Быстрые переключения нелинейных систем

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Быстрые переключения нелинейных систем

Содержание

2. Джозефсоновские контакты Is= Ic sin(φ)
3. Джозефсоновские контакты
4. Криостаты ЦКН НГТУ
5. Компактные криостаты
6. The Unique Cryogen-free Refrigerator of Oxford Instruments for 10 mK! (first in Russia ) Started at
7. Disadvantage of current technologies The focal plane of Planck experiment The focal plane of COrE experiment
8. Cold-Electron Bolometer (CEB) with Capacitive Coupling to the Antenna Main features of the CEB: High sensitivity
9. Cosmic Rays- dramatic problem! Cosmic Ray tests of CEB in Rome: - 137Cs source (660 keV
10. The position of slots, chess order The microstrip-fed slot antennas. At the edge of each microstrip
11. Farfields 3D, chess order 75 GHz, 26 grad beam 105 GHz, 20 grad beam
12. Иерархия шумов Технические шумы (узкополосные) Естественные шумы (широкополосные): Тепловой шум SI(ω)~kT/R Дробовой шум SI(ω)~eI/2 Квантовый шум
13. Что мы понимаем под переключением?
14. Что мы понимаем под минимизацией шумов?
15. U(x)=ax2-bx3 Проблема Крамерса
16. Уравнения Ланжевена и Фоккера-Планка =0, =Dδ(τ), D=2kT/h B=1/D, u(x)=U(x)/kT, W(c,t)=0, G(d,t)=0.
17. Связь потенциалов в уравнении ФП и Шредингера Безразмерное уравнение ФП Замена функции: Замена времени: Безразмерное уравнение
18. u(x)=x2-x3 V(x)=(3x2/2-x)2+3x-1 M. Bernstein and L.S. Brown, Supersymmetry and the Bistable Fokker-Planck Equation, Phys. Rev. Lett.,
19. Временные характеристики 1. Моменты времени первого достижения границ (Понтрягин, Андронов, Витт, ЖЭТФ, 1933 г.) 2. Метод
21. Метод преобразования Лапласа
22. A.N. Malakhov, A.L. Pankratov, Physica C 269, 46-54 (1996). A.N. Malakhov, Chaos 7, 488 (1997). A.L.
23. Временная эволюция средних
24. Время жизни сверхпроводящего состояния
25. K.G. Fedorov, and A.L. Pankratov, Phys. Rev. Lett., 103, 260601 (2009).
26. M. Buttiker, and R. Landauer, Phys. Rev. A, 23, 1397 (1981). M. Buttiker, and T. Christen,
27. Резонансная активация P. Jung, Physics Reports 234, 175-295 (1993).
28. Резонансная активация? A.L. Pankratov, M. Salerno, Physics Letters A 273, 162-166 (2000).
29. Стохастический резонанс L. Gammaitoni, P. Hänggi, P. Jung and F. Marchesoni, Rev. Mod. Phys. 70, 223-287
30. Стохастический резонанс
31. Стохастический резонанс
32. Подавление шума сильным периодическим сигналом
33. Подавление ошибок переключения в устройствах БОК логики
34. Задержка шумом распада неустойчивого состояния Rylyakov A.V., Likharev K.K., Pulse jitter and timing errors in RSFQ
36. При синусоидальном сигнале с ω~0.3 практически достигается СО для телеграфного сигнала σ
37. Повышение чувствительности СВЧ СКВИДа
38. Высокоскоростное переключение магнитных диполей Уравнение Ландау-Лифшица γ - гиромагнитная константа, α - затухание - намагниченность насыщения
39. Перемагничивание при различных углах
40. Осевая симметрия
41. Углы 0, 5, 45 градусов
42. Зависимости от объёма частицы
43. A.L. Pankratov, S.N. Vdovichev, I.M. Nefedov, Physical Review B, 78, 052401 (2008). А.A. Smirnov, A.L. Pankratov,
44. Оптимальное быстрое считывание состояния кубита
45. Эволюция вероятности Q. Zhang, A. G. Kofman, J. M. Martinis, and A. N. Korotkov, Phys. Rev.
46. Ошибка считывания как функция амплитуды импульса
47. Ошибка считывания как функция длительности импульса
48. A.L. Pankratov and A.S. Gavrilov, Phys. Rev. B, 81, 052501 (2010). L.S. Revin and A.L. Pankratov,
49. Модели нейронов Модель ФитцХью-Нагумо – двумерная модель, качественно описывающая способность нервной клетки генерировать импульсы действия. Одна
50. Модель Ходжкина-Хаксли – четырехмерная модель нервной клетки, описывающая возбудимые свойства мембран с помощью уравнений баланса ионных
51. Когерентный резонанс Pikovsky AS, Kurths J, Coherence resonance in a noise-driven excitable system. Physical Review Letters
52. Подавление шума в нейронных системах
53. E.V. Pankratova, V.N. Belykh and E. Mosekilde, Eur. Phys. Journal B, 00401 (2006). E.V. Pankratova, A.V.
54. Спасибо за внимание!
58. Скачать презентацию

