Преобразование чертежа. Замена плоскостей проекций

Август 6, 2022

Главная
Черчение
Преобразование чертежа. Замена плоскостей проекций

Содержание

2. Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в том, что положение точек, линий, плоских фигур и поверхностей
3. Аппарат замены плоскостей проекций (.) А – объект проецирования; А1, А2 – ортогональные проекции (.) А;
4. Замена фронтальной плоскости проекций (преобразование системы П2/П1 в систему П4/П1) a) I. Поэтапное построение пространственного чертежа
5. b) Заменим фронтальную плоскость проекций Π2 новой плоскостью Π4 (которую условно будем называть также фронтальной), перпендикулярной
6. с) В результате получим новую систему плоскостей проекций Π4 / Π1. Плоскость Π1 является общей для
7. d) При переходе от исходной системы Π2 / Π1 к новой Π4 / Π1 остаются неизменными
8. e)
9. f)
10. a) II. Поэтапное построение плоскостного комплексного чертежа
11. b) 1. Произвольно проводим новую ось проекций Х14, положение которой определяется положением новой фронтальной плоскости проекций
12. c) 2. Из А1 проводим линию проекционной связи, перпендикулярную новой оси проекций Х14.
13. d) 3. На пересечении линии проекционной связи с новой осью проекций Х14 отмечаем точку А14.
14. e) 4. На линии проекционной связи от точки А14 откладываем отрезок |А4А14| = |А2А12|. Полученная таким
15. Замена горизонтальной плоскости проекций (преобразование системы П2 / П1 в систему П2 / П5) a) I.
16. b)
17. c)
18. d)
19. e)
20. f)
21. a) II. Поэтапное построение плоскостного комплексного чертежа
22. b)
23. c)
24. d)
25. e)
26. ЗАДАЧА 1. Прямую АВ общего положения преобразовать в проецирующую.
27. Решение: 1. Объекты проец-я – т. А и т. В. 2. Образовываем новую систему пл-ей проекций:
28. 3. В новой с-ме пл-ей проекций прямая АВ занимает положение фронтального уровня, т.е. АВ // П4;
29. Следовательно A4B4 - н.в. АВ. α - угол наклона АВ к П1.
30. 4. Образовываем вторую новую с-му пл-ей проекций: x14 П1 ⊥ П4 → x45 П5 ⊥ П4.
31. В новой с-ме пл-ей проекций АВ занимает горизонтально проецирующее положение, т.е. АВ ⊥ П5;
32. ЗАДАЧА 2. Определить н.в. ΔАВС.
33. Решение: 1. Выбираем новое направление проецирования. Для этого строим фронталь А1 (А111; А212) плоскости ΔАВС.
34. 2. Образовываем новую систему пл-ей проекций: x12 П1 ⊥ П2 → x25 П2 ⊥ П5; где
35. 3. В новой с-ме пл-ей проекций ΔАВС является горизонтально-проецирующей пл-ю, т.е. ΔАВС ⊥ П5; α -
36. 4. Образовываем новую систему пл-ей проекций: x25 П2 ⊥ П5 → x45 П4 ⊥ П5; где
37. 5. В новой с-ме пл-ей проекций ΔАВС является пл-ю фронт-го уровня, т.е. ΔАВС // П4; следовательно
38. ЗАДАЧА 3. Определить угол наклона пл-сти α к П1.
39. Решение: 1. Образовываем новую систему пл-ей проекций: x12 П1 ⊥ П2 → x14 П1 ⊥ П4;
40. 2. Для построения фронтального следа плоскости выбираем произвольную т. 1 (11; 12) ∈ α (α1; α2).
41. 3. Строим фронтальную проекцию т. 1 в новой системе плоскостей проекций: 1114 ⊥ х14; От оси
43. Скачать презентацию

Слайд 2

Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в том, что положение точек,

линий, плоских фигур и поверхностей в пространстве остается неизменным, а система Π1, Π2 дополняется плоскостями, образующими с Π1, или Π2, или м/д собой систему 2-х взаимно ⊥-ых пл-стей, принимаемых за пл-сти проекций.
Каждая новая система выбирается так, чтобы получить положение наиболее удобное для выполнения требуемого построения:
• Если отрезок или плоская фигура ||-ны (параллельны) плоскости проекций, то на эту плоскость они будут проец-ся (проецироватся) в н.в. (натуральную величину);
• Расстояние между скрещивающимися прямыми проец-ся в н.в., когда одна прямая проецирующая;
• Двугранный угол проец-ся в н.в, если его общее ребро занимает проецирующее положение;
• Расстояние от точки до пл-ти проец-ся в н.в., если эта пл-ть ⊥-на (перпендикулярна) пл-ти проекций;
• Угол м/д прямой и пл-тью проец-ся в н.в. в случае, когда прямая ||-на, а пл-ть ⊥-на одной и той же пл-сти проекций;
• Расстояние между двумя ||-ми прямыми проец-ся в н.в., если они обе являются проецирующими.

Слайд 3

Аппарат замены плоскостей проекций
(.) А – объект проецирования;
А1, А2 – ортогональные

проекции (.) А;
Π2 / Π1 – исходная система плоскостей проекций;
Х12 = Π1 ∩ Π2 – исходная ось проекций;
Π4 / Π1 (Π2 / Π5 ) – новая система плоскостей проекций;
Х14 = Π1 ∩ Π4 (Х25 = Π2 ∩ Π5) – новая ось проекций;
А1 (А2) и А4 (А5) – ортогональные проекции точки А в новой системе плоскостей проекций.

Слайд 4

Замена фронтальной плоскости проекций
(преобразование системы П2/П1 в систему П4/П1)
a)
I. Поэтапное

построение пространственного чертежа

Слайд 5

b)
Заменим фронтальную плоскость проекций Π2 новой плоскостью Π4 (которую условно будем

называть также фронтальной), перпендикулярной к Π1 и образующей с плоскостью Π2 некоторый угол (в случае проецирования точки этот угол произволен).

Слайд 6

с)
В результате получим новую систему плоскостей проекций Π4 / Π1. Плоскость

Π1 является общей для исходной и новой систем плоскостей проекций. В новой системе Π4 / Π1 имеем: Х14 = Π1 ∩ Π4 – новая ось проекций, А1 и А4 – ортогональные проекции точки А.

Слайд 7

d)
При переходе от исходной системы Π2 / Π1 к новой Π4

/ Π1 остаются неизменными (являются инвариантами преобразования):
1) плоскость Π1 и точка А;
2) горизонтальная проекция А1 точки А;
3) расстояние от точки А до плоскости Π1, т.е. |АА1| = |А2А12| = |А4А14|.

Слайд 8

e)

Слайд 9

f)

Слайд 10

a)
II. Поэтапное построение плоскостного комплексного чертежа

Слайд 11

b)
1. Произвольно проводим новую ось проекций Х14, положение которой определяется положением

новой фронтальной плоскости проекций Π4.

Слайд 12

c)
2. Из А1 проводим линию проекционной связи, перпендикулярную новой оси проекций

Х14.

Слайд 13

d)
3. На пересечении линии проекционной связи с новой осью проекций Х14

отмечаем точку А14.

Слайд 14

e)
4. На линии проекционной связи от точки А14 откладываем отрезок |А4А14|

= |А2А12|. Полученная таким образом точка А4 является проекцией (.) А на плоскость Π4. В новой системе плоскостей проекций Π4/Π1 положение (.) А определяется проекциями А1 и А4.

Слайд 15