Электротехника и электроника. Однофазные электрические цепи синусоидального тока. (Лекция 2)

Июль 31, 2022

Главная
Физика
Электротехника и электроника. Однофазные электрические цепи синусоидального тока. (Лекция 2)

Содержание

2. Параметры синусоидальных электрических величин Синусоидальная функция является периодической функцией времени, т.е. через равный промежуток времени, называемый
3. Аналитические выражения синусоидальных величин Мгновенное значение ЭДС Мгновенное значение напряжения Мгновенное значение тока Im, Um, Em
4. Начальные фазы синусоидальных величин Знак «+» или «-» перед начальной фазой означает, сколько не хватает градусов,
5. Сдвиг фаз между напряжением и током
6. Действующие и средние значения Расчет действующих значений Расчет среднего значения
7. Применение комплексных чисел для расчета электрических цепей
8. Применение комплексных чисел для расчета электрических цепей Амплитудные значения Действующие значения
9. Правила перехода из одной формы в другую Из показательной в алгебраическую Формула Эйлера: Результат:
10. Правила перехода из одной формы в другую Из алгебраической в показательную Длина вектора А: Угол между
11. Простейшие математические операции с комплексными числами Сложение и вычитание: Умножение и деление:
12. Простейшие математические операции с комплексными числами Единичные комплексы Действия с j
13. Комплексное сопротивление Комплексное сопротивление: Модуль комплексного сопротивления: Комплексное сопротивление через действующие значения: Закон Ома для амплитудных
14. Треугольник сопротивлений В алгебраической форме Z=R+jX, где R- активное сопротивление , X- реактивное сопротивление R=Zcosφ, R≥0
15. Мощности в цепях переменного тока Полная мощность: Комплексное действующее значение напряжения: Сопряженный комплекс тока:
16. Мощности в цепях переменного тока в алгебраической форме Активная мощность: Реактивная мощность: (ВА –вольт-ампер) (Вт –
17. Электрическая цепь с R,L,C-элементами Для каждого элемента необходимо определить: Угол сдвига фаз между напряжением и током
18. R-элемент Начальная фаза Угол сдвига фаз
19. Полное комплексное сопротивление R-элемента Комплексное сопротивление резистивного элемента всегда является действительным положительным числом, которое равно значению
20. Мощность на R-элементе На резистивном элементе полная мощность равна активной мощности. Это означает, что на резисторе
21. L-элемент Начальная фаза Угол сдвига фаз
22. Полное комплексное сопротивление L-элемента Комплексное сопротивление L-элемента всегда является мнимым положительным числом, модуль которого равен ХL.
23. Мощность на L-элементе На L–элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии и магнитным полем катушки,
24. C-элемент Начальная фаза Угол сдвига фаз
25. Полное комплексное сопротивление C-элемента Комплексное сопротивление C-элемента всегда является мнимым отрицательным числом, модуль которого равен ХС.
26. Мощность на C-элементе На C–элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии и электрическим полем конденсатора,
27. Анализ цепей синусоидального тока Анализ цепей синусоидального тока происходит при условии, что все элементы цепи идеальны,
28. Правила построения векторных диаграмм Если электрическая цепь содержит идеализированный R элемент, то угол φ=0 и векторная
29. Правила построения векторных диаграмм φR=0 φL=90 φC=-90
30. Правила построения векторных диаграмм Если электрическая цепь содержит активно-индуктивную нагрузку, то угол 0 Если электрическая цепь
31. Правила построения векторных диаграмм Если электрическая цепь содержит последовательное соединение элементов, то за основу векторной диаграммы
32. Последовательное соединение элементов в цепи синусоидального тока. Закон Ома:
33. Треугольник сопротивлений
34. Треугольники напряжений Если XL>XC то отсюда следует что U опережает I, значит цепь имеет индуктивный характер.
35. Треугольники напряжений Если XL
36. Резонанс напряжений Режим работы RLC цепи, при условии равенства реактивных сопротивлений XC=XL, когда общее напряжение цепи
37. Признаки резонанса напряжений Напряжение на входе совпадает по фазе с током, т.е. сдвиг фаз между I
38. Параллельное соединение элементов в цепях синусоидального тока
39. Треугольники проводимостей G – действительная часть, активная составляющая B – мнимая часть, реактивная составляющая
40. Треугольники токов
41. Резонанс токов Режим токов при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с индуктивными и емкостными элементами,
42. Признаки резонанса токов Токи ветвей равны IPC=IPL и находятся в противофазе. Токи ветвей превышают полный ток
43. Частотные характеристики цепей синусоидального тока R – активное сопротивление не зависит от частоты XL,XC – реактивные
44. Коэффициент мощности в цепях синусоидального тока Увеличение напряжения U приведет к увеличению изоляции проводов, увеличение тока
46. Скачать презентацию

