Индексы. Тема 1.9

во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.).
Индексы применяются в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени и пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.
Например: при исследовании изменений денежной выручки нужно знать, как изменяются объём и цены реализации;
при изучении изменений себестоимости произведённой продукции нужно знать, как изменяются объём производства и себестоимость единицы продукции и т.п.
Индексы могут характеризовать изменение одного экономического явления во времени.
Например: изменение цены реализации 1 ц молока или изменение объёма производства зерна и т.п.
В связи с вышеизложенным, различают индексы динамические и пространственные (территориальные).
Динамические индексы позволяют исследовать изменение одной и той же совокупности во времени, на основе сравнения показателей за два периода и более.
Пространственные индексы используются для сравнения показателей по двум совокупностям в пространстве. Это могут быть два предприятия, два региона и т.д.

– общий индекс
i – индивидуальный индекс
q – физический объём продукции
p - цена реализации единицы продукции
z - себестоимость единицы продукции
t - затраты труда на единицу продукции
q·p- денежная выручка (товарооборот)
q·z - общая себестоимость продукции
q·t – общие затраты труда
Индексы применяются для характеристики:
степени выполнения плана
∑p0∙qфакт.
I = ----------
∑p0∙qплан
динамики какого-либо показателя
∑z1·q1
I = -------
∑z0·q1
для определения влияния отдельных факторов на общее изменение сложного экономического явления: Ipq = Ip∙Iq

два периода.
При этом период, с которым идёт сравнение, называется базисным и обозначается «0».
Период, который сравнивается, называется отчётным и обозначается «1».
При составлении индексов необходимо определить две величины:
1) индексируемую - ту, которая изменяется и по которой называется индекс;
2) соизмеритель - это величина, которая одинакова и в числителе, и в
знаменателе.

«2»
Классификация индексов:
по степени охвата элементов совокупности:
а) индивидуальные индексы
б) общие (cводные) индексы.
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных элементов совокупности во времени:
Например:
z1
iz = ---- - индекс себестоимости единицы продукции
z0

= 30 / 28= 1,07 – цена выросла на 7%
p0
p1q1
Ipq = ------ - индивидуальный индекс товарооборота I= 10890/8520= 1,28 – выручка
P0q0 увеличилась на 28%
q1
iq= ---- - индекс физического объёма i= 980/ 1035 = 0,95- объём производства
q0 снизился на 5%
Общие индексы – характеризуют изменение сложного экономического явления:
∑p1q1 ∑p0q1
Ip = ------- ; Iq = ------- и т.д.
∑p0q1 ∑p0q0

в зависимости от базы сравнения:
а) базисные:
∑p0q1 ∑p0q2 ∑p0q3
I = ------- ; I = ------- ; I = ------- и т.д.
∑p0q0 ∑p0q0 ∑p0q0

------- ; I = ------ ; I = ------- и т.д.
∑p0q0 ∑p0q 1 ∑p0q2
* Эти индексы вычисляются, если данные имеются за несколько периодов.
индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава:
Индексы, у которых меняется только одна индексируемая величина, называются индексами фиксированного (постоянного) состава.
∑p1q1 ∑z1q1 ∑p0q1
Например: Ip = --------- ; Iz = -------- ; Iq = ---------
∑p0q1 ∑z0q1 ∑p0q0
Индексы, у которых меняются все величины, составляющие его, называются индексами переменного состава.
∑p1q1
Например: Iтоварооборота = ---------
∑p0q0 ;
I производительности труда в стоимостной форме ∑q1p ∑q0p
= -------- : --------
∑T1 ∑T0

в) средние гармонические
Правила составления индексов агрегатной формы:
Числитель и знаменатель индекса представляют собой сумму произведений двух величин: индексируемой и соизмерителя:
∑pq
Например: индекс цен Ip = ------
∑pq
Та величина, которая изменяется, в числителе ставится в отчётном периоде (1), а в знаменателе – в базисном (0), кроме индекса производительности труда.
∑p1q
Например: Ip = -------
∑p0q
Соизмеритель в числителе и знаменателе будет одинаковым, причём, если этот показатель количественный (q) – то он ставится в отчётном периоде (1), а если качественный (p,z,t), то – в базисном (0).
∑p1q1
Например: Ip = -------
∑p0q1

q1 = q0 iq – заменяем в числителе q1
q0
∑q1p0 ∑q0p0i
Iq =--------- = -----------
∑q0p0 ∑q0p0

Средние гармонические (общий индекс преобразуется через индивидуальный индекс):
Например:

p1
ip = --- p0 = p1 / ip - заменяем в знаменателе p0
p0
∑q1p1 ∑q1p1
Ip = ---------- = ---------------
∑q1p0 ∑(q1p1) / ip

метод анализа:
∑p1q1
Общий индекс товарооборота: Ipq = ------- Например: 9870/8640=1,14
∑p0q0
абсолютное изменение товарооборота (денежной выручки):
∆ pq = ∑p1q1 - ∑p0q0 9870 – 8640 = 1230
∑p1q1
Общий индекс цен: Ip = ------- 9870/9450 = 1,04
∑p0q1
абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен:
∆p = ∑p1q1 - ∑p0q1 9870 – 9450 = 420
∑p0q1
Общий индекс физического объёма реализации: Iq = ------- 9450/8640=1,09
∑p0q0
абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения объёма реализации:
∆q = ∑p0q1 - ∑p0q0 9450 – 8640 = 810
Взаимосвязь между индексами (индексный метод анализа):
Ipq = Ip∙Iq 1.14=1.04*1.09 ∆ pq = ∆p ± ∆q 1230=420+810

в относительном выражении в абсолютном выражении

изменение себестоимости продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным (экономия или перерасход затрат):
∆zq = ∑z1q1 - ∑z0q0
Общий индекс физического объёма производства:
∑z0q1
Iq = -------
∑z0q0
абсолютное изменение себестоимости под влиянием динамики объёма производства:
∆q = ∑z0q1 - ∑z0q0
Общий индекс себестоимости единицы продукции:
∑z1q1
Iz = --------
∑z0q1
абсолютное изменение себестоимости за счёт изменения затрат на единицу продукции: ∆z =∑z1q1 - ∑z0q1
Взаимосвязь индексов: Izq = Iz·Iq ∆zq = ∆q ± ∆p