Теоретическая механика. (Лекция 1)

Сентябрь 6, 2022

Главная
Алгебра
Теоретическая механика. (Лекция 1)

Содержание

2. Введение Галилео Галилей Исаак Ньютон (15.02.1564-08.01.1642) (15.12.1642-20.03.1727)
3. Теоретическая механика является наукой, в которой изучаются механические взаимодействия тел. Основные понятия и определения: Механическое движение.
4. Кинематика Кинематика изучает движения тел без учета причин, вызвавших это движение. Основные темы: Кинематика МТ. Кинематика
5. Кинематика материальной точки. Способы задания движения точки Векторный способ задания движения точки. Пусть задан вектор -
6. Скоростью точки называется вектор, равный первой производной от радиуса-вектора по времени: касательная М О
7. Ускорением точки называют вектор, равный скорости изменения скорости: М О
8. Введем правую тройку векторов (естественную ось координат), начало которых лежит в т.М. Тогда ускорение: , где
9. 2. Координатный способ задания движения точки. Свяжем с точкой О декартову прямоугольную систему координат Оxyz. М(x,y,z)
10. Скорость: Где - проекции вектора скорости на оси координат. Длина вектора скорости:
11. Полное ускорение: Где - проекции вектора ускорения на оси координат. Длина вектора полного ускорения:
12. Касательное ускорение: Нормальное ускорение: , где - радиус кривизны траектории движения. Полное ускорение:
13. 3. Естественный способ задания движения точки - дуговая координата (длина дуги, связывающая начальную точку с исследуемой
14. Скорость: - алгебраическое значение скорости (длина вектора) Ускорение: - касательное ускорение - нормальное ускорение
15. Частные случаи: Движение точки называется равномерным, если и . Тогда . Движение точки называется равнопеременным, если
16. Кинематика твердого тела Теорема о проекциях скоростей 2 точек твердого тела. Проекция скоростей двух точек твердого
17. 1. Поступательное движение твердого тела Определение. Движение твердого тела, при котором любая прямая жестко связанная с
18. 2. Вращательное движение твердого тела. 2.1. Основные понятия и определения. Определение. Движение твердого тела, при котором
19. Положительное направление оси вращения при помощи правила правой руки. Характеристикой вращательного движения является угол поворота: -
20. 2.2. Угловая скорость и ускорение. Определение. Алгебраическим значением угловой скорости называют величину, равную Вектором угловой скорости
21. Определение. Алгебраическим значением углового ускорения называют величину, равную . Вектором углового ускорения называют скользящий вектор, лежащий
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Введение
Галилео Галилей Исаак Ньютон
(15.02.1564-08.01.1642) (15.12.1642-20.03.1727)

Слайд 3

Теоретическая механика является наукой, в которой изучаются механические взаимодействия тел.
Основные

понятия и определения:
Механическое движение.
Механическое взаимодействие.
Материальная точка (МТ).
Механическая система (МС).
Абсолютно твердое тело (АТТ).
Теоретическая механика делится на 3 основных раздела: кинематика, статика и динамика.

Слайд 4

Кинематика
Кинематика изучает движения тел без учета причин, вызвавших это движение.

Основные темы:
Кинематика МТ.
Кинематика твердого тела.

Слайд 5

Кинематика материальной точки. Способы задания движения точки
Векторный способ задания движения точки.
Пусть

задан вектор - движения точки М.
- радиус-вектор т.М.
Траектория движения
М
О

Слайд 6

Скоростью точки называется вектор, равный
первой производной от радиуса-вектора по
времени:

касательная
М
О

Слайд 7

Ускорением точки называют вектор, равный
скорости изменения скорости:
М
О

Слайд 8

Введем правую тройку векторов (естественную ось координат), начало которых лежит в

т.М.
Тогда ускорение: ,
где
М
Итак, окончательно, полное ускорение:

Слайд 9

2. Координатный способ задания движения точки.
Свяжем с точкой О декартову прямоугольную

систему координат Оxyz.
М(x,y,z)
z
О y
x
Тогда радиус-вектор можно представить в виде:

Слайд 10

Скорость:
Где - проекции вектора скорости на оси
координат.
Длина вектора скорости:

