Тепловое излучение

Излучение телами электромагнитных волн – свечение тел

Испускание электромагнитных волн за

Излучение неравновесное и равновесное

Окружим излучающее тело оболочкой с идеально отражающей

Излучение неравновесное и равновесное

Хемилюминесценция – свечение тел в результате протекания

Излучение неравновесное и равновесное

Тепловое излучение

Если равновесие нарушено, и тело излучает

Энергетическая светимость R

Введем величину, которая может быть найдена как отношение всей

Закон Кирхгофа

Определения

Количество энергии, испущенное единицей поверхности за единицу времени (поток энергии)

Закон Кирхгофа

Определения

Если характеризовать излучение не частотой, а длиной

волны, то выражение для

Закон Кирхгофа

Определения

Для произвольного участка спектра испускательная

способность в узком интервале частот равна

испускательной

Закон Кирхгофа

Определения

Отношение лучистой энергии

поглощенной некоторой площадкой к энергии

упавшей на эту

Закон Кирхгофа

Определения

Тело, которое полностью поглощает всю упавшую на него

энергию, называется абсолютно

Закон Кирхгофа

Для абсолютно черного тела

поэтому

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа

есть испускательная способность

Смысл функции

заключается в том, что она представляет собой

спектральную плотность излучения, то

В экспериментальных исследованиях удобней

которая связана с частотной функцией соотношением

где частота и

Закон Стефана - Больцмана

В 1879 году Стефан предположил, что

В 1884 Больцман,

Закон Стефана - Больцмана

В 1879 году Стефан установил, что

В 1884 Больцман,

Закон Стефана - Больцмана

Энергетическая светимость пропорциональна
четвёртоё степени температуры

Постоянная Стефана –

Закон смещения Вина

В 1893 году Вин установил, что

длина волны, соответствующая

Закон смещения Вина

В 1893 году Вин установил, что

длина волны, соответствующая

Закон смещения Вина

Закон смещения Вина

Все эти кривые – результат экспериментального наблюдения

Формула Планка

Теоретически зависимость

получил Макс Планк в 1900, сделав чуждое классической

Формула Планка

Предложенная Планком зависимость имеет вид:

в которой постоянная Больцмана равна

Формула Планка

Предложенная Планком зависимость имеет вид:

в которой постоянная Больцмана равна

Формула Планка

Переход к частотной спектральной плотности

осуществим по формуле

откуда

Вывод закона Стефана – Больцмана
из формулы Планка

Для получения закона Стефана

Вывод закона Стефана – Больцмана
из формулы Планка

Для получения закона Стефана

Вывод закона Стефана – Больцмана
из формулы Планка

откуда

Вывод закона Стефана – Больцмана
из формулы Планка

откуда

Вывод закона Стефана – Больцмана
из формулы Планка

следовательно

Интеграл можно вычислить

откуда

Получение закона смещения Вина
из формулы Планка

следовательно

Интеграл можно вычислить

откуда

Вывод закона Стефана –

Пример 1.

меняется медленно.

Солнце вполне можно считать чёрным телом, так как

падающий

Пример 1.

В соответствии с законом смещения Вина

где постоянная b равна

Отсюда получаем:

Подставляя

Пример 2.

Температура поверхности Солнца

Считая, что поглощательная способность Солнца и

Земли равна единице

Пример 2.

С единицы поверхности Солнца ежесекундно уходит

энергия, равная

Вся испущенная

Пример 2.

Энергия равномерно распределена по сфере с радиусом,

равным радиусу орбиты Земли

Однако,

Пример 2.

Таким образом, на землю падает энергия, равная

Нахождение Земли в состоянии

Пример 2.

Состояние теплового равновесия:

Сколько энергии приходит,

столько и уходит

(по всем

Пример 2.

Однако энергия, испущенная Землёй, тоже может быть выражена через её

Пример 2.

Учтём закон Стефана – Больцмана для Земли и Солнца:

и получим:

Пример 2.

В этом выражении площади равны соответственно:

– площадь поверхности Земли,

– площадь

Пример 2.

Подставляя, получаем:

Сократим всё, что сокращается и получим:

Пример 2.

Извлекая корень четвертой степени, будем иметь:

Подставим табличные значения

и подсчитаем самостоятельно.

Ключевые понятия и выводы

Тепловое излучение.
Абсолютно черное тело.
Энергетическая светимость.
Связь энергетической светимости с

Ключевые формулы

Ключевые формулы