Теория электрических цепей

коэффициента связи между ними.
3. Расчет цепей синусоидального тока с последовательно соединенными и индуктивно связанными катушками.

Высшая школа, 2007 с. 142-155.

взаимосвязь между магнитными и электрическими явлениями. Формулировка: ЭДС электромагнитной индукции, в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

при изменении в ней потокосцепления вызванного изменением тока в другой электрической цепи.

Связь магнитных потоков катушек обусловливает их индуктивную связь. Взаимно индуктивная связь проявляется в наведении ЭДС (называемой ЭДС взаимоиндукции) в одной катушке при изменении тока в другой близко расположенной катушке.

Цепи, в которых наводятся ЭДС взаимоиндукции, называют индуктивно связанными цепями.

потоками: потоком самоиндукции, вызванным собственным током, и потоком взаимоиндукции, вызванным током другой катушки.

складываются, то такое включение называют согласным. Если магнитные потоки направлены навстречу друг другу, то катушки включены встречно.

При согласном направлении токов в двух индуктивно связанных катушках зажимы этих катушек, относительно которых токи направлены одинаково, называют одноименными. Одноименные зажимы принято обозначать точками или звездочками.

плюс (+М) ставят при согласном включении катушек; знак минус (−М) − при их встречном включении.

R2 ≈ 0

Собирают схему цепи (рисунок а) при питании со стороны первичной обмотки, а затем схему при питании со стороны вторичной обмотки (рисунок б). Снимают показания вольтметра и амперметра и находят индуктивные сопротивления и индуктивности обмоток:

XL1 ≈ U1/I1; L1 = XL1/ω

XL2 ≈ U2/I2; L2 = XL2/ω.

R2, L2 воздушного трансформатора

jXМ = jω М.

Z′ = U/Iс

Z′′ = U/Iв

 модули входных сопротивлений цепи при согласном и встречном включениях обмоток.

R2, L2 воздушного трансформатора

Угол сдвига фаз φ между напряжением и током определяется с помощью осциллографа или ваттметра

- входные индуктивные сопротивления цепи при согласном и встречном включениях обмоток

ΔХ = X′ − Х′′ = 4ω М

М = ΔХ/4ω

ВЫВОД: модуль входного сопротивления при согласном включении больше, чем при встречном, т.е. Z′ > Z′′. Следовательно, ток Iс при согласном включении обмоток меньше тока Iв при их встречном включении.

Согласное включение

где Lэкв=L1+L2+2M - эквивалентная индуктивность цепи.

Вывод: индуктивная связь между катушками при согласном включении увеличивает эквивалентную индуктивность цепи.