Слайд 2

Джозефсоновские контакты
Is= Ic sin(φ)

Слайд 3

Джозефсоновские контакты

Слайд 4

Криостаты ЦКН НГТУ

Слайд 5

Компактные криостаты

Слайд 6

The Unique Cryogen-free Refrigerator of Oxford Instruments for 10 mK! (first

in Russia ) Started at NSTU in June 2011! (the first IV curve on June 17, 2011)

Слайд 7

Disadvantage of current technologies
The focal plane of Planck experiment
The focal plane

of COrE experiment

Слайд 8

Cold-Electron Bolometer (CEB) with Capacitive Coupling to the Antenna
Main features

of the CEB:
High sensitivity due to electron cooling effect:
2. High dynamic range due to direct electron cooling
3. Very easy to fabricate in arrays on planar substrate
4. Insensitivity to Cosmic Rays
5. Resonance Cold-Electron Bolometer (RCEB) for Multi-Frequency Pixels

Слайд 9

Cosmic Rays- dramatic problem!
Cosmic Ray tests of CEB in Rome:
-

137Cs source (660 keV photons) in front of the window.
- No single glitch was detected!

CEB for LSPE

80 nm

Array of 6 CEBs

S=10μm2

h=10 nm

Gain
in Area
:1000

in thickness
:100

in volume
:105

Spider-web with TES for LSPE

Double protection against Cosmic Rays
by extremely small volume of absorber!

Absorber

Expectation time for
a single glitch – 40 hours!

10 mm

S=5mm2

h=2 μm

Filling factor- 5%

Planck HF Insrument

J. Low Temp. Phys., 176, 3-4 323, 2014

Слайд 10

The position of slots, chess order
The microstrip-fed slot antennas.
At the

edge of each microstrip line waveguide port is located.

Слайд 11

Farfields 3D, chess order
75 GHz, 26 grad beam
105 GHz, 20 grad

beam

Слайд 12

Иерархия шумов
Технические шумы (узкополосные)
Естественные шумы (широкополосные):
Тепловой шум SI(ω)~kT/R
Дробовой шум SI(ω)~eI/2
Квантовый шум

SI(ω)~hω/R

Oelsner G., Revin L.S., Ilichev E., Pankratov A.L., Meyer H.-G., Gronberg L., Hassel J., and Kuzmin L.S., Appl. Phys. Lett., 103, 142605 (2013).

Слайд 13

Что мы понимаем под переключением?

Слайд 14

Что мы понимаем под минимизацией шумов?

Слайд 15

U(x)=ax2-bx3
Проблема Крамерса

Слайд 16

Уравнения Ланжевена и Фоккера-Планка

<ξ(t)>=0, <ξ(t)ξ(t+τ)>=Dδ(τ), D=2kT/h
B=1/D, u(x)=U(x)/kT, W(c,t)=0, G(d,t)=0.

Слайд 17

Связь потенциалов в уравнении ФП и Шредингера
Безразмерное уравнение ФП

Замена функции:

Замена времени:

Безразмерное уравнение Шредингера

Слайд 18

u(x)=x2-x3
V(x)=(3x2/2-x)2+3x-1
M. Bernstein and L.S. Brown, Supersymmetry and the Bistable Fokker-Planck Equation,

Phys. Rev. Lett., 52, 1933 (1984).

Слайд 19

Временные характеристики
1. Моменты времени первого достижения границ
(Понтрягин, Андронов, Витт, ЖЭТФ,

1933 г.)
2. Метод Крамерса: θ~exp(ΔU/kT), Physica, 1940 г.
3. Эффективное собственное число (Рискен, Юнг, Гаранин)
4. Обобщенное моментное разложение (Надлер, Шультен)
5. Интегральное время релаксации и цепные дроби
(Коффей, Калмыков, Титов)

вероятность нахождения
в области (c,d)

Слайд 20

Слайд 21

Метод преобразования Лапласа

Слайд 22

A.N. Malakhov, A.L. Pankratov, Physica C 269, 46-54 (1996).
A.N. Malakhov, Chaos

7, 488 (1997).
A.L. Pankratov, Physics Letters A 234, 329-335 (1997).
A.L. Pankratov, B. Spagnolo, Physical Review Letters 93, 177001 (2004).
A.N. Malakhov, A.L. Pankratov, Adv. Chem. Phys. 121, 357-438 (2002).