Слайд 2

Параметры синусоидальных электрических величин
Синусоидальная функция является периодической функцией времени, т.е. через

равный промежуток времени, называемый периодом T, цикл колебаний повторяется
Периоду Т соответствует фазовый угол 2π или 360°
Величина обратная периоду Т называют частотой и измеряется в Гц
Угловая частота показывает насколько фазовый угол синусоиды изменился за период

Слайд 3

Аналитические выражения синусоидальных величин
Мгновенное значение ЭДС
Мгновенное значение напряжения
Мгновенное значение тока
Im, Um,

Em - амплитудные значения тока, напряжения и ЭДС

(ωt+ψ)- аргумент синуса, который определяют фазовый угол синусоидальной функции в данный момент времени t (фаза)
Ψ – начальная фаза

Слайд 4

Начальные фазы синусоидальных величин
Знак «+» или «-» перед начальной фазой означает,

сколько не хватает градусов, чтобы наша функция выходила из начала координат.

Слайд 5

Сдвиг фаз между напряжением и током

Слайд 6

Действующие и средние значения
Расчет действующих значений
Расчет среднего значения

Слайд 7

Применение комплексных чисел для расчета электрических цепей

Слайд 8

Применение комплексных чисел для расчета электрических цепей
Амплитудные значения
Действующие значения

Слайд 9

Правила перехода из одной формы в другую Из показательной в алгебраическую
Формула Эйлера:
Результат:

Слайд 10

Правила перехода из одной формы в другую Из алгебраической в показательную
Длина вектора

А:

Угол между вектором и осью:

Слайд 11

Простейшие математические операции с комплексными числами
Сложение и вычитание:
Умножение и деление:

Слайд 12

Простейшие математические операции с комплексными числами
Единичные комплексы
Действия с j

Слайд 13

Комплексное сопротивление
Комплексное сопротивление:
Модуль комплексного
сопротивления:
Комплексное сопротивление
через действующие значения:
Закон Ома для амплитудных значений:
Закон

Ома для действующих значений:

Слайд 14

Треугольник сопротивлений
В алгебраической форме Z=R+jX, где
R- активное сопротивление ,
X- реактивное

сопротивление
R=Zcosφ, R≥0
X=Zsinφ
Причем реактивное сопротивление может быть как положительным так и отрицательным или равное нулю.

Слайд 15

Мощности в цепях переменного тока
Полная мощность:
Комплексное действующее значение напряжения:
Сопряженный комплекс тока:

Слайд 16

Мощности в цепях переменного тока в алгебраической форме
Активная мощность:
Реактивная мощность:
(ВА –вольт-ампер)
(Вт

– ватт)

(ВАр – вольт-ампер реактивный)

Слайд 17

Электрическая цепь с R,L,C-элементами
Для каждого элемента необходимо определить:
Угол сдвига фаз между

напряжением и током (угол φ), построить векторную диаграмму
Полное комплексное сопротивление (Z)
Энергетическую характеристику цепи (P, Q, S)

Слайд 18

R-элемент
Начальная фаза
Угол сдвига фаз

Слайд 19

Полное комплексное сопротивление R-элемента
Комплексное сопротивление резистивного элемента всегда является действительным положительным

числом, которое равно значению активного сопротивления R.

