Бета-лучи. Измерение удельного заряда методом парабол. Зависимость массы от скорости. АФ1.3

Сентябрь 4, 2022

Главная
Физика
Бета-лучи. Измерение удельного заряда методом парабол. Зависимость массы от скорости. АФ1.3

Содержание

2. Радиоактивный ряд распада урана-238 (т.н. «ряд радия») Ряд распада тория-232 («ряд тория») аналогичен, заканчивается стабильным свинцом-208.
3. Резерфорд: альфа- и бета- излучение (1897). Отклоняются магнитным полем в противоположные стороны. Отклонение бета-лучей значительно сильнее.
4. При распадах радиоактивных элементов выделяются гамма-частицы + либо бета-, либо альфа-частицы -- в зависимости от элемента
5. Относительно слабое отклонение альфа-лучей электрическими и магнитными полями было обнаружено Резерфордом лишь в 1902. Отклонение бета-лучей
6. Почему схема со скрещенными полями не может быть использована? Вспомним формулy для смещения частицы c параметрами
7. Теперь оценим величину смещения для магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости рисунка, в «параксиальном приближении». Все почти
8. В «методе парабол» магнитное поле направляют не скрестно, а параллельно электрическому (в плоскости рисунка). Поэтому точка
9. Это действительно парабола, показатель которой пропорционален обратному удельному заряду частиц m/q и коэффициенту K, определяемому условиями
10. Но: Электроны (как мы знаем теперь) – легкие частицы. Поэтому их скорость очень велика уже при
11. (Известная сейчас) масса покоя электрона m0c2 равна 511 кэВ. То есть, m0c2/e=5.11⋅105 Вольт. А кинетическая энергия
12. Именно это и обнаружил Кауфман. Вместо оказалось Не совсем парабола Часть, соответствующая большим v , «выше»
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Радиоактивный ряд распада урана-238 (т.н. «ряд радия»)
Ряд распада тория-232 («ряд тория»)

аналогичен, заканчивается стабильным свинцом-208.

Забегая вперед

Слайд 3

Резерфорд:
альфа- и бета- излучение (1897).
Отклоняются магнитным полем в противоположные стороны.
Отклонение

бета-лучей значительно сильнее.

Ernest Rutherford (1871-1937)
В 1900 г. Поль Виллар обнаружил и третью компоненту – гамма-лучи.

Слайд 4

При распадах радиоактивных элементов выделяются гамма-частицы
+ либо бета-, либо альфа-частицы

-- в зависимости от элемента (изотопа).

Забегая вперед

Слайд 5

Относительно слабое отклонение альфа-лучей электрическими и магнитными полями было обнаружено Резерфордом

лишь в 1902.
Отклонение бета-лучей значительно сильнее. Очень быстро сразу несколько исследователей определили, что их природа та же, что у катодных лучей – по величине (и знаку) удельного заряда q/m (или e/m).
Хотя имелась проблема: большой разброс значений скорости частиц. От 0 до очень больших значений.

.
Поэтому метод Томсона с компенсацией действия электрического поля магнитным не мог быть применен.
Были предложены другие методы. Один из них впервые (?) был использован в 1901 году Вальтером Кауфманом.
Этот метод известен как «метод парабол Дж.Дж.Томсона (1910)».
Walter Kaufmann (1871-1947) ?

Слайд 6

Почему схема со скрещенными полями не может быть использована?
Вспомним формулy для

смещения частицы c параметрами (q, m, v) под действием электрического E (немного изменив обозначения):
или
(вертикальное ускорение)х(время в конденсаторе) = (вертикальная скорость);
(вертикальная скорость)/(гориз. скорость)= tg(угла наклона траектории);
tg(угла)x(расстояние)= (смещение)
Смещение зависит от скорости частицы. Если есть частицы с разными скоростями, при включении электрического поля увидим не смещенную точку, а полосу.

Слайд 7

Теперь оценим величину смещения для магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости рисунка,

в «параксиальном приближении». Все почти так же, но ускорение равно qvB:
или
(вертикальное ускорение)х(время в конденсаторе) = (вертикальная скорость);
(вертикальная скорость)/(гориз. скорость)= tg(угла наклона траектории);
tg(угла)x(расстояние)= (смещение)
Вновь есть зависимость от скорости частицы. Но другая.
Поэтому при одновременном включении электрического и магнитного полей их действие компенсируется (при верном выборе знака)только при одном значении скорости. Если есть частицы с разными скоростями, увидим не точку, а полосу – для любого соотношения величин полей.

Слайд 8

В «методе парабол» магнитное поле направляют не скрестно, а параллельно электрическому

(в плоскости рисунка). Поэтому точка прихода частицы на экран оказывается смещенной в двух направлениях: Y и Z.
и
Точки попадания частиц с разными скоростями будут разными, но они распределятся вдоль параболы. Чем меньше скорость, тем дальше от центра экрана по ветви параболы. Ее математическое представление получим, выразив (1/v) из правого второго уравнения и подставив его в левое.

Слайд 9

Это действительно парабола, показатель которой пропорционален обратному удельному заряду частиц m/q

и коэффициенту K, определяемому условиями эксперимента:
Измерив форму параболы,
определим удельный заряд.
Удобно переключать направление поля,
тогда увидим две соприкасающиеся
параболы (на рисунке повернуты).

Слайд 10

Но:
Электроны (как мы знаем теперь) – легкие частицы.
Поэтому их скорость

очень велика уже при относительно небольшой энергии.
А энергия электронов бета-лучей как раз очень велика -- в сравнении с катодными лучами.
Поэтому в опытах Кауфмана (1901 г.) удалось наблюдать зависимость массы от скорости, предсказываемую теорией относительности Эйнштейна (1905).

Альберт Эйнштейн (1879-1955)

Здесь m0 – «масса покоя» ; β = v/c.
Движущийся электрон тяжелее.
Или для энергии: E=mc2 =m0c2 +eU
Последнее слагаемое – кинетическая энергия электрона, выраженная через его заряд, в электрон-Вольтах. Эту единицу используют и для энергии, и для массы.

Слайд 11

(Известная сейчас) масса покоя электрона m0c2 равна 511 кэВ.
То есть, m0c2/e=5.11⋅105

Вольт.
А кинетическая энергия электронов бета-лучей (m - m0)c2 может быть значительно большей – и достигать нескольких МэВ (до 20).
Поэтому «релятивистские поправки» весьма велики, и удельный заряд e/m для самых быстрых электронов заметно меньше, чем e/m0

Слайд 12

Именно это и обнаружил Кауфман.
Вместо оказалось
Не совсем парабола
Часть, соответствующая большим v

, «выше» (дальше от оси), чем у параболы. Это соответствует увеличенной массе.
Кривая подходит к «0» под конечным углом α. Это соответствует бесконечной массе: Y = α Z
α конечна при Z?0, следовательно, (m/q) ?∞

Бета-лучи. Измерение удельного заряда методом парабол. Зависимость массы от скорости. АФ1.3

Содержание

Радиоактивный ряд распада урана-238 (т.н. «ряд радия»)Ряд распада тория-232 («ряд тория»)

Резерфорд:альфа- и бета- излучение (1897).Отклоняются магнитным полем в противоположные стороны. Отклонение

При распадах радиоактивных элементов выделяются гамма-частицы + либо бета-, либо альфа-частицы

Относительно слабое отклонение альфа-лучей электрическими и магнитными полями было обнаружено Резерфордом

Почему схема со скрещенными полями не может быть использована?Вспомним формулy для