Электричество и магнетизм. Лекция 12

Содержание

Слайд 2

Магнитный диполь Точечный магнитный диполь контур с током I, малой площади

Магнитный диполь

Точечный магнитный диполь
контур с током I, малой площади S.

Магнитный дипольный момент (определение): pm = ISn

Направление нормали n и дипольного момента pm определяется Правилом Правого Винта.
Небольшая катушка, имеющая N витков, имеет магнитный момент
pm = NISn

Слайд 3

Магнитный диполь Магнитное поле точечного магнитного диполя Магнитный дипольный момент Линии магнитной индукции магнитного диполя

Магнитный диполь

Магнитное поле точечного магнитного диполя

Магнитный дипольный момент

Линии магнитной индукции магнитного

диполя
Слайд 4

Аналогия между магнитным и электрическим диполями Приблизительная картина магнитного поля Земли Магнитный диполь

Аналогия между магнитным и электрическим диполями

Приблизительная картина магнитного поля Земли

Магнитный диполь

Слайд 5

Контур с током в однородном магнитном поле Магнитный диполь Сила действующая

Контур с током в однородном магнитном поле

Магнитный диполь

Сила действующая на диполь

F = 0

Момент силы, действующей
на элемент тока:

dM = Idl(r, B)

Момент силы, действующей
на контур (магнитный диполь)

Потенциальная энергия
магнитного диполя в магнитном поле:

Слайд 6

Контур с током в неоднородном магнитном поле Магнитный диполь Сила действующая

Контур с током в неоднородном магнитном поле

Магнитный диполь

Сила действующая на диполь
F

- = grad U = grad (Pm, B) = (Pm, grad)B

Формулы для момента силы и энергии магнитного диполя одинаковы для однородного и неоднородного полей.

Как правило свободный магнитный диполь втягивается в область более сильного магнитного поля.

Слайд 7

Магнетики Магнетики: вещества, способные в той или иной степени намагничиваться во

Магнетики

Магнетики: вещества, способные в той или иной степени намагничиваться во внешнем

магнитном поле и менять величину этого поля. .

Внешнее поле В может намагнитить вещество, заставить его создать собственное магнитное поле.
Что именно поле В может делать с атомами среды, если каждый атом = точечный магнитный диполь (или сумма нескольких совмещенных диполей?

Слайд 8

Природа магнетизма Поле может пытаться повернуть моменты атомов в свою сторону.

Природа магнетизма

Поле может пытаться повернуть моменты атомов в свою сторону.
Поле

в среде при этом усилится!
Тепловое движение препятствует этому усилению.

Что поле В может делать с атомами среды, если каждый атом = точечный магнитный диполь (или сумма нескольких совмещенных диполей?

Слайд 9

Природа магнетизма 2. Поле может заставить молекулы прецессировать подобно «раскрученным волчкам»

Природа магнетизма

2. Поле может заставить молекулы прецессировать подобно «раскрученным волчкам» вокруг

направления вектора В.
Поле прецессирующих волчков направлено против порождающего прецессию поля, которое в среде ослабнет)

Этому эффекту больше подвержены атомы, собственные моменты которых скомпенсированы (= 0):

Что поле В может делать с атомами среды, если каждый атом = точечный магнитный диполь (или сумма нескольких совмещенных диполей?

Слайд 10

Магнетики В зависимости от того, какой эффект преобладает, магнитное поле в

Магнетики

В зависимости от того, какой эффект преобладает, магнитное поле в веществе

может быть как слабее, так и сильнее, чем оно было-бы в вакууме.. .

В изотропном магнетике: B` = χB0 ; B = μB0
χ - магнитная восприимчивость данного магнетика
μ – магнитная проницаемость данного магнетика.
Значения μ могут быть как больше, так и меньше единицы, а значения χ - как больше, так и меньше нуля.