Закон Ома:

Слайд 20

Мощность на R-элементе
На резистивном элементе полная мощность равна активной мощности. Это

означает, что на резисторе совершается работа по преобразованию электрической энергии в другие виды энергии.

Слайд 21

L-элемент
Начальная фаза
Угол сдвига фаз

Слайд 22

Полное комплексное сопротивление L-элемента
Комплексное сопротивление L-элемента всегда является мнимым положительным числом,

модуль которого равен ХL.
Реальная катушка имеет активное сопротивление, определяемое сопротивлением проводов, поэтому полное комплексное сопротивление равно:

Закон Ома:

Слайд 23

Мощность на L-элементе
На L–элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии

и магнитным полем катушки, что определяет реактивную мощность Q.

Слайд 24

C-элемент
Начальная фаза
Угол сдвига фаз

Слайд 25

Полное комплексное сопротивление C-элемента
Комплексное сопротивление C-элемента всегда является мнимым отрицательным числом,

модуль которого равен ХС.
Следовательно сопротивление конденсатора чисто реактивное и равно:

Закон Ома:

Слайд 26

Мощность на C-элементе
На C–элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии

и электрическим полем конденсатора, что определяет реактивную мощность Q. С-элемент работы не совершает, поэтому активная мощность равна 0.

Слайд 27

Анализ цепей синусоидального тока
Анализ цепей синусоидального тока происходит при условии, что

все элементы цепи идеальны, т.е. R, L, C идеальны.
Электрическое состояние цепей синусоидального тока описывается теми же законами, что и в цепях постоянного тока.

Слайд 28

Правила построения векторных диаграмм
Если электрическая цепь содержит идеализированный R элемент, то

угол φ=0 и векторная диаграмма имеет вид

Если электрическая цепь содержит идеализированный L элемент, то угол φ=90 и векторная диаграмма имеет вид

Если электрическая цепь содержит идеализированный C элемент, то угол φ=-90 и векторная диаграмма имеет вид

Слайд 29

Правила построения векторных диаграмм
φR=0
φL=90
φC=-90

Слайд 30

Правила построения векторных диаграмм
Если электрическая цепь содержит активно-индуктивную нагрузку, то угол

0<φ<90 и векторная диаграмма имеет вид:

Если электрическая цепь содержит активно-емкостную нагрузку, то угол -90<φ<0 и векторная диаграмма имеет вид:

Слайд 31

Правила построения векторных диаграмм
Если электрическая цепь содержит последовательное соединение элементов, то

за основу векторной диаграммы принимается вектор тока, относительно которого строятся вектора напряжений.
Если электрическая цепь содержит параллельное соединение элементов, то за основу векторной диаграммы принимается вектор напряжения, относительно которого строятся вектора токов.

Слайд 32

Последовательное соединение элементов в цепи синусоидального тока.
Закон Ома:

Слайд 33

Треугольник сопротивлений

Слайд 34

Треугольники напряжений
Если XL>XC то отсюда следует что U опережает I, значит

цепь имеет индуктивный характер.

Слайд 35

Треугольники напряжений
Если XL

цепь имеет емкостной характер.

Слайд 36

Резонанс напряжений
Режим работы RLC цепи, при условии равенства реактивных сопротивлений XC=XL,

когда общее напряжение цепи совпадает по фазе с её током φ=0 - называется резонансом напряжений.
Цепь имеет активный характер:

Слайд 37

Признаки резонанса напряжений
Напряжение на входе совпадает по фазе с током, т.е.

сдвиг фаз между I и U φ=0, cos(φ)=1
Ток в цепи будет наибольшим и как следствие Pmax=I2maxR тоже максимальна, а реактивная мощность равна нулю.
Напряжения на элементах цепи могут в несколько раз превышать напряжение на входе
.

Слайд 38

Параллельное соединение элементов в цепях синусоидального тока

Слайд 39

Треугольники проводимостей
G – действительная часть, активная составляющая
B – мнимая часть, реактивная

составляющая

Слайд 40

Треугольники токов

Слайд 41

Резонанс токов
Режим токов при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с

индуктивными и емкостными элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением (φ=0), называют резонансом токов.

