Элементы теории подобия

модели, и соответствующие им величины в натуре

Подобными называют явления, для которых
постоянны отношения характеризующих
их соответственных величин.

2)

Разделим все линейные размеры натурного потока на некоторое число k, которое называется линейным масштабом.

Для площадей

Для объемов

траекторий соответствующих частиц натурного и модельного потоков,
пропорциональны отрезки времени, в течение которых протекают процессы в натуре и в модели.

Т.е если в первом потоке (натуре) частицы проходят
путь L1 за время t1,
то во втором потоке (модели) –
путь L2 за t2.
Причем, отрезки L1 и L2 должны быть геометрически подобны, а отношение t1/t2 должно быть одинаковым для сходственных точек обоих потоков.
Отношение t1/t2 называется масштабом времени и обозначается kt.

если физическая природа действующих на жидкость сил одинакова и силы образуют геометрически подобные силовые многоугольники, они являются динамически подобными.

Отношение одноименных сил в сходственных точках в натуре и на модели постоянны:

Р – любая сила, в том числе и равнодействующая
kр – масштабный коэффициент, или масштаб сил

чтобы силы находились в соотношении

математическим выражением общего закона динамического подобия, впервые сформулированным Ньютоном

Критерий Ньютона. Критерий Ньютона является обобщенным критерием динамического подобия механических систем.

остальных пренебрегают. В этом случае применяют частные критерии Рейнольдса, Фруда, Вебера и др.

Гидродинамические критерии подобия

Безразмерные соотношения разнородных
физических величин называют
критериями подобия.

Критерии подобия всегда имеют физический смысл,
являясь мерами соотношения между какими-то двумя
параметрами, оказывающими существенное
влияние на данный процесс.

L1 (d1), υ1

ρ2, μ2, L2(d2), υ2

1. Критерий Рейнольдса

уравнение динамического подобия вместо силы Р надо подставить значение силы тяжести

2. Критерий Фруда

ρ1, L1(d1), υ1

ρ2, L2(d2), υ2

из капиллярных отверстий), то в основное уравнение динамического подобия вместо силы Р следует подставить выражение силы поверхностного натяжения

3. Критерий Вебера

σ1, L1

σ2, L2