Элементы зонной теории твердого тела (лекция 5)

Август 12, 2022

Главная
Физика
Элементы зонной теории твердого тела (лекция 5)

Содержание

2. Происхождение энергетических зон в кристаллах. Рассмотрим образование энергетических зон на примере воображаемого процесса образования кристалла лития.
3. Энергетическая схема системы из двух атомов. При сближении двух атомов энергетические уровни расщепляются на два подуровня.
4. Величина расщепления уровней ∆E зависит от расстояния между атомами. При сближении атомов ∆E растет. ∆E1
5. Энергетическая схема системы из трёх атомов. Величина расщепления (∆E1 и ∆E2) не изменяются Третий энергетический уровень
6. Энергетическая схема системы, состоящей из N атомов лития δE = ∆E/N ~10- 23 эВ. ∆E~ 1эВ
7. Металлы, диэлектрики и полупроводники Зонная теория позволяет объяснить с единой точки зрения существование металлов, полупроводников и
8. Собственная проводимость полупроводников Ширина запрещенной зоны у германия 0,66 эВ, у кремния - 1, эВ (при
9. Собственная проводимость полупроводников При T>0 электроны с верхних уровней валентной зоны переходят на нижние уровни зоны
10. В полупроводнике существует динамическое равновесие между двумя процессами: Генерация свободных электронов и дырок под действием теплового
11. Проводимость, возникающая за счет переходов под действием температуры электронов идеального кристалла полупроводника из валентной зоны в
12. Распределение электронов по уровням зоны проводимости и валентной зоны описывается функцией Ферми-Дирака: EF – энергия Ферми
13. При обычных (комнатных) температурах энергия теплового возбуждения много меньше ширины ΔЕ запрещённой зоны (ΔЕ~1 эВ): kT
14. Зависимость проводимости полупроводников от температуры kT
15. Зависимость проводимости Полупроводников от температуры Концентрация nn свободных электронов в зоне проводимости пропорциональна функции распределения f
16. Зависимость проводимости полупроводников от температуры Ток в чистом полупроводнике складывается из тока электронов и дырок Удельная
17. Зависимость проводимости полупроводников от температуры Сопротивление полупроводника с повышением температуры сильно уменьшается за счёт увеличения концентрации
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Происхождение энергетических зон в кристаллах.
Рассмотрим образование энергетических зон на примере воображаемого

процесса образования кристалла лития.
если атомы расположены далеко друг от друга (изолированы)

Слайд 3

Энергетическая схема системы из двух атомов.
При сближении двух атомов энергетические уровни

расщепляются на два подуровня.

Расщепление обусловлено принципом Паули:
в объединённой системе не может быть двух электронов в одинаковом состоянии

Уровни расщепляются независимо от того, заняты они или свободны в изолированном атоме

1. соседние зоны могут перекрываются

2. зоны не перекрываются, разделяясь запрещённой зоной

Слайд 4

Величина расщепления уровней ∆E зависит от расстояния между атомами.
При сближении

атомов ∆E растет.
∆E1 < ∆E2, так как в состоянии 1s электроны сильнее связаны с ядром, чем в состоянии 2s.

Слайд 5

Энергетическая схема системы из трёх атомов.
Величина расщепления (∆E1 и ∆E2) не

изменяются
Третий энергетический уровень расположился между двумя крайними.

Постоянная кристаллической решетки a – не изменяется

Слайд 6

Энергетическая схема системы, состоящей из N атомов лития
δE = ∆E/N ~10-

23 эВ.

∆E~ 1эВ
Валентной зоной называется зона, получившаяся из последнего занятого уровня изолированного атома

Слайд 7

Металлы, диэлектрики и полупроводники
Зонная теория позволяет объяснить с единой точки

зрения существование металлов, полупроводников и диэлектриков
В зависимости от степени заполнения зон электронами и от ширины запрещённой зоны возможны случаи:

Электроны, переброшенные внешним воздействием в свободную зону, называют электронами проводимости, а свободная зона называется зоной проводимости.