Условие резонанса токов:
Равенство реактивных составляющих проводимостей в ветвях

Слайд 42

Признаки резонанса токов
Токи ветвей равны IPC=IPL и находятся в противофазе.
Токи ветвей

превышают полный ток цепи, который имеет минимальное значение.
и совпадают по фазе, φ= 0

Слайд 43

Частотные характеристики цепей синусоидального тока
R – активное сопротивление не зависит от

частоты
XL,XC – реактивные сопротивления зависят от частоты

На графиках показаны зависимости тока, полного комплексного сопротивления и угла сдвига фаз от частоты

Слайд 44

Коэффициент мощности в цепях синусоидального тока
Увеличение напряжения U приведет к увеличению

изоляции проводов, увеличение тока I приведет к увеличению площади сечения проводов.

Электротехника и электроника. Однофазные электрические цепи синусоидального тока. (Лекция 2)

Содержание

Параметры синусоидальных электрических величинСинусоидальная функция является периодической функцией времени, т.е. через

Аналитические выражения синусоидальных величинМгновенное значение ЭДСМгновенное значение напряженияМгновенное значение токаIm, Um,

Начальные фазы синусоидальных величинЗнак «+» или «-» перед начальной фазой означает,

Сдвиг фаз между напряжением и током

Действующие и средние значенияРасчет действующих значенийРасчет среднего значения

Применение комплексных чисел для расчета электрических цепей

Применение комплексных чисел для расчета электрических цепейАмплитудные значенияДействующие значения

Правила перехода из одной формы в другую Из показательной в алгебраическуюФормула Эйлера:Результат:

Правила перехода из одной формы в другую Из алгебраической в показательнуюДлина вектора

Простейшие математические операции с комплексными числамиСложение и вычитание:Умножение и деление:

Простейшие математические операции с комплексными числамиЕдиничные комплексыДействия с j

Треугольник сопротивленийВ алгебраической форме Z=R+jX, гдеR- активное сопротивление , X- реактивное

Мощности в цепях переменного токаПолная мощность:Комплексное действующее значение напряжения:Сопряженный комплекс тока:

Мощности в цепях переменного тока в алгебраической формеАктивная мощность:Реактивная мощность:(ВА –вольт-ампер)(Вт

Электрическая цепь с R,L,C-элементамиДля каждого элемента необходимо определить:Угол сдвига фаз между

R-элементНачальная фазаУгол сдвига фаз

Полное комплексное сопротивление R-элементаКомплексное сопротивление резистивного элемента всегда является действительным положительным

Мощность на R-элементеНа резистивном элементе полная мощность равна активной мощности. Это

L-элементНачальная фазаУгол сдвига фаз

Полное комплексное сопротивление L-элементаКомплексное сопротивление L-элемента всегда является мнимым положительным числом,

Мощность на L-элементеНа L–элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии

C-элементНачальная фазаУгол сдвига фаз

Полное комплексное сопротивление C-элементаКомплексное сопротивление C-элемента всегда является мнимым отрицательным числом,

Мощность на C-элементеНа C–элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии

Анализ цепей синусоидального токаАнализ цепей синусоидального тока происходит при условии, что

Правила построения векторных диаграммЕсли электрическая цепь содержит идеализированный R элемент, то

Правила построения векторных диаграммφR=0φL=90φC=-90

Правила построения векторных диаграммЕсли электрическая цепь содержит активно-индуктивную нагрузку, то угол

Правила построения векторных диаграммЕсли электрическая цепь содержит последовательное соединение элементов, то

Последовательное соединение элементов в цепи синусоидального тока.Закон Ома:

Треугольник сопротивлений

Треугольники напряженийЕсли XL>XC то отсюда следует что U опережает I, значит

Треугольники напряженийЕсли XL

Резонанс напряженийРежим работы RLC цепи, при условии равенства реактивных сопротивлений XC=XL,

Признаки резонанса напряженийНапряжение на входе совпадает по фазе с током, т.е.

