Статистические показатели

Статистический показатель

- количественно-качественная обобщающая характеристика какого-либо свойства группы единиц или совокупности в

Типы показателей

Первичные (объемные, экстенсивные)
Вторичные (производные, интенсивные)
Индивидуальные (единичные)
Сводные (групповые, суммарные)

R

Абсолютные показатели

характеризуют абсолютные размеры явлений (масса, площадь, объем, количество)
Имеют размерность (ед.изм.)
натуральные

Относительные показатели

Относительные показатели

- результат деления двух абсолютных показателей =
текущий (сравниваемый) база

Относительные показатели

- сравнение двух одноименных абсолютных показателей =
текущий (сравниваемый) *

Относительные показатели

- сравнение двух разноименных абсолютных показателей =
текущий (сравниваемый) база

Относительные показатели

Виды относительных показателей
Динамики (ОПД)
Плана (ОПП)
Выполнения плана (ОПВП)
Структуры (ОПСт)
Координации (ОПК)
Интенсивности и

ОП динамики

Для ряда динамики X1 … XN
ОПД = (тек.ур.) / (предыд.или

ОП динамики

Объем пр-ва ОПД
мес тыс.т. Цепные Базисные
янв 108 - 100,0%
фев 138 127,8% 127,8%
мар 131 94,9% 121,3%
апр 206 157,3% 190,7%

ОП плана и его выполнения

Для ряда плана Y1 … YN
ОППY( i

ОП структуры и координации

Для набора показателей Y1 … YN
Структура:
ОПC( i )

ОП структуры и координации

Структура ВВП РФ (I кв. 1996)
Объем
трлн.руб. %

ОП интенсивности

ОПИ = (характеристика явления А)
(распространенность А)
характеризует распространенность явления

ОП сравнения

Отношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты
ОПCр = (характеристика объекта

Средние величины

Средняя величина

- обобщенный показатель, характеризующий типический уровень признака (средняя по типу)
Сравнение зарплат

Принципы применения

Для погашения индив. различий
Расчет по однородной совокупности
Подкрепление общих средних групповыми средними
Учет

Виды средних величин

Структурные
Степенные
Гармоническая m = -1
Геометрическая m →0
Арифметическая m = 1
Квадратичная m = 2
Кубическая m =

Виды степенных средних

Простые Взвешенные

Виды степенных средних

Виды степенных средних

Пример. Имеются данные о заработной плате десяти работников предприятия:
Вычислить

Виды степенных средних

Пример. Имеются данные о стаже рабочих на предприятии:
Определить средний

Пример 1 (выбор типа средней)

Какова средняя урожайность?
Культура Вал.сбор Посев.
(ц) площ. (га)
Пшеница 32 500 1 540
Рожь 1

Пример 2 (выбор типа средней)

Какова средняя урожайность?
Культура Посев. Урожайность
площ. (га) (ц/га)
Пшеница 1 540 20
Рожь 120 19
Ячмень

Пример 3 (выбор типа средней)

Какова средняя урожайность?
Культура Вал.сбор Урожайность
(ц) (ц/га)
Пшеница 32 500 25
Рожь 1 620 18
Ячмень 13 640 22
Просо

Геометрическая средняя и ОПД

Объем пр-ва ОПД
мес тыс.т. Цепные Базисные
янв 108 - 100,0% 0
фев 138 127,8% 127,8% 1
мар 131 94,9% 121,3% 2
апр 206 157,3% 190,7% 3

Структурные средние

Мода (наиболее частое значение)
Медиана (серединный объем)
Причины применения
Выявление внутреннего строения ряда

Пример: структурные средние

Группы Себе- Число Объем Затраты
пред- стоимость пред- прод. на пр-во
приятий (т.руб.) прият. (%) (млн.р.)
1 110-115 8 9 16,4
2 115-120 16 18 34,4
3 120-125 24

Расчет моды

Мо = ХМо + hМо
[fMo-fMo-1] / [(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)]
ХМо - нижняя

Расчет моды

Чаще всего встреч. предпр. с себест...
Мо=125+5(52-24)/(52-24+52-0)=126,75 тр

Расчет медианы

Ме = ХМе + hМе [(n/2)-SМе-1]/ fМе
ХМе - нижняя гр. медианного

Расчет медианы
1/2 объема пр-ва с ур. себест. выше...
Ме =120+5(50-27)/24=124,79 т.руб.

Медиана

Медиана

Медиана (графическое определение)

X=Me=Mo

X>Me>Mo

X

Симметричный ряд

Правая асимметрия

Левая асимметрия

Показатели вариации

Вариация

- различие в значениях показателя у разных единиц совокупности в один и

Показатели вариации

Размах вариации
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации

Размах вариации

R = Xmax - Xmin
Характеристика возможных резервов (в предположении, что

Среднее линейное отклонение

Для несгруппированных данных
d = (1/N)Σi=1..N | Xi - X

Дисперсия

Простая дисперсия для несгруппированных данных
σ 2 = (1/N)Σi=1..N | Xi -

Дисперсия

Вычисление через моменты
σ 2 = X2 _ X 2

Средняя дисперсия

Малая дисперсия

Большая дисперсия

Среднее квадратическое откл.

σ = (σ 2)1/2
Преимущества:
Измеряется в единицах варианты
В предположении нормальности