Нейроны и биологические нейронные сети. Линейная регрессия как математическая модель единичного нейрона

Июль 26, 2022

Главная
Биология
Нейроны и биологические нейронные сети. Линейная регрессия как математическая модель единичного нейрона

Содержание

2. План занятия Нейроны и биологические нейронные сети: Строение нейрона. Нейронные сети: дендриты и аксоны. Синапсы: электрические,
3. План занятия Нейроны и биологические нейронные сети: Строение нейрона. Нейронные сети: дендриты и аксоны. Синапсы: электрические,
4. Нейроны и биологические нейронные сети Искусственные нейронные сети — математические модели, а также их программные или
5. Нейроны и биологические нейронные сети Нервная система человека построена из нейронов — клеток, способных (помимо прочего)
6. План занятия Нейроны и биологические нейронные сети: Строение нейрона. Нейронные сети: дендриты и аксоны. Синапсы: электрические,
7. Строение нейрона Нейрон — структурно-функциональная единица нервной системы. Нейрон является клеткой и как большинство клеток состоит
8. Строение нейрона Нейрон является клеткой и как большинство клеток состоит из (продолжение): Мембраны. Цитоскелета Отростков.
9. Строение нейрона
10. Типы нейронов Афферентные нейроны (чувствительные, сенсорные, рецепторные) — первичные клетки органов чувств, получают сигнал от клеток
11. План занятия Нейроны и биологические нейронные сети: Строение нейрона. Нейронные сети: дендриты и аксоны. Синапсы: электрические,
12. Нейронные сети: дендриты и аксоны Сеть из нейронов в организме формируется при помощи отростков нейронов двух
13. Нейронные сети: дендриты и аксоны Сеть из нейронов в организме формируется при помощи отростков нейронов двух
14. Дендриты Дендриты могут быть очень разнообразны по структуре ветвления, в зависимости от функции клетки.
15. Аксоны Аксоны — длинные (до одного метра у крупных животных), тонки отростки с ветвлением на конце.
16. Аксоны Состав аксона: Цитоскелет (волокна и микротрубочки). Аксоплазма Митохондрии Эндоплазматический ретикулум (без рибосом) У некоторых —
17. Аксоны Скорость передачи импульса — до 100 м/с.
18. Типы соединений аксона
19. План занятия Нейроны и биологические нейронные сети: Строение нейрона. Нейронные сети: дендриты и аксоны. Синапсы: электрические,
20. Синапсы: электрические, химические и смешанные Синапс — место контакта между двумя нейронами или между нейроном и
21. Химический синапс Химический синапс — синапс, роль переносчика сигнала в котором играет химическое вещество — нейромедиатор
22. Химический синапс
23. Электрический синапс Электрический синапс — электрический щелевой контакт между двумя нейронами или нейроном и клеткой другого
24. Электрический синапс
25. Смешанный синапс Смешанный синапс — совмещение химического и электрического синапса.
26. Синапсы Большинство синапсов — химические. Электрические синапсы — в мозге млекопитающих (вместе с химическими) и ЦНС
27. План занятия Нейроны и биологические нейронные сети: Строение нейрона. Нейронные сети: дендриты и аксоны. Синапсы: электрические,
28. Возбуждение нейрона Возбуждение нейрона — геренация нейроном потенциала действия. Мембрана нейрона содержит насосные каналы, создающие различные
29. Возбуждение нейрона
31. Возбуждение нейрона Потенциал действия возникает на одном участке нейрона и за счет разности потенциалов между возбужденным
32. Лирическое отступление Для понимания прогресса человечества в области моделирования мозга. Швейцарские нейрофизиологи: работали 10 лет, использовали
33. Лирическое отступление Данная модель соответствует 0,3 мм3 мозга крысы.
34. План занятия Нейроны и биологические нейронные сети: Строение нейрона. Нейронные сети: дендриты и аксоны. Синапсы: электрические,
35. Линейная регрессия Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X1, X2,
36. Линейная регрессия Линейная регрессия — регрессионная модель, где зависимость критериальной переменной от регрессоров носит линейный характер:
37. Линейная регрессия
38. Линейная регрессия Каким образом можно определить коэффициенты линейной регрессии? Классический подход — метод наименьших квадратов. Суть
39. Линейная регрессия Для решения этой задачи вводится функция невязки: Преобразуется в систему уравнений, которая в свою
40. Линейная регрессия Метод наименьших квадратов реализован: в виде библиотек в некоторых языках программирования со статистическим уклоном
41. Линейная регрессия XIX век, сэр Френсис Гальтон — исследование зависимости роста детей от роста родителей. Ввел
42. План занятия Нейроны и биологические нейронные сети: Строение нейрона. Нейронные сети: дендриты и аксоны. Синапсы: электрические,
43. Линейная регрессия как модель нейрона Схема линейной регрессии за исключением некоторых деталей соответствует модели нейрона:
44. Линейная регрессия как модель нейрона Некоторые детали:
45. Линейная регрессия как модель нейрона Круг задач, которые можно решать при помощи линейной регрессии весьма ограничен:
46. Лабораторная работа — модель нейрона Задать для модели нейрона входные параметры из первого столбца таблицы. Записать
47. Практика — знакомство с языком R # Loading csv files WHO = read.csv("WHO.csv") str(WHO) summary(WHO) #
49. Скачать презентацию

