПЛОСКОСТИ

AD принадлежит плоскости ΔАВС

AD параллельна Π1

AD -

ОСОБЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ. ФРОНТАЛЬ ПЛОСКОСТИ

CD принадлежит ΔАВС

CD параллельна Π2

CD - фронталь

ОСОБЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ

m - горизонталь плоскости α

n - фронталь плоскости α