Эконометрика. Модель парной и множественной линейной регрессии

Сентябрь 11, 2022

Главная
Экономика
Эконометрика. Модель парной и множественной линейной регрессии

Содержание

2. БРС эконометрика 1. Модель парной линейной регрессии 2. Модель множественной линейной регрессии 3. Итоговый коллоквиум 4.
3. ИТОГ Эконометрика — это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются
4. Эконометрическая модель – главный инструмент эконометрических исследований В эконометрике модель относится классу математических моделей. Модели экономических
5. Этапы построения эконометрических моделей постановка задачи; набора показателей, взаимосвязи между которыми нас интересуют; априорный, предмодельный анализ
6. Три основных класса моделей Регрессионные модели с одним уравнением Модели временных рядов Системы одновременных уравнений
7. Виды зависимости Функциональной называется взаимосвязь, при которой каждому значению одного показателя соответствует строго определенное значение другого.
8. Модель парной линейной регрессии 1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. 2. Рассчитайте
9. Модель парной линейной регрессии 6. Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки значимости уравнения в целом. 7.
10. Оценка параметров регрессии МНК
12. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (выборочный коэффициент корреляции) и детерминации Коэффициент корреляции
13. Коэффициент детерминации R2 Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака Y, объясняемую регрессией, в общей дисперсии
14. Используя критерий Стьюдента оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и корреляции Н 0 : b1 = 0
15. Если вычисленное значение t – статистики - |tфакт| при заданном уровне значимости α больше критического (табличного)
16. МНК Уравнение парной линейной регрессии Стандартная ошибка регрессии Коэффициент детерминации Стандартная ошибка коэффициента b1 Стандартная ошибка
17. Коэффициент корреляции Коэффициент детерминации ЗНАК!!!
26. ПРИМЕР X Y
27. x y
34. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи Пусть имеется два ряда эмпирических данных X
36. Скачать презентацию

Слайд 2

БРС эконометрика
1. Модель парной линейной регрессии
2. Модель множественной линейной регрессии
3. Итоговый коллоквиум
4.

Итоговая контрольная работа
5. Модель временного ряда
6. Презентация

Слайд 3

ИТОГ
Эконометрика — это наука, в которой на базе реальных статистических

данных
строятся,
анализируются и
совершенствуются
математические модели реальных экономических явлений.

Слайд 4

Эконометрическая модель – главный инструмент эконометрических исследований
В эконометрике модель относится классу

математических моделей.
Модели экономических объектов, создаваемые именно в эконометрике, являются дескриптивными (описывающими реальность такой, как она есть, в отличие от оптимизационных моделей).

Слайд 5

Этапы построения эконометрических моделей
постановка задачи; набора показателей, взаимосвязи между которыми нас

интересуют;
априорный, предмодельный анализ содержательной сущности моделируемого явления;
информационно-статистический этап – получение данных, анализ их качества;
этап спецификации модели;
этап параметризации модели – определяем вид эконометрической модели, выражаем в математической форме взаимосвязь между её переменными, формулируем исходные предпосылки и ограничения модели.
этап идентификации модели – статистический анализ модели, оценка качества её параметров по имеющимся статистическим данным;
этап верификации модели, анализа её точности и адекватности;
интерпретация полученных результатов.

Слайд 6

Три основных класса моделей
Регрессионные модели с одним уравнением
Модели

временных рядов
Системы одновременных уравнений

Слайд 7

Виды зависимости
Функциональной называется взаимосвязь, при которой каждому значению одного показателя соответствует

строго определенное значение другого.
Статистической (стохастической, вероятностной) называется взаимосвязь, при которой одному значению первого показателя может соответствовать несколько значений второго показателя.
Среди статистических зависимостей наибольший интерес представляют корреляционные зависимости.
Корреляционная зависимость заключается в том, что средняя величина одного показателя изменяется в зависимости от значения другого.
Корреляционной зависимостью между двумя переменными величинами называется функциональная зависимость между значениями одной из них и условным математическим ожиданием (средним значением) другой.

