Вычислить определенный интеграл

Слайд 2

Задание Вычислить определенный интеграл с заданной точностью ε=0.0001 методам: правых прямоугольников,

Задание

Вычислить определенный интеграл с заданной точностью ε=0.0001 методам: правых

прямоугольников, центральных прямоугольников, левых прямоугольников, трапеций, Симпсона. Сравнить полученные результаты, сделать выводы;
Исследовать зависимость точности вычисления интеграла ε от числа шагов n. Сравнить полученные результаты, сделать выводы;
Оценить погрешность вычисления интеграла по правилу Рунге;
Для наглядности полученных результатов использовать таблицы и графики;
Сделать презентацию курсовой работы.
Слайд 3

Вариант № 9

Вариант № 9

Слайд 4

Вычисления с помощью программ на языке С++ Методы: Правых прямоугольников Центральных прямоугольников Левых прямоугольников Трапеций Симпсона

Вычисления с помощью программ на языке С++

Методы:
Правых прямоугольников
Центральных прямоугольников
Левых прямоугольников
Трапеций
Симпсона

Слайд 5

Аналитический расчет

Аналитический расчет

Слайд 6

Оценки погрешности по правилу Рунге h = 0,1 N = (

Оценки погрешности по правилу Рунге

h = 0,1
N = ( b –

a ) / h = ( 1 – 0 ) / 0,1 = 10
Вычислив по методу Симпсона, получим:
| ( 0,249947-0,249947 ) | / 15 < E
Условие выполняется, следовательно приближенное значение интеграла с точностью 0,1 = 0,249947
Слайд 7

Таблицы сравнения

Таблицы сравнения