Слайд 11

Полное ускорение:
Где - проекции вектора ускорения на
оси координат.
Длина вектора

полного ускорения:

Слайд 12

Касательное ускорение:
Нормальное ускорение:
, где - радиус кривизны траектории
движения.
Полное ускорение:

Слайд 13

3. Естественный способ задания движения точки
- дуговая координата (длина дуги,

связывающая начальную точку с исследуемой )

Слайд 14

Скорость:
- алгебраическое значение скорости
(длина вектора)
Ускорение:
- касательное ускорение
-

нормальное ускорение

Слайд 15

Частные случаи:
Движение точки называется равномерным, если
и . Тогда .
Движение

точки называется равнопеременным, если .
Тогда
- формула Галлея.

Слайд 16

Кинематика твердого тела
Теорема о проекциях скоростей 2 точек твердого тела.
Проекция

скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти две точки равны, т.е.
Или

Слайд 17

1. Поступательное движение твердого тела
Определение. Движение твердого тела, при котором любая

прямая жестко связанная с этим телом, движется параллельно самой себе, называется поступательным.
Теорема: При поступательном движении твердого тела траектории, скорость и ускорение двух точек совпадают.
Вывод:

Слайд 18

2. Вращательное движение твердого тела.
2.1. Основные понятия и определения.
Определение. Движение твердого

тела, при котором 2 точки, жестко связанные с этим телом, остаются неподвижными, называется вращательным.
Определение. Прямая, с заданным положительным направлением, называется осью вращения.
За положительное направление оси вращения принято считать направление, с конца которого вращение видно против часовой стрелки.

Слайд 19

Положительное направление оси
вращения при помощи правила
правой руки.
Характеристикой вращательного

движения является угол поворота: - функция, зависящая от времени и как минимум дважды дифференцируемая.
Если задано количество оборотов , то
Размерность:

Слайд 20

2.2. Угловая скорость и ускорение.
Определение. Алгебраическим значением угловой
скорости называют величину,

равную
Вектором угловой скорости называют скользящий вектор, лежащий на оси вращения, положительное направление которого определяется также как и направление оси вращения.
Размерность:

Слайд 21

Определение. Алгебраическим значением углового
ускорения называют величину, равную .
Вектором углового ускорения

называют скользящий вектор, лежащий на оси вращения, положительное направление которого определяется также как и направление оси вращения.
Размерность:

Теоретическая механика. (Лекция 1)

Содержание

ВведениеГалилео Галилей Исаак Ньютон (15.02.1564-08.01.1642) (15.12.1642-20.03.1727)

Теоретическая механика является наукой, в которой изучаются механические взаимодействия тел.Основные

Кинематика Кинематика изучает движения тел без учета причин, вызвавших это движение.

Кинематика материальной точки. Способы задания движения точкиВекторный способ задания движения точки.Пусть

Скоростью точки называется вектор, равный первой производной от радиуса-вектора по времени:

Ускорением точки называют вектор, равный скорости изменения скорости:МО

Введем правую тройку векторов (естественную ось координат), начало которых лежит в

2. Координатный способ задания движения точки.Свяжем с точкой О декартову прямоугольную

Скорость:Где - проекции вектора скорости на оси координат.Длина вектора скорости:

Полное ускорение:Где - проекции вектора ускорения на оси координат.Длина вектора

Касательное ускорение:Нормальное ускорение: , где - радиус кривизны траектории движения.Полное ускорение:

3. Естественный способ задания движения точки - дуговая координата (длина дуги,

Скорость: - алгебраическое значение скорости (длина вектора)Ускорение: - касательное ускорение -

Частные случаи:Движение точки называется равномерным, если и . Тогда .Движение

Кинематика твердого тела Теорема о проекциях скоростей 2 точек твердого тела.Проекция

1. Поступательное движение твердого телаОпределение. Движение твердого тела, при котором любая

2. Вращательное движение твердого тела.2.1. Основные понятия и определения.Определение. Движение твердого

Положительное направление оси вращения при помощи правила правой руки.Характеристикой вращательного

2.2. Угловая скорость и ускорение.Определение. Алгебраическим значением угловой скорости называют величину,

Определение. Алгебраическим значением углового ускорения называют величину, равную .Вектором углового ускорения

Похожие презентации