Динамика вращательного движения

Август 22, 2022

Главная
Физика
Динамика вращательного движения

Содержание

2. Различают два основных вида вращательного движения твердого тела: 1. вращение вокруг неподвижной точки О, при котором
3. Динамические характеристики поступательного движения: 1. Сила 2. Импульс 3. Масса F p m Динамические характеристики вращательного
4. Момент силы - мера воздействия на вращающееся тело. Момент силы М относительно неподвижной точки О равен
5. Наименьшее расстояние от точки О до линии действия силы называется плечом силы l относительно точки вращения.
6. Моментом силы относительно неподвижной оси Z называется скалярная величина Mz , равная проекции на эту ось
7. Момент импульса Модуль момента импульса равен: L= R.m υ.sinα Момент импульса – количественная мера механического движения
8. Моментом импульса относительно неподвижной оси Z называют проекцию Lz на эту ось момента импульса относительно точки
9. Момент инерции J = ∫ r2dm Момент инерции J – мера инертности вращающегося тела. Для материальной
10. Моменты инерции некоторых тел Момент инерции однородного обруча J = , При R1 ≈ R2 Моменты
11. Теорема Штейнера: Момент инерции тела J относительно произвольной оси, не проходящей через центр масс тела, равен
12. Основное уравнение динамики вращательного движения М = Cкорость изменения вектора момента импульса тела относительно неподвижного центра
13. При вращении вокруг неподвижной оси: Мz = Для системы тел, вращающихся вокруг неподвижного центра:
14. Закон сохранения момента импульса Если М = 0 (система замкнута): = 0 В замкнутой системе суммарный
15. Работа при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела А = ∆Wк = Если под действием
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Различают два основных вида вращательного движения твердого тела:
1.

вращение вокруг неподвижной точки О, при котором все точки тела движутся по поверхностям концентрических сфер с центром в точке О;
2. вращение вокруг неподвижной оси Ζ, при котором все точки тела вращаются по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, являющейся осью вращения Ζ.

Слайд 3

Динамические характеристики поступательного движения:
1. Сила 2. Импульс 3. Масса
F

p m
Динамические характеристики вращательного движения:
1. Момент 2. Момент 3. Момент
силы импульса инерции
M L J
F M p L m J

Слайд 4

Момент силы -
мера воздействия на вращающееся тело.
Момент силы М

относительно неподвижной точки О равен векторному произведению:
Направление M совпадает с направлением поступательного движения правого винта при вращении его головки от R к F .

Слайд 5

Наименьшее расстояние от точки О до линии действия силы называется

плечом силы l относительно точки вращения.
l = R.sinα
M = F.l

Модуль момента силы равен:
М = R.Fsinα

Единица момента силы в СИ - Hьютон-метр (Н.м).

Слайд 6

Моментом силы относительно неподвижной оси Z называется скалярная величина Mz

, равная проекции на эту ось вектора момента силы M, относительно произвольной точки О на данной оси Z.
Значение Mz не зависит от выбора положения точки О на оси Z.

Слайд 7

Момент импульса
Модуль момента импульса равен:
L= R.m υ.sinα
Момент импульса

– количественная мера
механического движения при вращении тела.

Момент импульса L относительно неподвижного
центра вращения равен векторному произведению
радиуса-вектора на импульс:

Единица момента импульса в СИ – кг .м2/с

Слайд 8

Моментом импульса относительно неподвижной оси Z называют проекцию
Lz на

эту ось момента
импульса относительно
точки O, произвольно
выбранной на этой оси.

Слайд 9

Момент инерции
J = ∫ r2dm
Момент инерции J – мера инертности
вращающегося

тела.

Для материальной точки: J = mr2

Для системы материальных точек:

J = ∑mi ri2

Для любого тела:

Слайд 10

Моменты инерции некоторых тел
Момент инерции однородного обруча
J = ,
При

R1 ≈ R2
Моменты инерции стержня относительно осей, перпендикулярных стержню и проходящих через центр масс С и через один из концов стержня А:

Δmi

Слайд 11

Теорема Штейнера: Момент инерции
тела J относительно произвольной оси,
не проходящей через

центр масс тела,
равен моменту инерции J0 относительно
оси, параллельной данной и проходящей
через центр масс тела O, сложенному с произведением
массы тела m на квадрат расстояния l между осями .
J = Jo + ml2

Момент инерции диска:

J = mr2

Слайд 12

Основное уравнение динамики вращательного движения
М =
Cкорость изменения вектора момента импульса тела

относительно неподвижного центра вращения равна действующему на тело результирующему вектору момента внешних сил, относительно того же центра:
М =
L = Jω (сравни: р = mυ ), следовательно:

Слайд 13

При вращении вокруг неподвижной оси:
Мz =
Для системы тел, вращающихся вокруг

неподвижного центра:

Слайд 14

Закон сохранения момента импульса
Если М = 0 (система замкнута):
= 0
В замкнутой

системе суммарный момент импульса есть величина постоянная

Слайд 15

Работа при вращении твердого тела. Кинетическая энергия вращающегося тела
А = ∆Wк

Если под действием внешней силы Fτ тело поворачивается на угол dφ, то элементарная работа этой силы
Полная работа при повороте на угол φ
Кинетическая энергия вращающегося тела вычисляется по формуле
Работа равна изменению кинетической энергии: