XXIII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап. Практический тур

Содержание

Слайд 2

В таблице приведены обозначения, координаты и звездные величины некоторых звезд ярче

В таблице приведены обозначения, координаты и звездные величины некоторых звезд ярче

4.5m неподалеку от точки осеннего равноденствия. Укажите шесть самых близких к эклиптике из приведенных в таблице звезд.
Слайд 3

δ = –15°/ч ·(α – 12ч) tg ε = –15°/ч ·(α – 12ч) · 0.433.

δ = –15°/ч ·(α – 12ч) tg ε = –15°/ч ·(α

– 12ч) · 0.433.
Слайд 4

OE = OC + CS tg ε. OC = 15°/ч ·(12ч

OE = OC + CS tg ε.

OC = 15°/ч ·(12ч –

α); CS = δ.

Модуль эклиптической широты: b = |15°/ч ·(12ч – α) sin ε – δ cos ε|.

Слайд 5

Модуль эклиптической широты: b = |15°/ч ·(12ч – α) sin ε – δ cos ε|.

Модуль эклиптической широты: b = |15°/ч ·(12ч – α) sin ε

– δ cos ε|.
Слайд 6

Модуль эклиптической широты: b = |15°/ч ·(12ч – α) sin ε – δ cos ε|.

Модуль эклиптической широты: b = |15°/ч ·(12ч – α) sin ε

– δ cos ε|.
Слайд 7

Слайд 8

Система оценивания: Правильность соотношений / построений 12 Вычисление экл. широты (для

Система оценивания:
Правильность соотношений / построений 12
Вычисление экл. широты (для нужных звезд) 8
Выбор 6

звезд 4
- ошибка в 1-2 звезды 2
ИТОГО 24
Слайд 9

Вам предложены 6 фотографий, полученных в Подмосковье (широта +55°) с помощью

Вам предложены 6 фотографий, полученных в Подмосковье (широта +55°) с помощью

объектива "рыбий глаз" (поле зрения чуть менее 180°) вечером 5 июля 2015 года, в период появления аномально ярких серебристых облаков, занявших большую часть неба. Для каждой фотографии указана величина погружения Солнца под горизонт в градусах. Определите высоту серебристых облаков (в км) над поверхностью Земли. Атмосферной рефракцией и поглощением света пренебречь.
Слайд 10

Зенит: γ = 8.3°

Зенит:
γ = 8.3°

Слайд 11

h = 67 км

h = 67 км

Слайд 12

Система оценивания: Исчезновение облаков – вход в тень 10 Величина погружения

Система оценивания:
Исчезновение облаков – вход в тень 10
Величина погружения Солнца под горизонт 6
Вычисление

высоты облаков 8
ИТОГО 24
Указание причины несоответствия
(на усмотрение члена жюри!) +2
80-85 км без обоснования ≤6
Слайд 13

Разработайте календарь для нужд будущих жителей Марса. Предложите простой и эффективный

Разработайте календарь для нужд будущих жителей Марса. Предложите простой и эффективный

календарь, в котором необходимо вставлять один или несколько високосных лет за фиксированный короткий период (не более 16 марсианских лет). Оцените, за какое время в таком календаре будет накапливаться ошибка в 1 день. Предложите более точный календарь, в котором ошибка в 1 день накапливается более 1000 лет, а сам календарный цикл, т.е. количество лет, по прошествии которых последователь-ность вставки високосных годов полностью повторяется, не больше, чем у современного григорианского календаря на Земле. Тропический год на Марсе длится 686.9717 земных суток, период осевого вращения Марса 24.6229 часа.
Слайд 14

Период осевого вращения Марса 24.6229 часа. Звездные сутки – 24.6229 часа.

Период осевого вращения Марса 24.6229 часа.

Звездные сутки – 24.6229 часа.

Солнечные сутки

(сол) – ???

 

Звездные сутки

Звездный год

Сол

Слайд 15

Период осевого вращения Марса 24.6229 часа. Звездные сутки – 24.6229 часа.