Слайд 2

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

электрические, химические и смешанные.
Возбуждение нейрона.
Линейная регрессия:
Определение и история.
Линейная регрессия как модель нейрона.

Слайд 3

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Слайд 4

Нейроны и биологические нейронные сети
Искусственные нейронные сети — математические модели, а

также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей.
Биологическая нейронная сеть — совокупность нейронов, которые связаны или функционально объединены в нервной системе, выполняют специфические физиологические функции.

Слайд 5

Нейроны и биологические нейронные сети
Нервная система человека построена из нейронов —

клеток, способных (помимо прочего) принимать, обрабатывать и передавать электрохимические импульсы.
В организме человека находится более 85 миллиардов нейронов.

Слайд 6

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Слайд 7

Строение нейрона
Нейрон — структурно-функциональная единица нервной системы.
Нейрон является клеткой и как

большинство клеток состоит из:
Ядра (хранение и передача информации).
Цитоплазмы — жидкости внутри клеток и органелл:
Эндоплазматического ретикулума и рибосом (синтез белка).
Митохондрий (производство энергии).
Аппарат Гольджи (сортировка и преобразование белков).
и др.

Слайд 8

Строение нейрона
Нейрон является клеткой и как большинство клеток состоит из (продолжение):
Мембраны.
Цитоскелета
Отростков.

Слайд 9

Строение нейрона

Слайд 10

Типы нейронов
Афферентные нейроны (чувствительные, сенсорные, рецепторные) — первичные клетки органов чувств,

получают сигнал от клеток других типов, передают нейронам.
Эфферентные нейроны (эффекторные, двигательные, моторные) — конечные нейроны, получают импульс через дендриты от других нейронов, передают через аксон клеткам органов-мишеней.
Ассоциативные нейроны (вставочные или интернейроны) — осуществляют связь между эфферентными и афферентными.
Секреторные нейроны — выделяют в кровь или межклеточное пространство нейрогормоны.

Слайд 11

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Слайд 12

Нейронные сети: дендриты и аксоны
Сеть из нейронов в организме формируется при

помощи отростков нейронов двух типов.
Дендриты — короткие и разветвленные, принимают нервный импульс извне и передают телу нейрона.
Аксон — обычно один, длинный отросток, проводит нервный импульс от тела нейрона и передает его другим нейронам или другим органам.
1 нейрон может связываться с большим числом (тысячи и десятки тысяч) других нейронов.

Слайд 13

Нейронные сети: дендриты и аксоны
Сеть из нейронов в организме формируется при

Слайд 14

Дендриты
Дендриты могут быть очень разнообразны по структуре ветвления, в зависимости от

функции клетки.

Слайд 15

Аксоны
Аксоны — длинные (до одного метра у крупных животных), тонки отростки

с ветвлением на конце.

Слайд 16

Аксоны
Состав аксона:
Цитоскелет (волокна и микротрубочки).
Аксоплазма
Митохондрии
Эндоплазматический ретикулум (без рибосом)
У некоторых — оболочка

из «накручивающихся» на аксон шванновских клеток (электроизоляция, дополнительная опора, питание). Промежутки между шванновскими клетками — перехваты Ранвье.
На конце аксона находится разветвление — терминаль.

Слайд 17

Аксоны
Скорость передачи импульса — до 100 м/с.

Слайд 18

Типы соединений аксона

Слайд 19

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Слайд 20

Синапсы: электрические, химические и смешанные
Синапс — место контакта между двумя нейронами

или между нейроном и органом-мишенью.
Классификация синапсов:
Возбуждающие.
Тормозящие.
Химические.
Электрические.
Смешанные.