Слайд 23

Временная эволюция средних

Слайд 24

Время жизни сверхпроводящего состояния

Слайд 25

K.G. Fedorov, and A.L. Pankratov, Phys. Rev. Lett., 103, 260601

(2009).

Слайд 26

M. Buttiker, and R. Landauer, Phys. Rev. A, 23, 1397 (1981).
M.

Buttiker, and T. Christen, Phys. Rev. Lett. 75, 1895 (1995).

Слайд 27

Резонансная активация
P. Jung, Physics Reports 234, 175-295 (1993).

Слайд 28

Резонансная активация?
A.L. Pankratov, M. Salerno, Physics Letters A 273, 162-166 (2000).

Слайд 29

Стохастический резонанс
L. Gammaitoni, P. Hänggi, P. Jung and F. Marchesoni, Rev.

Mod. Phys. 70, 223-287 (1998).
В.С. Анищенко, А.Б. Нейман, Ф. Мосс, Л. Шиманский-Гайер, УФН, 169, №1, 7 (1999).
Th. Wellens, Y. Shatokhin and A. Buchleitner, Rep. Progr. Phys. 67, 45-105 (2004).

Слайд 30

Стохастический резонанс

Слайд 31

Стохастический резонанс

Слайд 32

Подавление шума сильным периодическим сигналом

Слайд 33

Подавление ошибок переключения в устройствах БОК логики

Слайд 34

Задержка шумом распада неустойчивого состояния
Rylyakov A.V., Likharev K.K., Pulse jitter and

timing errors in RSFQ circuits, IEEE Trans. Appl. Supercond.
Vol. 9, 2. - P. 3539-3544 (1999).
A.N. Malakhov, and A.L. Pankratov, Physica C, 269, 46 (1996).
A.L. Pankratov and B. Spagnolo, Phys. Rev. Lett., 93, 177001 (2004).
V.K. Semenov and A. Inamdar, IEEE Trans. Appl. Supercond., 15, 435 (2005).
A.V. Gordeeva and A.L. Pankratov, Appl. Phys. Lett., 88, 022505 (2006).

Слайд 35

Слайд 36

При синусоидальном сигнале с ω~0.3
практически достигается СО для
телеграфного сигнала
σ

Слайд 37

Повышение чувствительности СВЧ СКВИДа

Слайд 38

Высокоскоростное переключение магнитных диполей
Уравнение Ландау-Лифшица
γ - гиромагнитная константа, α -

затухание

- намагниченность насыщения

Слайд 39

Перемагничивание при различных углах

Слайд 40

Осевая симметрия

Слайд 41

Углы 0, 5, 45 градусов

Слайд 42

Зависимости от объёма частицы

Слайд 43

A.L. Pankratov, S.N. Vdovichev, I.M. Nefedov, Physical Review B, 78, 052401

(2008).
А.A. Smirnov, A.L. Pankratov, Physical Review B, 82, 132405 (2010).
A.L. Pankratov, S.N. Vdovichev, I.M. Nefedov, I.R. Karetnikova, Journal of Applied Physics, 109, 033906 (2011).

Слайд 44

Оптимальное быстрое считывание состояния кубита

Слайд 45

Эволюция вероятности
Q. Zhang, A. G. Kofman, J. M. Martinis, and A.

N. Korotkov,
Phys. Rev. B 74, 214518 (2006).

Параметры:

Слайд 46

Ошибка считывания как функция амплитуды импульса

Слайд 47

Ошибка считывания как функция длительности импульса

Слайд 48

A.L. Pankratov and A.S. Gavrilov, Phys. Rev. B, 81, 052501 (2010).
L.S.

Revin and A.L. Pankratov, Appl. Phys. Lett., 98, 162501 (2011).

Ошибка считывания как функция глубины потенциальной ямы

Слайд 49

Модели нейронов
Модель ФитцХью-Нагумо – двумерная модель, качественно описывающая способность
нервной клетки

генерировать импульсы действия. Одна из переменных модели, x, носит
название переменной возбуждения (excitation variable) и имеет быстрый характер изменения
во времени. Другая – восстанавливающая (recovery variable) переменная y – изменяется медленно:

Фазовый портрет автономной системы ФитцХью-Нагумо. Синим цветом изображены изоклины горизонтальных и вертикальных наклонов; красным – линия, разделяющая потоки траекторий. Возможные фазовые траектории, полученные при различных начальных условиях, изображены зеленым цветом.