Период осевого вращения Марса 24.6229 часа.

Звездные сутки – 24.6229 часа.

Солнечные сутки

(сол) – 24.6598 часа

 

Звездные сутки

Звездный год

Сол

Тропический год: T = 668.5928 сол

Слайд 16

Как сделать календарь? Примеры: Обычный год: K дней Високосный год: K+1 день

Как сделать календарь?

 

 

Примеры:

Обычный год: K дней
Високосный год: K+1 день

 

 

 

Слайд 17

Простые календари Ошибка: 1 день за 11 лет Ошибка: 1 день

Простые календари

Ошибка: 1 день за 11 лет

Ошибка: 1 день за 14

лет

Ошибка: 1 день за 106 лет

 

 

139 лет

 

 

 

 

 

Слайд 18

Точные календари Ошибка: 1 день за 9300 лет Ошибка: 1 день за 1300 лет

Точные календари

 

 

Ошибка: 1 день за 9300 лет

 

Ошибка: 1 день за 1300

лет
Слайд 19

Система оценивания: Продолжительность солнечных суток (солов) 4 Продолжительность тропического года в

Система оценивания:
Продолжительность солнечных суток (солов) 4
Продолжительность тропического года в солах 4
Простые календари
Ошибка более

1 сол /100 лет 2+2
Ошибка менее 1 сол / 100 лет 4+4
Точный календарь 4+4
ИТОГО 24
Если нет первых двух пунктов,
используются звездные сутки ≤8
Слайд 20

Вам представлена карта участка звездного неба, на которую нанесен трек кометы.

Вам представлена карта участка звездного неба, на которую нанесен трек кометы.

Известно, что орбита кометы параболичес-кая, и 20 марта она прошла точку перигелия. Определите расстояние между Землей и кометой в момент ее перигелия. Орбиту Земли считать круговой.
Слайд 21

Слайд 22

Геоцентрическая скорость кометы: u = v – v0.

Геоцентрическая скорость кометы: u = v – v0.

Слайд 23

Система оценивания: Комета в противостоянии с Солнцем 4 Оценка угловой скорости

Система оценивания:
Комета в противостоянии с Солнцем 4
Оценка угловой скорости 6
Вычисление расстояния 14
ИТОГО 24
Линейные скорости кометы

и Земли совпадают,
расстояние равно 1 а.е. ≤12
Слайд 24

Вам представлена карта участка звездного неба, на которую нанесен трек кометы.

Вам представлена карта участка звездного неба, на которую нанесен трек кометы.

Известно, что орбита кометы параболичес-кая, и 20 марта она прошла точку перигелия. Определите угол наклона орбиты кометы к плоскости эклиптики и расстояние между Землей и кометой в момент ее перигелия. Орбиту Земли считать круговой.
Слайд 25

Слайд 26

Геоцентрическая скорость кометы: u = v – v0.

Геоцентрическая скорость кометы: u = v – v0.

Слайд 27

Точное значение: x=0.272.

Точное значение: x=0.272.

Слайд 28

d = 0.27 а.е. i = 4.9°

d = 0.27 а.е.

i = 4.9°

Слайд 29

Слайд 30

Система оценивания: Комета в противостоянии с Солнцем 2 Оценка угловой скорости

Система оценивания:
Комета в противостоянии с Солнцем 2
Оценка угловой скорости 4
Вычисление расстояния 8
- пренебрежение ε

без обоснований 4
- пренебрежение ε с обоснованиями 6
Вычисление угла наклона орбиты 10
- 23.4° 0
ИТОГО 24
Слайд 31

Перед Вами диаграммы "масса – средняя светимость" и "период – средняя

Перед Вами диаграммы "масса – средняя светимость" и "период – средняя

абсолютная звездная величина" для некоторых цефеид нашей Галактики, Большого и Малого Магелланова облака. Период колебаний цефеид выражен в сутках, абсолютная величина дана в полосе V, массы на первом графике отложены в логарифмическом масштабе. Оцените по этим диаграммам диапазон характерных значений средней температуры на планете, обращающейся вокруг цефеиды по круговой орбите с периодом, в 6000 раз большим периода изменений блеска цефеиды. Альбедо и "парниковые" свойства атмосферы планеты считать аналогичными Земле. Болометрической поправкой Солнца и цефеид пренебречь.
Слайд 32

log (L/L0) = 1.14 + 3.3 log (M/M0); MV = –1.0

log (L/L0) = 1.14 + 3.3 log (M/M0);