Слайд 21

Химический синапс
Химический синапс — синапс, роль переносчика сигнала в котором играет

химическое вещество — нейромедиатор (ГАМК, глицин, глутаминовая кислота, аспарагиновая кислота, адреналин, дофамин, серотонин…)
Пресинаптическая часть — окончание аксона, содержащее синаптические пузырьки (40-50 нм) с нейромедиатором (или антагонистом нейромедиатора) и насосы обратного захвата.
Синаптическая щель — пространство 20-30 нм.
Постсинаптическая часть — мембрана с рецепторами к нейромедиаторам.

Слайд 22

Химический синапс

Слайд 23

Электрический синапс
Электрический синапс — электрический щелевой контакт между двумя нейронами или

нейроном и клеткой другого типа.
В отличие от химического синапса — могут быть и однонаправленными и двунаправленными.
Синаптическая щель 3-5 нм. Через нее проходят от двух соединяющихся частей коннексоны — упорядоченные белковые структуры, через которые могут проходить ионы и небольшие молекулы, обеспечивая перемещение электрического заряда.

Слайд 24

Электрический синапс

Слайд 25

Смешанный синапс
Смешанный синапс — совмещение химического и электрического синапса.

Слайд 26

Синапсы
Большинство синапсов — химические.
Электрические синапсы — в мозге млекопитающих (вместе с

химическими) и ЦНС низших позвоночных и беспозвоночных.
Электрический синапс — меньшая по сравнению с химическим задержка сигнала.

Слайд 27

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Слайд 28

Возбуждение нейрона
Возбуждение нейрона — геренация нейроном потенциала действия.
Мембрана нейрона содержит насосные

каналы, создающие различные концентрации ионов Na+ и K+ вне клетки и внутри нее.
Мембрана также содержит натриевые и калиевые каналы, которые могут быть закрыты и препятствовать выравниванию концентраций Na+ и K+ или открытыми и обеспечивать это выравнивание.
Открытие или закрытие натриевых и калиевых каналов зависит от заряда мембраны.
Заряд мембраны может меняться под действием заряда или нейромедиаторов от аксона другого нейрона.

Слайд 29

Возбуждение нейрона

Слайд 30

Слайд 31

Возбуждение нейрона
Потенциал действия возникает на одном участке нейрона и за счет

разности потенциалов между возбужденным и соседним, невозбужденным участком образуется электрический ток, который «переностит» потенциал далее по клетке.
Наличие миелиновых оболочек (шванновских клеток) приводит к ускорению передачи имульса, так как разности потенциалов возникают только между интервалами Ранвье.

Слайд 32

Лирическое отступление
Для понимания прогресса человечества в области моделирования мозга.
Швейцарские нейрофизиологи:
работали 10

лет,
использовали суперкомпьютер Blue Brain IV, входящий в топ-100 самых мощных суперкомпьютеров,
исследовали и описали 207 типов нервных клеток,
создали модель, включающую в себя суммарно 31 тысячу моделей нервных клеток и 37 миллионов моделей синапсов.

Слайд 33

Лирическое отступление
Данная модель соответствует 0,3 мм3 мозга крысы.

Слайд 34

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Слайд 35

Линейная регрессия
Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких

независимых переменных X1, X2, ..., XM на зависимую переменную Y.
Независимые переменные — регрессоры, предикторами.
Зависимая переменная — критериальная переменная.
Пример: влияние средней годовой температуры и уровня осадков в винодельческом регионе на стоимость вина.

Слайд 36

Линейная регрессия
Линейная регрессия — регрессионная модель, где зависимость критериальной переменной от

регрессоров носит линейный характер:
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + … + bMXM
b0…bM — коэффициенты (параметры) регрессии.

Слайд 37

Линейная регрессия

Слайд 38

Линейная регрессия
Каким образом можно определить коэффициенты линейной регрессии? Классический подход —

метод наименьших квадратов.
Суть метода заключается в подсчете квадрата разницы между реальным значением Yk и вычисленным с помощью модели значением Y’k для каждого измеренного значения и нахождении таких значений коэффициентов b0…bM, при которых сумма этих квадратов разниц минимальна:

Слайд 39

Линейная регрессия
Для решения этой задачи вводится функция невязки:
Преобразуется в систему уравнений,

которая в свою очередь преобразуется в матрицы и решается при помощи метода Гаусса.

