Динамика твердого тела. Лекция 10: Метод кинетостатики

дифференциальным уравнениям движения материальной системы можно придать форму уравнений статики. Этот метод часто применяется в инженерных расчетах, особенно при определении дина-
динамических реакций опор твердого тела.

В каждый момент времени сумма главных векторов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся материальной системы равна нулю

- сила инерции

активные силы

реакция связей

учитываются только внешние силы!

учитываются только внешние силы!

В каждый момент времени сумма главных моментов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся
материальной системы равна нулю

3 уравнения

3 уравнения

так же как равновесие твердого тела вполне определяется соответствующими шестью уравнениями (тремя уравнениями проекций и тремя уравнениями
моментов).
Если рассматривается система, состоящая из нескольких тел, то можно составить соответствующие уравнения кинетостатики для каждого тела в отдельности.

Применение метода кинетостатики для твердого тела требует прежде всего умения вычислить главный вектор и главный момент его сил инерции.
Зная их проекции на выбранные оси координат, следует
составить уравнения кинетостатики
определить из этих уравнений неизвестные величины.

вектор всех сил инерции точек материальной системы равен производной по времени от количества движения материальной системы, умноженной на -1

главный момент всех сил инерции равен производной по времени от момента количеств движения материальной
системы, умноженной на -1.

тела равен силе инерции его центра масс, в предположении, что в нем сосредоточена масса всего тела

с телом

симметрии.

Ось z перпендикулярна к плоскости симметрии, совпадающей с плоскостью движения

2) Случай вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Выберем в качестве полюса произвольную точку на оси вращения, ось z совместим с осью вращения, а оси х и у скрепим с вращающимся телом.

определения статических реакций

уравнения для определения динамических реакций

составляют пару сил.
Она может быть уравновешена только другой парой сил.

лежащей на земле. Коэффициенты трения скольжения между грузом и эстакадой, эстакадой и землей равны f,f0 соответственно. При каких условиях эстакада не начнет движение?

Движение груза

Эстакада + груз