Слайд 8

Собственная проводимость полупроводников
Ширина запрещенной зоны у германия 0,66 эВ,
у кремния

- 1, эВ (при T = 300 К)

Собственные полупроводники – химически чистые, без примесей

Слайд 9

Собственная проводимость полупроводников
При T>0 электроны с верхних уровней валентной зоны переходят

на нижние уровни зоны проводимости

В валентной зоне возникают вакансии – дырки
Дырка – это отсутствие электрона, разорванная ковалентная связь

В собственном полупроводнике действует два механизма проводимости: дырочный и электронный
Концентрация дырок равна концентрации электронов:

Слайд 10

В полупроводнике существует динамическое равновесие между двумя процессами:
Генерация свободных электронов

и дырок под действием теплового движения;
Рекомбинация, при которой дырки и электроны, встретившись, взаимно уничтожаются как свободные носители заряда

Слайд 11

Проводимость, возникающая за счет переходов под действием температуры электронов идеального кристалла

полупроводника из валентной зоны в свободную (зону проводимости), называется собственной проводимостью полупроводника.
С ростом температуры растет равновесное число электронов в зоне проводимости и число дырок в валентной зоне.
Следовательно, удельная проводимость полупроводников будет расти с температурой.

Слайд 12

Распределение электронов по уровням зоны проводимости и валентной зоны описывается функцией

Ферми-Дирака:

EF – энергия Ферми (энергия уровня, вероятность заполнения которого равна 0.5)
Для полупроводника уровень Ферми лежит в середине запрещённой зоны

Слайд 13

При обычных (комнатных) температурах энергия теплового возбуждения много меньше ширины ΔЕ

запрещённой зоны (ΔЕ~1 эВ):
kT<<ΔЕ

Электроны находятся в зоне проводимости практически у её дна

Слайд 14

Зависимость проводимости
полупроводников от температуры
kT<<ΔЕ

Слайд 15

Зависимость проводимости
Полупроводников от температуры
Концентрация nn свободных электронов в зоне проводимости

пропорциональна функции распределения f – вероятности заполнения уровней

Это – классическое больцмановское распределение
Электронный газ в полупроводнике – классический, невырожденный

Слайд 16

Зависимость проводимости полупроводников от температуры
Ток в чистом полупроводнике складывается из тока

электронов и дырок
Удельная электропроводимость пропорциональна концентрации n свободных носителей и их подвижности u

слабо зависит от температуры

Слайд 17

Зависимость проводимости полупроводников от температуры
Сопротивление полупроводника с повышением температуры сильно уменьшается

за счёт увеличения концентрации свободных носителей тока – дырок и электронов – при переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости

Элементы зонной теории твердого тела (лекция 5)

Содержание

Происхождение энергетических зон в кристаллах.Рассмотрим образование энергетических зон на примере воображаемо­го

Энер­гетическая схема системы из двух атомов.При сближении двух атомов энергетические уровни

Величина расщепления уровней ∆E зависит от расстояния между атомами. При сближении

Энергетическая схема системы из трёх атомов.Величина расщепления (∆E1 и ∆E2) не

Энергетическая схема системы, состоящей из N атомов литияδE = ∆E/N ~10-

Металлы, диэлектрики и полупроводники Зонная теория позволяет объяснить с единой точки

Собственная проводимость полупроводниковШирина запрещенной зоны у германия 0,66 эВ, у кремния

Собственная проводимость полупроводниковПри T>0 электроны с верхних уровней валентной зоны переходят

В полупроводнике существует динамическое равновесие между двумя процессами: Генерация свободных электронов

Проводимость, возникающая за счет переходов под действием температу­ры электронов идеального кристалла

Распределение электронов по уровням зоны проводимости и валентной зо­ны описывается функцией