Слайд 40

Линейная регрессия
Метод наименьших квадратов реализован:
в виде библиотек в некоторых языках программирования

со статистическим уклоном (Python + Numpy&Scipy, R);
в MatLab и подобных программах;
и даже в виде ондайн-калькуляторов —
http://math.semestr.ru/regress/corel.php

Слайд 41

Линейная регрессия
XIX век, сэр Френсис Гальтон — исследование зависимости роста детей

от роста родителей. Ввел термин «регрессия» как стремление к среднему.
Затем термин начал применяться для обозначения любой зависимости.

Слайд 42

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Слайд 43

Линейная регрессия как модель нейрона
Схема линейной регрессии за исключением некоторых деталей

соответствует модели нейрона:

Слайд 44

Линейная регрессия как модель нейрона
Некоторые детали:

Слайд 45

Линейная регрессия как модель нейрона
Круг задач, которые можно решать при помощи

линейной регрессии весьма ограничен:
Одна зависимая (выходная) переменная.
Все переменные числено выражаемы.
Зависимость — линейная.
Объединение нескольких моделей нейронов в сеть позволяет решать задачи других классов.

Слайд 46

Лабораторная работа — модель нейрона
Задать для модели нейрона входные параметры из

первого столбца таблицы. Записать в соответствующие ячейки таблицы результат для каждого типа передаточной функции:

Слайд 47

Практика — знакомство с языком R
# Loading csv files
WHO = read.csv("WHO.csv")
str(WHO)
summary(WHO)
#

Subsetting
WHO_Europe = subset(WHO, Region == "Europe")
str(WHO_Europe)
# Removing variables
rm(WHO_Europe)
# Basic data analysis
mean(WHO$Under15)
sd(WHO$Under15)
summary(WHO$Under15)

Нейроны и биологические нейронные сети. Линейная регрессия как математическая модель единичного нейрона

Содержание

План занятияНейроны и биологические нейронные сети:Строение нейрона.Нейронные сети: дендриты и аксоны.Синапсы:

План занятияНейроны и биологические нейронные сети:Строение нейрона.Нейронные сети: дендриты и аксоны.Синапсы:

Нейроны и биологические нейронные сетиИскусственные нейронные сети — математические модели, а

Нейроны и биологические нейронные сетиНервная система человека построена из нейронов —

План занятияНейроны и биологические нейронные сети:Строение нейрона.Нейронные сети: дендриты и аксоны.Синапсы:

Строение нейронаНейрон — структурно-функциональная единица нервной системы.Нейрон является клеткой и как

Строение нейронаНейрон является клеткой и как большинство клеток состоит из (продолжение):Мембраны.ЦитоскелетаОтростков.

Строение нейрона

Типы нейроновАфферентные нейроны (чувствительные, сенсорные, рецепторные) — первичные клетки органов чувств,

План занятияНейроны и биологические нейронные сети:Строение нейрона.Нейронные сети: дендриты и аксоны.Синапсы:

Нейронные сети: дендриты и аксоныСеть из нейронов в организме формируется при

Нейронные сети: дендриты и аксоныСеть из нейронов в организме формируется при

ДендритыДендриты могут быть очень разнообразны по структуре ветвления, в зависимости от

АксоныАксоны — длинные (до одного метра у крупных животных), тонки отростки

АксоныСостав аксона:Цитоскелет (волокна и микротрубочки).АксоплазмаМитохондрииЭндоплазматический ретикулум (без рибосом)У некоторых — оболочка

АксоныСкорость передачи импульса — до 100 м/с.

Типы соединений аксона

План занятияНейроны и биологические нейронные сети:Строение нейрона.Нейронные сети: дендриты и аксоны.Синапсы:

Синапсы: электрические, химические и смешанныеСинапс — место контакта между двумя нейронами

Химический синапсХимический синапс — синапс, роль переносчика сигнала в котором играет

Химический синапс

Электрический синапсЭлектрический синапс — электрический щелевой контакт между двумя нейронами или

Электрический синапс

Смешанный синапсСмешанный синапс — совмещение химического и электрического синапса.

СинапсыБольшинство синапсов — химические.Электрические синапсы — в мозге млекопитающих (вместе с

План занятияНейроны и биологические нейронные сети:Строение нейрона.Нейронные сети: дендриты и аксоны.Синапсы:

Возбуждение нейронаВозбуждение нейрона — геренация нейроном потенциала действия.Мембрана нейрона содержит насосные

Возбуждение нейрона

Возбуждение нейронаПотенциал действия возникает на одном участке нейрона и за счет

Лирическое отступлениеДля понимания прогресса человечества в области моделирования мозга.Швейцарские нейрофизиологи:работали 10

Лирическое отступлениеДанная модель соответствует 0,3 мм3 мозга крысы.

