Электронные лекции по разделам оптики, квантовой механики, атомной и ядерной физики (9 лекций)

Лекция 1. Волновая оптика. Интерференция света

План лекции
1.1. Основные характеристики волновых процессов.

1.1. Основные характеристики волновых процессов. Электромагнитные волны

Волной называется процесс распространения колебания

Колеблющиеся частицы среды при волновом процессе:
- не перемещаются вместе с волной;
-

Монохроматической называется волна,
- вызывающая колебания точек среды по гармоническому закону

Поперечной называется волна, вызывающая колебания частиц среды перпендикулярно к направлению распространения

Невозмущённая среда
Продольная волна
Поперечная волна

Волновая поверхность – геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых

Плоские волновые поверхности
Сферический фронт волны

v

ист. кол.

Основные параметры волны:
фазовая скорость;
длина волны;
частота волны;
период волны;
циклическая

Частота волны
ν – число полных колебаний частицы среды за единицу

Длина волны:
– расстояние между равновесными положениями ближайших частиц среды, колеблющихся

Волновое число:
- показывает изменение фазы при прохождении волной единичного расстояния.
Волновой вектор:

Колебания частиц, принадлежащих волновой поверхности с координатой х, начнутся несколько позже

Уравнением волны называется уравнение, позволяющее найти смещение точек среды от положения

Плоская волна
относится к простейшим видам волн;
колебания частиц среды происходят совершенно одинаково

Графическое изображение плоской волны

Т

Сферическая волна
порождается точечным источником колебаний;
амплитуда сферической волны уменьшается в зависимости

Уравнение волны есть решение соответствующего дифференциального уравнения, называемого волновым уравнением.
Волновое

Электромагнитные волны
Открытый колебательный контур, выполненный в виде антенны, передаёт энергию

Для случая однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов

Полная энергия волны, распространяющейся в объёме V в среде с плотностью

Объёмная плотность энергии волны
– энергия, заключённая в единице объёма.
- пропорциональна

Поток энергии – энергия перенесённая волной в единицу времени через некоторую

Вектор плотности потока энергии
направлен по скорости распространения волны v;
был введён в

Тогда модуль плотности потока энергии электромагнитной волны:
Поскольку векторы Е, Н и

1.3. Интерференция света

Оптика – учение о распространении электромагнитного излучения (света) и

Свет – электромагнитная волна с длинами волн в интервале
(0,4 -

Законы геометрической оптики
1. Падающий, отражённый, преломленный лучи и перпендикуляр к границе

Абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз скорость света в

Полное отражение
Предельный угол
полного отражения

n1

Интерференция волн
- общее свойство волн любой природы.
- явление усиления колебаний

Когерентные волны усиливают друг друга, если разность их фаз равна чётному

Интерференция электромагнитных волн
Источники естественного света не когерентны.
От таких источников с помощью

Опыт Юнга

Волновой фронт световых волн от источника света (первая щель) проходит через

Способы получения когерентных источников света:
деление цуга лучей на две части;
бипризма Френеля;
зеркало

Световые волны будут когерентны, если они имеют:
одинаковую частоту;
постоянную разность фаз во

Запишем уравнения двух волн:
Амплитуды и начальные фазы у них будут разными.
Разность

Сложение двух световых волн можно произвести по правилу параллелограмма, представив волны

Усредним косинус: )
Тогда результирующая амплитуда запишется как
При этом интенсивность

Сложение когерентных световых волн.
Пусть разность фаз равна чётному числу :

В этом случае амплитуды двух волн в любой точке пространства просто

2. Пусть разность фаз равна нечётному числу :
При этом условии

В величинах интенсивностей световой энергии получим
По сравнению со сложением некогерентных пучков

Условия наблюдения max и min света
Максимумы света наблюдаются при разности фаз,

Распределение интенсивности
в интерференционной картине
Интерференционная картина представляет собой чередования тёмных (min)

Из теории волн известно соотношение между разностью фаз и расстоянием, проходимой

Два луча до точки наблюдения проходят разные расстояния в разных средах

Условия наблюдения максимумов и минимумов света
Максимумы света наблюдаются в тех точках

Замечание: правовинтовая система векторов в электромагнитной волне требует, чтобы при отражении

Световые волны, пришедшие в точку сложения разными путями, должны принадлежать одному

1.4. Интерференция света от двух когерентных источников (опыт Юнга)

Опыт Юнга

Интерференционная картина

d

L1

L2

Обозначим:
d – расстояние между источниками;
L – расстояние от источников до экрана

Вычитая из второго уравнения первое, получим
При выполнении условия
Тогда оптическая разность

Тогда или
Ширина интерференционного максимума:
- равна расстоянию между соседними максимумами;
- не зависит

Интерференционные картины

Интерференця двух круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны

1.5. Интерференция света на тонкой плёнке

Пусть из среды с показателем преломления

Интерференция на тонкой плёнке в отражённом свете
Лучи 1 и 2 когерентны.

Условие наблюдения максимумов при интерференции света на тонкой плёнке в отражённом

Интерференционные картины на тонкой плёнке

1.6. Полосы равного наклона и равной толщины

Полосы равного наклона - интерференционные

Полосы равной толщины - интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от

Интерференция на клине

i

d1

d2

i

L

k

k+N

Условия наблюдения максимумов для двух толщин при нулевом угле падения запишутся:
Угол

1.6. Кольца Ньютона

Кольца Ньютона наблюдаются при отражении света от воздушного клина,

Интерференция возникает при сложении волн, отразившихся от двух сторон воздушной прослойки

Из геометрии рисунка:
2. Оптическая разность хода лучей в отражённом свете

Совмещая формулы, получим условие наблюдения радиуса светлого и аналогично тёмного k-ого

1.7. Применение интерференции света

1. Интерферометры — очень чувствительные оптические приборы, позволяющие

Просветление оптики – увеличение прошедшего через линзу света отражения света в

Тонирование стёкол