Динамика пассивного космического объекта при его бесконтактной транспортировке ионным потоком

Доклады на конференциях

V.S. Aslanov, A.S. Ledkov, "Chaotic motion of a

Синдром Кеслера – лавинообразное увеличение числа обломков КМ
2007 – Разрушение Fengyun-1С
2009

Бесконтактное воздействие на объект

Бесконтактное взаимодействие:
Электростатическое
Гравитационное
Ионный поток
Магнитное
Лазер

Преимущества
Отсутствие механического контакта
Возможность транспортировки быстро вращающихся

Схема транспортировки ионным потоком

Авторы идея:
C. Bombardelli и J. Pelaez (Ion Beam Shepherd)
S.

Вычисление ионных сил и моментов

[3] A.P. Alpatov, S.V. Khoroshylov, A.I. Maslova,

Задачи исследования

Исследовать особенности динамики пассивного цилиндрического объекта при его бесконтактной транспортировке

Математическая модель. Плоское движение

Допущения
Активный космический аппарат рассматривается как материальная точка
Пассивный объект

Математическая модель

Уравнения Лагранжа 2-го рода

Обобщенные координаты
r - расстояние до центра Земли
ν

Математическая модель

Функция Лагранжа

(3)

Обобщенные силы

(4)

Уравнения движения

(5)

Упрощенная математическая модель

Допущения: x=const, y=const, 1/r<<1

(6)

Центр масс движется по Кеплеровой орбите

(7)

(8)

(9)

В

Движение по орбите с малым эксцентриситетом

(10)

Момент ионного потока

(11)

(12)

Невозмущенная система (e=0)

Параметры моделирования

Параметры системы

Параметры ионного потока

Рассматриваемые случаи

Момент ионного потока

[3] A.P. Alpatov, S.V. Khoroshylov, A.I. Maslova, Contactless de-orbiting

Бифуркационные диаграммы

Case 1

Case 2

Case 3

Фазовый портрет невозмущенной системы (Case 3)

Хаотическое движение (Случай 3)

e=0.001

e=0.01

Спектр показателей Ляпунова: Λ=[0.1, 0.001, -0.201]

(10)

Вывод

Топология фазового пространства может сильно изменяться в процессе спуска. С увеличением

Energy integral

Исследование невозмущенного движения

Осредненная сила ионного сопротивления

Относительное положение КА

Направление ионного потока

Закон управления двигателями КА

Управление колебаниями объекта

Результаты численного моделирования

Результаты численного моделирования

1

2

Результаты численного моделирования

Управление угловым движением объекта при его транспортировке позволяет существенно снизить затраты

Математическая модель. Системы координат

- Инерциальная СК

- Орбитальная СК

Обобщенные координаты

- Связанная СК

Движение центра масс

Гравитационная сила

Ионная сила

Уравнения движения

(1)

(2)

(3)

(4)

Движение относительно центра масс

Момент количества движения

Тензор инерции

(5)

Угловая скорость

Гравитационный момент

Ионный момент

(6)

Рассмотрим движение на GEO

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Уравнения движения ЦМ на GEO

Control parameter

(13)

(14)

(15)

(16)

Положение равновесия

(8)

(11)

(17)

Параметры системы

Момент ионного потока

[1] A.P. Alpatov, S.V. Khoroshylov, A.I. Maslova, Contactless de-orbiting

Невозмущенное движение

Закон управления тягой ионного двигателя

Закон управления

Функция Хевисайда

Результаты численного моделирования

Начальные условия

Case a

Case b

Результаты численного моделирования

Результаты и выводы

Исследовано невозмущенное движение системы
Предложен закон управления тягой ионного двигателя.
Эффективность