Слайд 11

Классификация магнетиков Парамагнетики – вещества, приобретающие магнитный момент, сонаправленный с внешним

Классификация магнетиков

Парамагнетики – вещества, приобретающие магнитный момент, сонаправленный с внешним магнитным

полем и усиливающий его
μпара >1 (~1,000xxx); 0 < χ пара << 1 (~10-(4-5))

Диамагнетики – вещества, приобретающие в поле магнитный момент, направленный против внешнего магнитного поля
μдиа < 1 (~0, 999xxx)
χ диа < 0 |χ диа |<< 1 (~10-(4-5))

Особый случай - ферромагнетики и антиферромагнетики–
- про них потом…

Слайд 12

Магнетики Левитация пиролитического углерода Левитация живой лягушки в поле 16Тл (Андрей

Магнетики

Левитация пиролитического углерода

Левитация живой лягушки в поле 16Тл
(Андрей Гейм и

Майкл Берри – «Шнобелевская» премия (IgNoble Prize) 2000 г.)

Парамагнетики втягиваются в область большого поля (а),
Диамагнетики выталкиваются из него (б)

Слайд 13

Периодическая таблица элементов и различные типы намагничивания при комнатной температуре. Магнетики

Периодическая таблица элементов и различные типы намагничивания при комнатной температуре.

Магнетики

Слайд 14

Магнитное поле в среде Для описания магнитного поля в средах используют

Магнитное поле в среде

Для описания магнитного поля в средах используют не

только вектор магнитной индукции В (ед измерения - Тл (Тесла), но и вектор напряженности магнитного поля H. (ед. измерения - А/м)

В вакууме B = μ0H. μ0 = 4π·10-7 Н/А2 – магнитная постоянная
В изотропной среде B = μ μ0 H.

Аналогия с электрическим полем:
в вакууме D = ε0E, в изотропной среде D = εε0 Е.

Слайд 15

Молекулярные токи и намагниченность При рассмотрении электрических явлений в диэлектриках разделяют

Молекулярные токи и намагниченность

При рассмотрении электрических явлений в диэлектриках разделяют заряды

связанные (внутримолекулярные) и
сторонние (внешние, создающие в среде избыточный заряд).
При изучении явлений магнитных различают токи:
Молекулярные токи, обусловленные движением электронов в оболочках атомов (а также электронными и ядерными спинами)
Токи проводимости обусловленные дрейфом свободных зарядов.

По аналогии с вектором поляризованности диэлектрика Р, вводится вектор намагниченности магнетика J = усредненное значение вектора магнитного момента атомов среды в данной точке

Слайд 16

Вектор намагниченности магнетика Молекулярные токи и намагниченность

Вектор намагниченности магнетика

Молекулярные токи и намагниченность

Слайд 17

Молекулярные токи и намагниченность Если магнетик намагничен неоднородно, то и в

Молекулярные токи и намагниченность

Если магнетик намагничен неоднородно, то и в глубине

его могут течь макро-скопические объемные молекулярные токи.
Слайд 18

Молекулярные токи и намагниченность Аналогично характеристикам электрического поля, индукция и напряженность

Молекулярные токи и намагниченность

Аналогично характеристикам электрического поля, индукция и напряженность магнитного

поля связаны с разными токами. .
H = B/μ0μ = B0/ μ0
rot H = jпров
Слайд 19

Связь между намагниченностью и плотностью молекулярных токов Молекулярные токи и намагниченность

Связь между намагниченностью и плотностью молекулярных токов

Молекулярные токи и намагниченность

Слайд 20

Молекулярные токи и намагниченность => J = B’/μ0

Молекулярные токи и намагниченность

=> J = B’/μ0

Слайд 21

Напряжённость магнитного поля

Напряжённость магнитного поля

Слайд 22

Напряжённость магнитного поля Циркуляция вектора напряжённости Пример.

Напряжённость магнитного поля

Циркуляция вектора напряжённости

Пример.

Слайд 23

Напряжённость магнитного поля Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость

Напряжённость магнитного поля

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость

Слайд 24

Уравнения магнитного поля в среде H = B/μ0 - J =

Уравнения магнитного поля в среде

H = B/μ0 - J = B/μ0

- χH B = μ0(1+χ)H = μ0μH
B [Тл]– вектор магнитной индукции.
H [А/м] – вектор напряженности магнитного поля.
μ0 = 2·10-7 Н/А2 – магнитная постоянная
χ - магнитная восприимчивость
μ = 1 + χ - магнитная проницаемость
Слайд 25

