Элементы специальной теории относительности. Релятивистская кинематика

’– движущаяся со скоростью относительно К СО

или

(*)

(**)

(*)

(**)

и

- преобразование Галилея

же!!!

Принцип относительности (ПО) Галилея (механический ПО) гласит:
во всех инерциальных системах отсчета законы механики формулируются одинаково, др. словами уравнения, выражающие законы механики инвариантны по отношению ко всем ИСО.
Принцип относительности утверждает равноправие всех инерциальных систем отсчета.

(*)

подчиняется законам классической механики

- согласно классическому закону сложения скоростей скорость света «должна» зависеть от относительного движения источников и приемников светового сигнала, что противоречит опыту

Полный эфирный штиль!

Опыт Майкельсона – Морли – попытка обнаружить эфирный ветер

результат

системах отсчета имеют один и тот же вид

2. Скорость света в вакууме во всех ИСО одна и та же.

- описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель

- но, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными

пределе
переходит в частное преобразование Галилея.

Выводы:

(или параллельно ей). Координаты концов стержня – x1′ и x2′, причем (будем считать) x2′ > x1′. В системе К стержень движется со скоростью V и в некоторый момент времени t его концы имеют координаты x1 и x2 соответственно. Связь между координатами концов в К′ и К определяется равенством . Запишем его два раза:

1.4. Следствия преобразования Лоренца. Сокращение длин.

Формула (1) описывает сокращение движущихся предметов (тел) в направлении движения (лоренцево сокращение).
Поперечные размеры тела в и одинаковы, поэтому объем движущегося тела сокращается в соответствии с тем же законом , что и его продольные размеры.

(1)

происходят в одной точке

в системе K′

в моменты времени

и

В системе К эти события происходят в моменты

и

соответственно в

разных точках пространства. Связь между

и

и

определяется:

(2)

жизни нестабильных частиц. Нестабильная частица рождается в некоторый момент времени и, спустя определенный промежуток времени, распадается. Указанный промежуток между этими двумя событиями – рождением и распадом – называется временем жизни частицы. Для частиц определенного сорта время жизни – величина статистическая, поэтому говорят о среднем времени жизни частицы. Среднее время жизни мюонов, измеренное в ИСО, относительно которой они покоятся или движутся с малыми скоростями, составляет

Известно, что эти частицы имеются в составе космических лучей. Они образуются на высоте 20–30 км и значительное их количество успевает достигнуть земной поверхности. Даже при скорости очень близкой к скорости света в вакууме частица прошла бы расстояние порядка 600 м. То, что мюоны успевают долететь до земной поверхности, объясняется тем фактом, что в СО, связанной с Землей, их время жизни определяется равенством (2).

релятивистской кинематике рассмотрим два бесконечно близких события, связанных с движущейся материальной точкой (частицей):

К′

К

«-» выражения для t, x, y, z

приближении , получаем нерелятивистский закон сложения скоростей (соответствующий частному преобразованию Галилея)

3) Если скорость физического объекта в системе К’ равна c – например υ’x = c – то из (3) получаем: υx = c т.е. скорость объекта в K также равна c (как и должно быть – по постулату)

(3)

(3) и есть искомый закон сложения скоростей – закон преобразования скорости при переходе от одной ИСО к другой

когда оно произошло ( t, x, y, z), т.е. четверкой величин

Величины, определяющие событие, в различных системах отсчета – различны: в системе К это ( t, x, y, z), а в системе К′
( t’, x’, y’, z’), интервал между двумя событиями:

Интервал - инвариант

«Пространство-время» - единая форма существования материи,
пространственно-временные отношения относительны.

тела составляет 25%?

чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?

95% скорости света. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?