MV = –1.0

– 3.0 log (P);
log (L/L0) = 0.4 (4.72 + 1.0 + 3.0 log (P)) =
= 2.28 + 1.2 log (P).
Слайд 33

Светимость: Средняя температура на планете:

Светимость:

Средняя температура на планете:

Слайд 34

Слайд 35

Система оценивания: Связь массы и светимости 4 Связь периода и светимости

Система оценивания:
Связь массы и светимости 4
Связь периода и светимости 4
Связь массы и периода 4
Связь

массы (светимости) с периодом планеты 4
Связь массы (светимости) и температуры 4
Диапазон температур 4
ИТОГО 24
Слайд 36

Вам предложена фотография очень молодого серпа Луны, сделанная ранней весной в

Вам предложена фотография очень молодого серпа Луны, сделанная ранней весной в

Москве (широта +56°). Используя наиболее точный, по Вашему мнению, метод, определите по этой фотографии максимально возможное значение "возраста" серпа Луны (времени от последнего новолуния в сутках). Орбиту Луны считать круговой.
Слайд 37

Слайд 38

Второй способ: средний 5° T ~ 1 сут.

Второй способ: средний


T ~ 1 сут.

Слайд 39

Третий способ: наиболее точный

Третий способ: наиболее точный

Слайд 40

Максимальный угол между эклиптикой и горизонтом: λ = 90° − ϕ

Максимальный угол между эклиптикой и горизонтом:
λ = 90° − ϕ + ε

= 57°.

θ = γ − λ = 18°.

Реально: 1.1 суток

Слайд 41

Система оценивания: Первый способ: Измерение фазы 4 Возраст 4 ИТОГО 8

Система оценивания:
Первый способ:
Измерение фазы 4
Возраст 4
ИТОГО 8
Второй способ:
Высота Луны над горизонтом 4
Глубина погружения Солнца под

горизонт 2
Угол наклона эклиптики к горизонту 4
Угловое расстояние между Солнцем и Луной 4
Возраст 2
ИТОГО 16
Слайд 42

Система оценивания: Третий способ: Угол ориентации серпа 8 Угол между эклиптикой

Система оценивания:
Третий способ:
Угол ориентации серпа 8
Угол между эклиптикой и горизонтом 4
Угол между линией

«С-Л» и эклиптикой 6
Угловое расстояние между Солнцем и Луной 4
Возраст 2
ИТОГО 24

Использование сидерического периода Луны -2

Слайд 43

Вам даны результаты спектральных наблюдений облаков нейтрального водорода на длине волны

Вам даны результаты спектральных наблюдений облаков нейтрального водорода на длине волны

21 см. Измерения проводились в галактическом диске с разными галактическими долготами (указаны на графиках). Линия водорода уширена в результате движения масс облаков относительно наблюдателя, ее профили представлены на графиках. По оси абсцисс отложено смещение длины волны (в единицах соответствующей гелиоцентрической лучевой скорости, км/с), а по оси ординат – интенсивность излучения в условных единицах. На основе этих данных и предположения кругового движения облаков вокруг центра Галактики в одном направлении определите зависимость полной скорости облаков от расстояния до центра Галактики (кривую вращения). Результаты представьте в виде таблицы и графика. Считать, что Солнце находится на расстоянии 8.5 кпк от центра Галактики и движется вокруг него по круговой траектории в том же направлении (к точке с галактической долготой +90°) со скоростью 220 км/с.
Слайд 44

Слайд 45

Лучевая скорость:

 

 

Лучевая скорость:

 

 

 

Слайд 46

Слайд 47