Слайд 8

Модель парной линейной регрессии
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о

форме связи.
2. Рассчитайте параметры выборочного уравнения линейной регрессии с помощью МНК.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (выборочный коэффициент корреляции) и детерминации.
4. Используя критерий Стьюдента оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и корреляции.
5. Постройте интервальные оценки параметров регрессии. Проверьте, согласуются ли полученные результаты с выводами, полученными в предыдущем пункте.

Слайд 9

Модель парной линейной регрессии
6. Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки значимости уравнения

в целом.
7. С помощью теста Гольдфельда – Квандта исследуйте гетероскедастичность остатков. Сделайте выводы.
8. В случае пригодности линейной модели рассчитайте прогнозное значение результата, если значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05.
9. Оцените полученные результаты, проинтерпретируйте полученное уравнение регрессии.

Слайд 10

Оценка параметров регрессии МНК

Слайд 11

Слайд 12

Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (выборочный коэффициент корреляции) и

детерминации

Коэффициент корреляции

Слайд 13

Коэффициент детерминации R2
Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака Y, объясняемую

регрессией, в общей дисперсии результативного признака. Соответственно величина 1- R2 характеризует долю дисперсии Y, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели факторов.
Коэффициент детерминации
R2 = rxy2

Слайд 14

Используя критерий Стьюдента оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и корреляции
Н 0

: b1 = 0
Н 1: b1 ≠ 0

Статистика критерия при нулевой гипотезе имеет
распределение Стьюдента с (n-2) степенями свободы

Стандартная ошибка коэффициента регрессии

Несмещенная оценка дисперсии случайных отклонений

Слайд 15

Если вычисленное значение t – статистики - |tфакт| при заданном уровне

значимости α больше критического (табличного) t табл , т.е.
|tфакт| > t табл = t(α ; n-2),
то гипотеза Н 0 : b1 = 0, отвергается в пользу альтернативной при выбранном уровне значимости. Это подтверждает статистическую значимость коэффициента регрессии b1.

Слайд 16

МНК
Уравнение парной
линейной регрессии
Стандартная ошибка регрессии
Коэффициент детерминации
Стандартная ошибка коэффициента b1
Стандартная ошибка коэффициента

Слайд 17

Коэффициент корреляции
Коэффициент детерминации
ЗНАК!!!

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

ПРИМЕР
X
Y

Слайд 27

x
y

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи
Пусть имеется два

ряда эмпирических данных
X (x1, x2, …, xn) и
Y (y1, y2, …, yn), соответствующие им точки с координатами (xi, yi), где i=1,2,…,n, отобразим на координатной плоскости. Такое изображение называется
полем корреляции.

Визуальный анализ корреляционного поля позволяет сделать предположение о форме взаимосвязи двух исследуемых показателей.
По форме взаимосвязи корреляционные зависимости принято разделять на линейные и нелинейные.

Эконометрика. Модель парной и множественной линейной регрессии

Содержание

БРС эконометрика1. Модель парной линейной регрессии2. Модель множественной линейной регрессии3. Итоговый коллоквиум4.

ИТОГ Эконометрика — это наука, в которой на базе реальных статистических

Эконометрическая модель – главный инструмент эконометрических исследованийВ эконометрике модель относится классу

Этапы построения эконометрических моделейпостановка задачи; набора показателей, взаимосвязи между которыми нас

Три основных класса моделей Регрессионные модели с одним уравнением Модели

Виды зависимостиФункциональной называется взаимосвязь, при которой каждому значению одного показателя соответствует

Модель парной линейной регрессии1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о

Модель парной линейной регрессии6. Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки значимости уравнения

Оценка параметров регрессии МНК

Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (выборочный коэффициент корреляции) и

Коэффициент детерминации R2Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака Y, объясняемую

Используя критерий Стьюдента оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии и корреляцииН 0