Слайд 50

Модель Ходжкина-Хаксли – четырехмерная модель нервной клетки, описывающая
возбудимые свойства мембран

с помощью уравнений баланса ионных токов через мембрану.

Здесь v задает отклонение мембранного потенциала от равновесного состояния (V =Veq+v). Шум ξ(t) - белый гауссов с нулевым средним и корреляционной функцией <ξ(t)ξ(t+τ)>=Dδ(τ).
Влияние шума на возникновение спайков в системе рассматривается в условиях существования внешнего надпорогового периодического воздействия S(t)=Asin(2πft+ϕ0).
Значения параметров максимальных проводимостей для натриевого, калиевого каналов и канала утечки соответственно равны:
GNa = 120 mS/cm2, GK = 36 mS/cm2, GL = 0.3 mS/cm2 ;
Емкость мембраны Cm = 1 µF/cm2.
Равновесные потенциалы: vNa = 115mV , vK = -12 mV , vL = 10.6 mV.
В результате анализа кинетических кривых активации и инактивации А. Ходжкиным и А. Хаксли были построены графические зависимости скоростей αm, βm, αn, βn, αh, βh от мембранного потенциала и подобраны эмпирические соотношения, описывающие ход указанных зависимостей:

Слайд 51

Когерентный резонанс
Pikovsky AS, Kurths J, Coherence resonance in a noise-driven excitable

system.
Physical Review Letters 78:775-778 (1997).

Слайд 52

Подавление шума в нейронных системах

Слайд 53

E.V. Pankratova, V.N. Belykh and E. Mosekilde, Eur. Phys. Journal B,

00401 (2006).
E.V. Pankratova, A.V. Polovinkin and B. Spagnolo, Phys. Lett. A, 344, 43 (2005).
E.V. Pankratova, A.V. Polovinkin and E. Mosekilde, Eur. Phys. Journ. B, 45, 391 (2005).

Слайд 54

Спасибо за внимание!

Слайд 55

Слайд 56

Быстрые переключения нелинейных систем

Содержание

Джозефсоновские контактыIs= Ic sin(φ)

Джозефсоновские контакты

Криостаты ЦКН НГТУ

Компактные криостаты

The Unique Cryogen-free Refrigerator of Oxford Instruments for 10 mK! (first

Disadvantage of current technologiesThe focal plane of Planck experimentThe focal plane

Cold-Electron Bolometer (CEB) with Capacitive Coupling to the Antenna Main features

Cosmic Rays- dramatic problem! Cosmic Ray tests of CEB in Rome:-

The position of slots, chess orderThe microstrip-fed slot antennas. At the

Farfields 3D, chess order75 GHz, 26 grad beam105 GHz, 20 grad

Иерархия шумовТехнические шумы (узкополосные)Естественные шумы (широкополосные):Тепловой шум SI(ω)~kT/RДробовой шум SI(ω)~eI/2Квантовый шум

Что мы понимаем под переключением?

Что мы понимаем под минимизацией шумов?

U(x)=ax2-bx3Проблема Крамерса

Уравнения Ланжевена и Фоккера-Планка <ξ(t)>=0, <ξ(t)ξ(t+τ)>=Dδ(τ), D=2kT/hB=1/D, u(x)=U(x)/kT, W(c,t)=0, G(d,t)=0.

Связь потенциалов в уравнении ФП и Шредингера Безразмерное уравнение ФП

u(x)=x2-x3V(x)=(3x2/2-x)2+3x-1M. Bernstein and L.S. Brown, Supersymmetry and the Bistable Fokker-Planck Equation,

Временные характеристики1. Моменты времени первого достижения границ (Понтрягин, Андронов, Витт, ЖЭТФ,

Метод преобразования Лапласа

A.N. Malakhov, A.L. Pankratov, Physica C 269, 46-54 (1996).A.N. Malakhov, Chaos

Временная эволюция средних

Время жизни сверхпроводящего состояния

K.G. Fedorov, and A.L. Pankratov, Phys. Rev. Lett., 103, 260601

M. Buttiker, and R. Landauer, Phys. Rev. A, 23, 1397 (1981).M.

Резонансная активацияP. Jung, Physics Reports 234, 175-295 (1993).

Резонансная активация?A.L. Pankratov, M. Salerno, Physics Letters A 273, 162-166 (2000).

Стохастический резонансL. Gammaitoni, P. Hänggi, P. Jung and F. Marchesoni, Rev.