План занятияНейроны и биологические нейронные сети:Строение нейрона.Нейронные сети: дендриты и аксоны.Синапсы:

Линейная регрессияРегрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких

Линейная регрессияЛинейная регрессия — регрессионная модель, где зависимость критериальной переменной от

Линейная регрессия

Линейная регрессияКаким образом можно определить коэффициенты линейной регрессии? Классический подход —

Линейная регрессияДля решения этой задачи вводится функция невязки:Преобразуется в систему уравнений,

Линейная регрессияМетод наименьших квадратов реализован:в виде библиотек в некоторых языках программирования

Линейная регрессияXIX век, сэр Френсис Гальтон — исследование зависимости роста детей

План занятияНейроны и биологические нейронные сети:Строение нейрона.Нейронные сети: дендриты и аксоны.Синапсы:

Линейная регрессия как модель нейронаСхема линейной регрессии за исключением некоторых деталей

Линейная регрессия как модель нейронаНекоторые детали:

Линейная регрессия как модель нейронаКруг задач, которые можно решать при помощи

Лабораторная работа — модель нейронаЗадать для модели нейрона входные параметры из

Практика — знакомство с языком R# Loading csv filesWHO = read.csv("WHO.csv")str(WHO)summary(WHO)#

Похожие презентации

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Нейроны и биологические нейронные сети
Искусственные нейронные сети — математические модели, а

Нейроны и биологические нейронные сети
Нервная система человека построена из нейронов —

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Строение нейрона
Нейрон — структурно-функциональная единица нервной системы.
Нейрон является клеткой и как

Строение нейрона
Нейрон является клеткой и как большинство клеток состоит из (продолжение):
Мембраны.
Цитоскелета
Отростков.

Типы нейронов
Афферентные нейроны (чувствительные, сенсорные, рецепторные) — первичные клетки органов чувств,

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Нейронные сети: дендриты и аксоны
Сеть из нейронов в организме формируется при

Нейронные сети: дендриты и аксоны
Сеть из нейронов в организме формируется при

Дендриты
Дендриты могут быть очень разнообразны по структуре ветвления, в зависимости от

Аксоны
Аксоны — длинные (до одного метра у крупных животных), тонки отростки

Аксоны
Состав аксона:
Цитоскелет (волокна и микротрубочки).
Аксоплазма
Митохондрии
Эндоплазматический ретикулум (без рибосом)
У некоторых — оболочка

Аксоны
Скорость передачи импульса — до 100 м/с.

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Синапсы: электрические, химические и смешанные
Синапс — место контакта между двумя нейронами

Химический синапс
Химический синапс — синапс, роль переносчика сигнала в котором играет

Электрический синапс
Электрический синапс — электрический щелевой контакт между двумя нейронами или

Смешанный синапс
Смешанный синапс — совмещение химического и электрического синапса.

Синапсы
Большинство синапсов — химические.
Электрические синапсы — в мозге млекопитающих (вместе с

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Возбуждение нейрона
Возбуждение нейрона — геренация нейроном потенциала действия.
Мембрана нейрона содержит насосные

Возбуждение нейрона
Потенциал действия возникает на одном участке нейрона и за счет

Лирическое отступление
Для понимания прогресса человечества в области моделирования мозга.
Швейцарские нейрофизиологи:
работали 10

Лирическое отступление
Данная модель соответствует 0,3 мм3 мозга крысы.

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Линейная регрессия
Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких

Линейная регрессия
Линейная регрессия — регрессионная модель, где зависимость критериальной переменной от

Линейная регрессия
Каким образом можно определить коэффициенты линейной регрессии? Классический подход —

Линейная регрессия
Для решения этой задачи вводится функция невязки:
Преобразуется в систему уравнений,

Линейная регрессия
Метод наименьших квадратов реализован:
в виде библиотек в некоторых языках программирования

Линейная регрессия
XIX век, сэр Френсис Гальтон — исследование зависимости роста детей

План занятия
Нейроны и биологические нейронные сети:
Строение нейрона.
Нейронные сети: дендриты и аксоны.
Синапсы:

Линейная регрессия как модель нейрона
Схема линейной регрессии за исключением некоторых деталей

Линейная регрессия как модель нейрона
Некоторые детали:

Линейная регрессия как модель нейрона
Круг задач, которые можно решать при помощи

Лабораторная работа — модель нейрона
Задать для модели нейрона входные параметры из

Практика — знакомство с языком R
# Loading csv files
WHO = read.csv("WHO.csv")
str(WHO)
summary(WHO)
#