Напряжённость магнитного поля Парамагнетики: Диамагнетики: Условия на границе двух магнетиков

Напряжённость магнитного поля

Парамагнетики:

Диамагнетики:

Условия на границе двух магнетиков

Слайд 26

Напряжённость магнитного поля

Напряжённость магнитного поля

Слайд 27

Напряжённость магнитного поля

Напряжённость магнитного поля

Слайд 28

Граница раздела двух магнетиков В реальности, в силу того, что магнитная

Граница раздела двух магнетиков

В реальности, в силу того, что магнитная восприимчивость

у пара- и диамагнетиков невелика, эффект преломления линий индукции и напряженности магнитного поля заметен слабо
Слайд 29

Магнетики Магнетики - вещества, способные в той или иной степени намагничиваться

Магнетики

Магнетики - вещества, способные в той или иной степени намагничиваться во

внешнем магнитном поле. Различаются величинами магнитной проницаемости μ и магнитной восприимчивости χ = μ - 1

Диамагнетики: χ<0. μ <~ 1

Парамагнетики: χ>0. μ >~ 1

Ферромагнетики: χ>0. μ >>1

Слайд 30

Магнетики и температура Эксперимент П. Кюри: Закон Кюри – Вейса для

Магнетики и температура

Эксперимент П. Кюри:

Закон Кюри – Вейса для жидких и

твёрдых тел:

1. Магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры
2. Парамагнетики - вещества, у которых собственный магнитный момент атомов не равен нулю.

Слайд 31

Атомы в диамагнетиках подобно гироскопам прецессируют под действием моментов сил вокруг

Атомы в диамагнетиках подобно гироскопам прецессируют под действием моментов сил вокруг

направления вектора В .

1. Магнитная восприимчивость диамагнетиков не зависит от температуры (П. Кюри, 1895).
2. Диамагнетиками - вещества, у которых собственный магнитный момент атомов равен нулю.

Магнетики и температура

Слайд 32

Ферромагнетизм Особый случай: ферромагнетики (Fe, Ni, Co) . При температуре ниже

Ферромагнетизм

Особый случай: ферромагнетики (Fe, Ni, Co) . При температуре ниже критической

(т.н. температура Кюри) они могут обладать спонтанной намагниченностью даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Намагничивание возникает благодаря взаимодействию магнитных моментов электронов из внутренних оболочек атомов (квантовый эффект – т.н. «обменное взаимодействие»). В результате спины и магнитные моменты соседних атомов (в пределах доменов ~ 1-10 мкм) ориентируются параллельно.
Слайд 33

Ферромагнетизм Во внешнем поле магнитные моменты доменов ориентируются по полю, создавая

Ферромагнетизм

Во внешнем поле магнитные моменты доменов ориентируются по полю, создавая намагниченность,

которая может превысить внешнее поле в тысячи раз (!). При температурах ниже Ткюри намагниченность сохраняется и после отключения внешнего поля.
Слайд 34

Ферромагнетизм Петля гистерезиса для стали Явление гистерезиса

Ферромагнетизм

Петля гистерезиса для стали

Явление гистерезиса

Слайд 35

Ферромагнетизм Классификация ферромагнитных материалов

Ферромагнетизм

Классификация ферромагнитных материалов

Слайд 36

Механическое намагничивание – гироскопический эффект действия центробежной силы на атомарные электроны

Механическое намагничивание – гироскопический эффект действия центробежной силы на атомарные электроны

Ферромагнетизм

Опыт

Барнетта

Вращающийся ферромагнитный стержень намагничивается.

Слайд 37

Ферромагнетизм и антиферромагнетизм Магнитные моменты соседних ионов Cr имеют тенденцию в

Ферромагнетизм и антиферромагнетизм Магнитные моменты соседних ионов Cr имеют тенденцию в отсутствие

приложенного магнитного поля строиться антипараллельно соседям. Если соседние магнитные моменты имеют одинаковые по модулю значения, то в среднем намагничивание отсутствует.

Антиферромагнетизм

Слайд 38

Периодическая таблица элементов, показывающая различные типы намагничивания при комнатной температуре. Магнетики

Периодическая таблица элементов, показывающая различные типы намагничивания при комнатной температуре.

Магнетики