Стохастический резонанс

Стохастический резонанс

Подавление шума сильным периодическим сигналом

Подавление ошибок переключения в устройствах БОК логики

Задержка шумом распада неустойчивого состоянияRylyakov A.V., Likharev K.K., Pulse jitter and

При синусоидальном сигнале с ω~0.3 практически достигается СО для телеграфного сигналаσ

Повышение чувствительности СВЧ СКВИДа

Высокоскоростное переключение магнитных диполейУравнение Ландау-Лифшица γ - гиромагнитная константа, α -

Перемагничивание при различных углах

Осевая симметрия

Углы 0, 5, 45 градусов

Зависимости от объёма частицы

A.L. Pankratov, S.N. Vdovichev, I.M. Nefedov, Physical Review B, 78, 052401

Оптимальное быстрое считывание состояния кубита

Эволюция вероятностиQ. Zhang, A. G. Kofman, J. M. Martinis, and A.

Ошибка считывания как функция амплитуды импульса

Ошибка считывания как функция длительности импульса

A.L. Pankratov and A.S. Gavrilov, Phys. Rev. B, 81, 052501 (2010).L.S.

Модели нейроновМодель ФитцХью-Нагумо – двумерная модель, качественно описывающая способность нервной клетки

Модель Ходжкина-Хаксли – четырехмерная модель нервной клетки, описывающая возбудимые свойства мембран

Когерентный резонансPikovsky AS, Kurths J, Coherence resonance in a noise-driven excitable

Подавление шума в нейронных системах

E.V. Pankratova, V.N. Belykh and E. Mosekilde, Eur. Phys. Journal B,

Спасибо за внимание!

Похожие презентации

Джозефсоновские контакты
Is= Ic sin(φ)

Disadvantage of current technologies
The focal plane of Planck experiment
The focal plane

Cold-Electron Bolometer (CEB) with Capacitive Coupling to the Antenna
Main features

Cosmic Rays- dramatic problem!
Cosmic Ray tests of CEB in Rome:
-

The position of slots, chess order
The microstrip-fed slot antennas.
At the

Farfields 3D, chess order
75 GHz, 26 grad beam
105 GHz, 20 grad

Иерархия шумов
Технические шумы (узкополосные)
Естественные шумы (широкополосные):
Тепловой шум SI(ω)~kT/R
Дробовой шум SI(ω)~eI/2
Квантовый шум

U(x)=ax2-bx3
Проблема Крамерса

Уравнения Ланжевена и Фоккера-Планка

<ξ(t)>=0, <ξ(t)ξ(t+τ)>=Dδ(τ), D=2kT/h
B=1/D, u(x)=U(x)/kT, W(c,t)=0, G(d,t)=0.

Связь потенциалов в уравнении ФП и Шредингера
Безразмерное уравнение ФП

u(x)=x2-x3
V(x)=(3x2/2-x)2+3x-1
M. Bernstein and L.S. Brown, Supersymmetry and the Bistable Fokker-Planck Equation,

Временные характеристики
1. Моменты времени первого достижения границ
(Понтрягин, Андронов, Витт, ЖЭТФ,

A.N. Malakhov, A.L. Pankratov, Physica C 269, 46-54 (1996).
A.N. Malakhov, Chaos

M. Buttiker, and R. Landauer, Phys. Rev. A, 23, 1397 (1981).
M.

Резонансная активация
P. Jung, Physics Reports 234, 175-295 (1993).

Резонансная активация?
A.L. Pankratov, M. Salerno, Physics Letters A 273, 162-166 (2000).

Стохастический резонанс
L. Gammaitoni, P. Hänggi, P. Jung and F. Marchesoni, Rev.

Задержка шумом распада неустойчивого состояния
Rylyakov A.V., Likharev K.K., Pulse jitter and

При синусоидальном сигнале с ω~0.3
практически достигается СО для
телеграфного сигнала
σ

Высокоскоростное переключение магнитных диполей
Уравнение Ландау-Лифшица
γ - гиромагнитная константа, α -

Эволюция вероятности
Q. Zhang, A. G. Kofman, J. M. Martinis, and A.

A.L. Pankratov and A.S. Gavrilov, Phys. Rev. B, 81, 052501 (2010).
L.S.

Модели нейронов
Модель ФитцХью-Нагумо – двумерная модель, качественно описывающая способность
нервной клетки

Модель Ходжкина-Хаксли – четырехмерная модель нервной клетки, описывающая
возбудимые свойства мембран

Когерентный резонанс
Pikovsky AS, Kurths J, Coherence resonance in a noise-driven excitable