Параллельное соединение элементов в цепях синусоидального тока

Треугольники проводимостейG – действительная часть, активная составляющаяB – мнимая часть, реактивная

Треугольники токов

Резонанс токовРежим токов при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с

Признаки резонанса токовТоки ветвей равны IPC=IPL и находятся в противофазе.Токи ветвей

Частотные характеристики цепей синусоидального токаR – активное сопротивление не зависит от

Коэффициент мощности в цепях синусоидального токаУвеличение напряжения U приведет к увеличению

Похожие презентации

Параметры синусоидальных электрических величин
Синусоидальная функция является периодической функцией времени, т.е. через

Аналитические выражения синусоидальных величин
Мгновенное значение ЭДС
Мгновенное значение напряжения
Мгновенное значение тока
Im, Um,

Начальные фазы синусоидальных величин
Знак «+» или «-» перед начальной фазой означает,

Действующие и средние значения
Расчет действующих значений
Расчет среднего значения

Применение комплексных чисел для расчета электрических цепей
Амплитудные значения
Действующие значения

Правила перехода из одной формы в другую Из показательной в алгебраическую
Формула Эйлера:
Результат:

Правила перехода из одной формы в другую Из алгебраической в показательную
Длина вектора

Простейшие математические операции с комплексными числами
Сложение и вычитание:
Умножение и деление:

Простейшие математические операции с комплексными числами
Единичные комплексы
Действия с j

Треугольник сопротивлений
В алгебраической форме Z=R+jX, где
R- активное сопротивление ,
X- реактивное

Мощности в цепях переменного тока
Полная мощность:
Комплексное действующее значение напряжения:
Сопряженный комплекс тока:

Мощности в цепях переменного тока в алгебраической форме
Активная мощность:
Реактивная мощность:
(ВА –вольт-ампер)
(Вт

Электрическая цепь с R,L,C-элементами
Для каждого элемента необходимо определить:
Угол сдвига фаз между

R-элемент
Начальная фаза
Угол сдвига фаз

Полное комплексное сопротивление R-элемента
Комплексное сопротивление резистивного элемента всегда является действительным положительным

Мощность на R-элементе
На резистивном элементе полная мощность равна активной мощности. Это

L-элемент
Начальная фаза
Угол сдвига фаз

Полное комплексное сопротивление L-элемента
Комплексное сопротивление L-элемента всегда является мнимым положительным числом,

Мощность на L-элементе
На L–элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии

C-элемент
Начальная фаза
Угол сдвига фаз

Полное комплексное сопротивление C-элемента
Комплексное сопротивление C-элемента всегда является мнимым отрицательным числом,

Мощность на C-элементе
На C–элементе происходит обмен энергией между источником электрической энергии

Анализ цепей синусоидального тока
Анализ цепей синусоидального тока происходит при условии, что

Правила построения векторных диаграмм
Если электрическая цепь содержит идеализированный R элемент, то

Правила построения векторных диаграмм
φR=0
φL=90
φC=-90

Правила построения векторных диаграмм
Если электрическая цепь содержит активно-индуктивную нагрузку, то угол

Правила построения векторных диаграмм
Если электрическая цепь содержит последовательное соединение элементов, то

Последовательное соединение элементов в цепи синусоидального тока.
Закон Ома:

Треугольники напряжений
Если XL>XC то отсюда следует что U опережает I, значит

Треугольники напряжений
Если XL

Резонанс напряжений
Режим работы RLC цепи, при условии равенства реактивных сопротивлений XC=XL,

Признаки резонанса напряжений
Напряжение на входе совпадает по фазе с током, т.е.

Треугольники проводимостей
G – действительная часть, активная составляющая
B – мнимая часть, реактивная

Резонанс токов
Режим токов при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с

Признаки резонанса токов
Токи ветвей равны IPC=IPL и находятся в противофазе.
Токи ветвей

Частотные характеристики цепей синусоидального тока
R – активное сопротивление не зависит от

Коэффициент мощности в цепях синусоидального тока
Увеличение напряжения U приведет к увеличению