Сопутствующие явления. Фазовые переходы и фазовые равновесия. Теплоперенос в процессах плавления и кристаллизации. Задачи Стефан

жидкость с пузырьками газа жидкость с частицами композиционный материал (матрица + включения)

Пыли, дымы,
туманы,

сплавы флюиды в поровом пространстве + пористый каркас чай с чаинками кофе со взвешенными частицами разновидности теста йогурт
и.т.д.

Фазы одного и того же вещества: в равновесии на линии (в точке) ФП: вода+пар; вода+лед: различные кристаллические модификации одного вещества; фазы разного состава; кристаллы в поликристаллическом материале

двухфазных среды – суспензии жидкость с пузырьками газа газовзвесь коллоиды (биология, медицина, пищевая промышленность…) двухфазная фильтрация
Выращивание кристаллов Химико-металлургические процессы Химико-технологические процессы Процессы сварки, резки, поверхностной обработки, нанесения и осаждения покрытий, роста пленок
Диаграммы состояния ФП в твердом состоянии В том числе, рекристаллизация различные Теории ФП ФП в диэлектриках ФП в магнетиках ФП и перекрестные явления в диэлектриках и магнетиках Поверхностные явления

значительна. И только после работ Ирвина Лэнгмюра (начало 20 века) стало доминировать представление о мономолекулярном пограничном слое, сменившимся затем представлением о переходной зоне, захватывающей несколько молекулярных слоев.

Эволюция представлений о поверхности раздела фаз

Понятие поверхности раздела фаз в механике и физике достаточно условно, т.к. реальное изменение физических свойств происходит в некоторой переходной области (зоне) конечной толщины. В классической термодинамике вопрос о протяженности фаз обычно не затрагивается. На практике, конечно, любая фаза имеет конечные размеры, что приводит к необходимости рассматривать ее границы. Более или менее четкая локализация подобных границ требует введения соответствующих критериев, позволяющих определять эти границы. В качестве такого критерия можно взять, например, изменение плотности при переходе от одной фазы к другой.

Еще Пуассоном предполагалось, что изменение плотности от значения , соответствующего жидкой фазе, до значения , соответствующего газу или насыщенному пару, происходит в некоторой переходной зоне

Представления о глубине этой зоны в процессе развития физики поверхности претерпели существенную эволюцию.

Понятие физической границы раздела может быть распространено и на ситуации, когда фазы различаются только дополнительными параметрами (например, электрическими и магнитными, а также размером структурных элементов – зерен).

из законов термодинамики и условий равновесия фаз.

(21)

Пусть произошло отклонение температуры и давления от равновесных значений:

(22)

(23)

Отсюда получаем уравнение Клапейрона-Клаузиуса

(24)

(25)

которых оказывается 5, позволят определить постоянные

и скорость движения границы раздела фаз

Из условий при и находим

Из условия равенства температур на границе раздела фаз следует

Соотношение (13) должно выполняться при любых t, в том числе, когда , ,поэтому мы должны принять

(11)

(12)

(13)

(14)

в условие равенства потоков (9) с учетом найденных постоянных интегрирования, найдем уравнение для μ

В частном случае, когда температура жидкости равна температуре плавления, уравнение для μ принимает простой вид

(15)

Находим две другие постоянные:

(16)

(17)

связан еще один вариант задачи Стефана. Так, в условиях нагрева плоского образца достаточно больших размеров внешним источником постоянной интенсивности с поверхности задача об определении температурного поля в образце может быть сформулирована следующим образом

индекс «s» относится к твердой фазе, «L» к жидкой; - дельта-функция Дирака. При численном решении задачи дельта-функция заменяется дельта-образной функцией, например

удовлетворяющей условию нормировки

Параметр сглаживания подбирается так, чтобы описать качественное поведение температуры в окрестности температуры плавления

примера систем, характеризующихся наличием интервала температур фазового перехода можно привести двухкомпонентные системы, образующие твердые растворы. Среди систем, характеризующихся образованием твердых растворов, самый простой вид имеют такие фазовые диаграммы, в которых как в жидкой, так и в твердой фазах наблюдается неограниченная взаимная растворимость компонентов

Ниже кривой солидуса существует однофазный двухкомпонентный твердый (с двумя степенями свободы) раствор, а выше кривой ликвидуса – однофазный жидкий раствор с таким же числом степеней свободы. Между кривыми ликвидуса и солидуса находится двухфазная область, в которой сосуществуют твердые и жидкие растворы.
Пересечение изотермы с кривой солидуса даст состав твердого раствора а, а с кривой ликвидуса – состав жидкого раствора b.

Третий вариант

так и кристаллы твердой фазы. Очевидно, что их объемные доли связаны соотношением

(21)

Соотношение между долями фаз зависит от температур ликвидуса и солидуса , которые, в свою очередь, зависят от состава двухкомпонентного раствора

(22)

доля одного из компонентов

Константы могут быть найдены аппроксимацией соответствующих кривых диаграммы состояния

В этом случае эффективная теплоемкость в уравнении теплопроводности должна вычисляться по формуле

(23)

Теплоемкости индивидуальных веществ, очевидно, также могут зависеть от температуры

Простой вариант теории:
Объемная доля жидкой фазы вычисляется на основе соотношения

(24)

OX:

Сканирующий в направлении OY поверхностный источник движется в направлении OX:

трехмерных задач. Применение – сварка, наплавка, резка. Принцип суперпозиции линейных решений позволяет построить точное аналитическое решение трехмерной задачи о нахождении поля температур в полубесконечном образце, по поверхности которого движется импульсный источник тепла с энергией, распределенной по закону Гаусса;
- длительность импульса и длительность паузы - известны;
- теплофизические свойства постоянны;
- фазовые переходы и гидродинамика не учитываются

Источник постоянной интенсивности

Материал - сталь